ch17經(jīng)典物理學(xué)的困難與量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)習(xí)題和答案

ch17+典物理學(xué)的困難與量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基+習(xí)題和答案第章習(xí)題解1．已知在紅外線范圍（

）內(nèi)，可近似將人體看做黑體。假設(shè)成人體表面積的平均值為

1

，表面溫度為

33C

，求人體輻射的總功率。解：根據(jù)斯忒藩-玻耳茲曼定律，可得人體單位表積的輻射功率為M(T)=

4

4

W/m

2

497W/m

2人體輻射的總功率為P=1.73497W8602．將星球看做絕對(duì)黑體，利用恩位移定律測(cè)量便可求T，這是測(cè)量星球表面溫度的m方法之一測(cè)得太陽的

m

極的

0.35m

狼的

0.29m

，試求這些星球的表面溫度。解：將這些星球看成絕對(duì)黑體，則按維恩位移定律：

Tbb2.897

m對(duì)太陽：

bm

2.8971036

5.27K對(duì)北極星：

bm

2.897106

8.2810

K對(duì)天狼星：

bm

2.897103106

9.9910K3．已知銫的光電效應(yīng)紅限波長660nm用波長

的光照射銫感光層，求銫放出的光電子的速度。解0

c0

8

HZ4.55

HZ

38400

故用此波長的光照射銫感光層可以發(fā)生光電效應(yīng)。12

mv

2

0得：

2(6.56

/4．從鋁中移出一個(gè)電子需eV的量，今有波長為光投射到鋁表面。試問：/

m22ch17+典物理學(xué)的困難與量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基+習(xí)題和答案m22由此發(fā)射出來的光電子的最大動(dòng)能是多少？截止電壓為多大？鋁的截止（紅限）波長有多大？解：(1)已知逸出功

A據(jù)光電效應(yīng)公式

12

mv

m

A則光電子最大動(dòng)能：E

kmax

12

mv2A

2000

JeV(2)E

kmax

12

m∴截止電壓

Ua

V(3)紅限頻率,h又0

0∴截止波長

0

A4.2

82.96m5．設(shè)太陽照射到地球上光的強(qiáng)8J/（·），如果平均波長，每秒鐘落到地面上1的光子數(shù)量是多少？若人眼瞳孔直徑，每秒鐘進(jìn)入人眼的光子數(shù)是少？解：一個(gè)光子能量

Eh

秒鐘落到

1m

地面上的光子數(shù)為88n6.632.01s

每秒進(jìn)入人眼的光子數(shù)為N

d4

/14s6、求波長為500nm的見光光的能量、動(dòng)量和質(zhì)量。解：可見光子的能量、動(dòng)量和質(zhì)量分別為/

200οch17+典物理學(xué)的困難與量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基+習(xí)題和答案200ο

3.996

pm

h2

m0.4447．若一個(gè)光子的能量等于一個(gè)子的靜能，試求該光子的頻率、波長、動(dòng)量。解：電子的靜止質(zhì)量

9.110

kg,6.63

當(dāng)則

hm0

時(shí)，

m9.11h6.63

)

1.236Hz

2.427110m

或

m9.112.73kgcc

．波長

nm

的X射線在石臘上受到普頓散射，求在

π2

和方上所散射的射線波長各是多大。解：在

2

方向上：hΔ2mc20

6.634散射波長

m0.0243A0.07080.002480.0732nm0在

方向上Δ0

2h212mmm0散射波長

0．已知X光子的能量為.60MeV，在康普頓散射之后波長變化，求反沖電子所獲/

0ch17+典物理學(xué)的困難與量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基+習(xí)題和答案0得的動(dòng)能。解：已知

X

射線的初能量

0

又有,00

0經(jīng)散射后

0.200

1.200

0此時(shí)能量為

hc1.20

0反沖電子能量

E

1)0.6010在康普頓散射中，入射光子的波長.003nm，沖電子的速度0.60c，散射光子的波長及散射角。解：反沖電子的能量增量為E

mc

c2

mc210.6

c

0.25c

由能量守恒定律，電子增加的能量等于光子損失的能量，故有

0

0.250

2散射光子波長hh0.25m6.6310340.03010100.259.130.0304.31012由康普頓散射公式

0

2h20.0243sin2m20可得散射角為

0.043220.0243

0.2675．用能量為的子去激發(fā)基態(tài)氫原子，問受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)出現(xiàn)哪些波長的光譜線？解：設(shè)氫原子全部吸收2.5

能量后，最高能激發(fā)到第

n

個(gè)能級(jí)，則/

1:~1從1:R,1.216m1:~1從1:R,1.216mR,6.563E13.613.6m[1213.6eV,

2

]得

，只能取整數(shù)，∴最激發(fā)到，然也能激發(fā)到2的級(jí)．于是R,3910710~1323~157

m可以發(fā)出以上三條譜線．12處基態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后爾末系只有兩條譜線試求這兩條譜線的波長及外來光的頻率。解：巴爾末系是由

2

的高能級(jí)躍遷到

2

的能級(jí)發(fā)出的譜線．只有二條譜線說明激發(fā)后最高能級(jí)是4的激發(fā)態(tài)．

E0.85eV421.51eV32E3.4eV2hEEEEEE6.6334310(3.41.51)1019m6.5776.6310310EE0.85)1.6102

19

4.875

m基態(tài)氫原子吸收一個(gè)光子

被激發(fā)到

4

的能態(tài)∴

hE1

E0.85)4h6.626

3.0813．基態(tài)氫原子被12.09eV的子激發(fā)后，其電子的軌道半徑將增加到原來的多少?/

nn解：

ch17+典物理學(xué)的困難與量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基+習(xí)題和答案1E]12.09eV1

n2n2136.12.09

,

n3rn

2

r,n1

,r9rn軌道半徑增加到倍14什么是德布羅意波？哪些實(shí)驗(yàn)證實(shí)微觀粒子具有波動(dòng)性？解：實(shí)物粒子也具有波粒二象性，這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波。戴維遜-末實(shí)驗(yàn)以及湯姆遜電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了微觀粒子具有波動(dòng)性。15在電子束中電的動(dòng)能為則子的德布羅意波長為多少？當(dāng)該電子遇到直徑為的或障礙物時(shí)，它表現(xiàn)出粒子性，還是波動(dòng)性？解：