《代數(shù)的初步知識(shí)》

8《代數(shù)初步識(shí)》8自貢市匯興小學(xué)校

黃瑛《代數(shù)的初步知識(shí)》在教材第頁(yè)至82頁(yè)。一、這部分主要知識(shí)點(diǎn)有：分兩大部分：式與方程；比和比例（一）式與方程1．用字母示數(shù)考點(diǎn)（5內(nèi)容用字母表示數(shù)的意義和作用；用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系；用字母表示運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則和計(jì)算公式；用字母表示數(shù)的規(guī)則；求代數(shù)式的值。2．簡(jiǎn)易方考點(diǎn)（3內(nèi)容等式的意義與性質(zhì)；方程與解方程；列方程解決問(wèn)題。（二）比和比例1．比和比應(yīng)用考點(diǎn)（4內(nèi)容比和比例的意義與性質(zhì)；比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系；求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別；比的應(yīng)用。2．比例和例尺考點(diǎn)（4個(gè)內(nèi)容的意義和性質(zhì)；正、反比例的區(qū)別及聯(lián)系；判斷兩種量是否成比例，成什么比例；比例的應(yīng)用（比例尺的意義、比例尺的分類二、近五年的畢業(yè)考試題分析這部分知識(shí)在填空、判斷、選擇、計(jì)算、作圖、解決問(wèn)題中都有出現(xiàn)。通常情況占20左右。具體分析如下：填空占3至，2010填空占：把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，根據(jù)圖上距離求實(shí)際距離。把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（這樣比例尺的地圖上量得兩地的距離是，兩地的實(shí)際距離是（把兩個(gè)比合成連比如AB=23C=2那么AB（72011年填空占分：改寫(xiě)比例：如果A=B×35%那么AB的最簡(jiǎn)整數(shù)比1

623623是（4比、分?jǐn)?shù)、除法間的關(guān)系（）÷20＝=20:()=()%5按比例分配：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是56dm，長(zhǎng)與寬的比4，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是（）和（可能性；袋子里有個(gè)紅球，n個(gè)白球，8黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球摸到紅球的可能性是那么摸到白球的可能性（平均數(shù)問(wèn)題：一次數(shù)學(xué)測(cè)試，小文得了96，小文所在小組其他6人的平均分為b算上小文后小組的平均分為，那么（2012年填空占。5.右圖中陰影部分與空白部面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比（學(xué)生拼移識(shí)圖的能力。7.大圓的半徑是，小圓的直徑是，則大圓與小圓的周長(zhǎng)比是（小圓與大圓的面積比是（58.水果店運(yùn)進(jìn)a蘋(píng)果，運(yùn)進(jìn)枇杷的箱數(shù)是蘋(píng)果的，水果店運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果和枇杷共（）箱。9．在比例尺是1：12500000的地圖上，量得兩城間的距離是厘米，如果畫(huà)在比例尺是18000000的地圖上，圖上距離是（）厘米。2013填空占分。從1—的自然數(shù)中，選出4組成一個(gè)比例，這個(gè)比例是（5碘溶解在250克酒精中可以制成消毒用的碘酒這種碘酒中碘和酒精的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（8克碘可制成這樣的碘酒（）克。2014填空占分：甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等，甲的長(zhǎng)與寬的比是3：2，乙的長(zhǎng)與寬的比是43甲與乙面積的比是（師傅每小時(shí)加工個(gè)零件，徒弟每小時(shí)比師傅少加工個(gè)，徒弟每小時(shí)加工零件（）個(gè)；3y-5表示（一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為60cm，長(zhǎng)、寬、高的比為：：，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）；體積是（）cm。2

101822101822同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上測(cè)量出學(xué)校旗桿影子的長(zhǎng)是3m同時(shí)測(cè)得直立的米尺影子長(zhǎng)30cm，學(xué)校旗桿高（）。判斷占1至，2010判斷占。一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積為1那么它的兩個(gè)外項(xiàng)就互為倒數(shù)。若b整數(shù)，那么b+2一定是偶數(shù)。圓的面積與它的半徑成正比例關(guān)系。2011年判斷占分。2012判斷占。

Ab-6=12.42，則a和成反比例。正方形的面積與它的邊長(zhǎng)成正比例。2013判斷占。在比例中，如果兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩外項(xiàng)乘積等于1。12014判斷占。將1鹽放入100水中，鹽與鹽水的比是。選擇占0至，2010選擇占分。一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)的比是2，體積比是6：5，那么圓柱與圓錐高的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（A109B：5：3D352012選擇占。2+a如果是自然數(shù))是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，那么的取值有（）個(gè)。A3BC5如圖，一個(gè)正方形被分成A、、C、四部分，AB、三部分面積的比是736，D的面積是cm，正方形的面積是（）cm。2013選擇占。圓的半徑與它的面積（）A成正比例

B

成反比例

C

不成比例2014選擇占。把a(bǔ)×b＝c×d改寫(xiě)成比例式正確的是（）Aa：＝cdBa：c＝d：ba：c＝b：d3

54321812382595432181238259一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積比是1：1，高的比是：，則圓柱和圓錐的底面積之比是（A2

B：3

C1：9D1：6計(jì)算中解方程占12分。2010計(jì)算中的解程占9分X－0.6x＝2.4

3311－x＝:x＝2011年計(jì)算中的方程占9。3x+0.6=2.4×

13x2x－x＝＝:8832012計(jì)算中的解程占9分6－18＝54

257x－3.4x＝14.4＝:52013算中的解方占分。3＋25%x＝56

7－5×3＝20

213111:x＝:x－x＝4382014算中的解方占分。24÷6＋2x＝166x－12＝30

29＝:5

3(x2)＝2x解決問(wèn)占至分。2010解決問(wèn)題中列式不算，占4分。要是逆維的題目。已知梯形的面積，上、下底，求高。)一個(gè)梯形的上底為5dm，下底為7dm，面積為42dm，高是多少dm？（幾倍多幾，幾倍少幾的逆思路解決問(wèn)題）學(xué)校買來(lái)一批花卉美化環(huán)境其中杜鵑花生32比海棠花的2倍多2，海棠花有多少盆？2011年解決問(wèn)題只列式計(jì)算，占2分。錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。1某工廠四月份燒煤噸，比三月份節(jié)約了，三月份燒煤多少噸？2012解決問(wèn)題占。4

2323師徒兩人加工一批零件，師傅單獨(dú)完成需要20時(shí)，徒弟每小時(shí)加工個(gè)。現(xiàn)在由師徒兩人同時(shí)加工，在完成任務(wù)時(shí)，師徒加工零件個(gè)數(shù)的比是7：5，這批零件一共有多少個(gè)？2013解決問(wèn)題占。兩個(gè)杯子，A杯有水85升，B杯有水毫升?，F(xiàn)在向A中放入克白糖，向中放入克白糖。攪勻后哪一杯水更甜些？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。2014解決問(wèn)題中列式不算，占2分。錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。把底面半徑是，高是4cm的圓柱形鋼件鑄成一個(gè)底面半徑是5cm的圓錐形零件。這個(gè)圓錐形零件的高是多少cm？（特別考查學(xué)生的綜合能力）一個(gè)修路隊(duì)要筑一條長(zhǎng)2100m的公路，5平均每天修240m，余下的任務(wù)要求3完成，平均每天要修多少m？2013操作題占3分確定位置。根據(jù)比例尺在圖中標(biāo)出給定建筑物的位置。2014操作題占6分正比例圖像）根據(jù)表格中油菜籽質(zhì)量和菜油質(zhì)量，完善表格，并作圖像把它們的變化規(guī)律表示出算油菜籽的出油率填這兩種量（比例）根據(jù)圖像估計(jì)要出產(chǎn)油，大約需要（）kg油菜籽。三、復(fù)習(xí)要點(diǎn)這部分知識(shí)主要是五、六年級(jí)學(xué)的，學(xué)過(guò)的時(shí)間不長(zhǎng)，學(xué)生又經(jīng)常用到，復(fù)習(xí)時(shí)不必過(guò)多講解?？梢葬槍?duì)本班學(xué)生的實(shí)際，通過(guò)具體題目讓學(xué)生進(jìn)行分析、判斷、解答，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。1．在這部知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，注意下列知識(shí)的區(qū)別：①a與2a與3a②形如X－－X=2③比和比例；④比與除法、分?jǐn)?shù)⑤比的基本性質(zhì)與比例基本性質(zhì)；⑥求比值與化簡(jiǎn)比；⑦正比例與反比例。由于這部分知識(shí)易混的概念較多，建議采用對(duì)比方法進(jìn)行復(fù)習(xí)較好。不要進(jìn)行純理性概念上的對(duì)比要通過(guò)解決具體的問(wèn)題來(lái)體驗(yàn)感悟它們的聯(lián)系與區(qū)5

別，掌握解決問(wèn)題的方法。如：求比值：4：2/5