新北師版七年級上冊暑假預習班講義

暑假輔導方案（基礎版）

科目數學年級次數12次制作人

課程說明：（課程設計思路、重難點、預期達到的效果等等）

設計思路：七年級上冊主要章節(jié)是代數，共四章節(jié)，第一章節(jié)是有理數，有理數的運算是初中

數學數與代數中最基本最重要的內容之一，學好有理數的運算對今后學習初一實數的運算有著

十分重要的意義。其中有理數的加減法、乘除法都是有理數章節(jié)中的重點，也是數與代數環(huán)節(jié)

中的基礎與根本，所以上課時尤其注意教會學生運算方面的技巧。

重難點：

1.有理數的四則運算及混合運算

2.掌握有理數的分類，數軸、相反數和絕對值的概念。

預期目標：

通過12次課對基礎部分難點和易錯點的鞏固，從而讓七年級的學生掌握住有理數章節(jié)的基礎部

分，為開春學習新課打下穩(wěn)定的基礎。

課題名稱備注

1、能理解正數、負數、有理數的意義；

第一次課有理數的意義2、會用正數、負數表示具有相反意義的量；

3、了解有理數的分類.

1、借助數軸了解相反數的概念，知道互為相反數的一

第二次課數軸對數在數軸上的位置關系；

2、能利用數軸比較有理數的大小.

第三次課絕對值1、理解絕對值的概念及其幾何意義；

2、會求一個數（不涉及字母）的絕對值；

1、了解有理數加法的意義：

第四次課有理數的加法2、掌握有理數的加法法則，會運用法則進行準確運算，

能用有理數加法解決實際問題

1、了解有理數減法的意義；

第五次課有理數的減法2、掌握有理數的減法法則，會運用法則進行準確運算，

能用有理數減法解決實際問題

1、了解有理數乘法的意義；

第六次課有理數的乘法2、掌握有理數的乘法法則，會運用法則進行準確運算，

能用有理數乘法解決實際問題.

1、了解有理數除法的意義；

第七次課有理數的除法2、掌握有理數的除法法則，會運用法則進行準確運算，

能用有理數除法解決實際問題.

1.通過操作實驗、思考歸納，得出有理數的乘方法則；

2.能理解有理數的意義，會正確判斷底數，理解幕的含

義，掌握有理數乘方運算的符號法則和有理數乘方的運

第八次課有理數的乘方算；

培養(yǎng)孩子終身學習力I

3.通過參與數學學習活動，產生好奇心和求知欲，形成

主動的學習態(tài)度.積極參與、合作探究，學會傾聽和感

悟，進一步建立自信心。

1、有理數混合運算的概念

第九次課有理數的混合運2、有理數混合運算的順序

算3、混合計算的技巧與應注意的問題

第十次課科學記數法會靈活運用科學記數法及單位換算

理解方程的概念，會靈活判斷方程的解

第T-一次課方程與方程的解

第十二次課一元一次方程1、使學生進一步理解一元一次方程的有關概念。

2、掌握一元一次方程的解法步驟，熟練地解一元一次方

程。（注：小節(jié)測試，再分析易錯點再總結歸納）

標注說明：

1.暑假的十二次課主要側重的是有理數章節(jié)，時間充裕再上一下方程章節(jié)的基礎知識。

2.暑假期間會對所有所學知識進行測試，測試內容可以是專項練習的測試也可以是綜合練習的測試。

3.測試安排可根據學生的情況來決定，可安排在課上（若學生要求）或者安排學生在上課當天提前一小時

來由班主任來監(jiān)考。

4.測試的成績老師會詳細記錄，測試后會通知家長知曉寒假教學成果，以便于新學期的教學。

培養(yǎng)孩子終身學習力2

教師學生上課時間

學科數學年級課題名稱有理數的意義

1,理解正數，負數的意義

教學目標

2,掌握有理數的意義

1,用正數負數表示相反意義的量

重點難點2,區(qū)分有理數和其它數

3,有理數的意義

有理數的意義

一、課前回顧

1、什么是整數？什么是自然數？

2、數的整除的意義？

3、什么是分數？分數的性質是什么？

二、新課導入

情景引入

上海氣溫為5℃—

北京氣溫為0℃----6℃

-6C表示什么意思？5c表示什么意思？0℃表示什么意思？

比較出哪座城市溫差大嗎？

在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的最

列舉左右，收入和支出，東西南北上升和下降增加和減少，存款和取和虧損零上和零下

“正數和負數”可以表示具有相反意義的量(強調注意相關量的單位要一致).

練一練：

1.如果6攝氏度6℃表示，那么零下4攝氏度可表示為______

2.如果規(guī)定盈利為正，那么-200元表示什么意義？

3.如果把收入50元記作50元，那么下列各數分別表示什么意義？

(1)20元(2)一80元(3)0元

4.一物體可以左右移動，設向右移動為正，那么

(1)向左移動20米應記作什么？(2)記作“7”米表示什么意義？

培養(yǎng)孩子終身學習力3

正數；像15,30%,7.5,5』等數叫做正數。

3

負數；像T5,-7.5,-51等數叫做負數，在正數前面加上號?

3

還剩下（）,為什么不能把它放到正數或者負數里面？

注意“0”既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界線。

三、新課講解

知識點一，正數和負數

1、0以上的數叫做正數，在正數前面加負號叫做負數，一個數前面的“+號叫做它的符號.

2、0既不是正數也不是負數.0是正負數的分界點，正數是大于0的數，負數是小于0的數.

3、用正負數表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素,

一是它們的意義相反，二是它們都是數量.

練習題

一，選擇題

1,在體育課的跳遠比賽中，以4.00米為標準，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22,那么小

東跳出了3.85米，記作（）

A.-0.15B.+0,22C.+0.15D.-0.22

2.有四包洗衣粉，每包以標準克數（500克）為基準，超過的克數記作正數，不足的克數記作

負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是（）

A.+6B.-7C.-14D.+18

3.小明身高165cm,以小明身高為標準，小明爸爸身高175cm,記作+10cm,小明媽媽身高

163cm,應記作（）

A.2cmB.12cmC.-2cmD.-12cm

4.一條東西走向的道路上，小明先向西走5米，記作“-5米”，他又向西走了2米，此時小明的

位置可記作（）

A.+2米B.+7米C.-3米D.-7米

培養(yǎng)孩子終身學習力4

5.一輛汽車從P站出發(fā)向東行駛40千米，然后再向西行駛30千米，此時汽車的位置是在（）

A.P站東70千米B.P站東10千米

C.P站西10千米D.P站西70千米

6.在工，-1,0,2這四個數中，屬于負數的是（）

4

A.1

-B.-1C.0D.2

4

7.2014年，山西省公共財政同比增長2.2%,記作+2.2%,那么，一般公共服務支出同比下降

6.3%,應記作（）

A.6.3%B.-6.3%C.8.5%D.-8.5%

8.一種大米的質量標識為"（50±0.5）千克”，則下列各袋大米中質量不合格的是（）

A.50.0千克B.50.3千克C.49.7千克D.49.1千克

9.如果鴨綠江水位高1m時水位變化記作+1m,那么水位下降0.5m時水位變化記作（）

A.-0.5mB.0.5mC.1.5mD.-1.5m

10.下列各式結果是負數的是（）

A.-（-3）B.-|-3|C.3-2D.（-3）2

二、填空題（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值）

1.如果+0.5米表示水位上漲0.5米，則水位下降0.3米可表示為米.

2.一運動員某次跳水的最高點離跳板2m,記作+2m,則水面離跳板3m可以記作m.

3,如果收入2萬元記作+2萬元，那么-1萬元表示.

4.如果向北走10米記為是+10米，那么向南走30米記為.

5.如果向東走3米記為+3米，那么向西走6米記作.

知識點二，有理數的意義

1、有理數的概念：整數和分數統(tǒng)稱為有理數.

2、有理數的分類：

'正整數

整數＜0

①按整數、分數的關系分類：有理數■負整數

.正分數

分數＜

負分數

培養(yǎng)孩子終身學習力5

‘正整數

正數＜

.正分數

②按正數、負數與0的關系分類：有理數v0

'負整數

負數■

負分數

注意：如果一個數是小數，它是否屬于有理數，就看它是否能化成分數的形式，所有的有限小數和無

限循環(huán)小數都可以化成分數的形式，因而屬于有理數，而無限不循環(huán)小數，不能化成分數形式，因而

不屬于有理數.

例題；請問下列各數中，那些事正數？那些事負數？那些事整數？那些事分數？

6,----,0.12,4,一，0,-3.6,—2一，8,-3,7-,-5

7532

注意；正數不一定是整數，整數也不一定是正數；整數一定是有理數，但有理數不一定是整數。

.［正整數0

非負數［正分數；

非正數4鼎f負整數

負數＜

0負分數

四、課堂練習

一、選擇題

1.下列說法中，正確的是（）

A.正數和負數統(tǒng)稱為有理數

B.互為相反數的兩個數之和為零

C.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數一定相等

D.。是最小的有理數

2.下列說法中正確的是（）

A.0是最小的正數

B.任何有理數的絕對值都是正數

C.最大的負有理數是

D.如果兩個數互為相反數，那么它們的絕對值相等

3.下列說法中，正確的是（）

培養(yǎng)孩子終身學習力6

A.正整數和負整數統(tǒng)稱整數

B.整數和分數統(tǒng)稱有理數

C.零既可以是正整數，也可以是負整數

D.一個有理數不是正數就是負數

4.最小的整數是（）

A.1B.0C.-1D.不存在

5.下列說法正確的有幾個（）

（1）任何一個有理數的平方都是正數

（2）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右

（3）。既不是正數也不是負數

（4）符號相反的兩個數互為相反數.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.在工,-2,0,-3.4這四個數中，

屬于負分數的是（）

4

A.?

-B.-2C.0D.-3.4

4

7.下列說法正確的是（）

A.一個數前面加上號這個數就是負數

B.非負數就是正數

C.正數和負數統(tǒng)稱為有理數

D.0既不是正數也不是負數

8.下列說法中不正確的有（）

①1是絕對值最小的數；②0既不是正數，也不是負數；③一個有理數不是整數就是分數;④0的絕對

值是0.

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.零是（）

A.最大的非正有理數B.最小的整數

C.最小的非正有理數D.最小的有理數

10.下列說法正確的是（）

A.整數就是正整數和負整數

B.分數包括正分數和負分數

C.在有理數中，不是負數就是正數

D.零是整數，但不是自然數

培養(yǎng)孩子終身學習力7

11.下列說法不正確的是（）

A.0既不是正數，也不是負數

B.1是絕對值最小的正數

C.一個有理數不是整數就是分數

D.0的絕對值是0

12.下列說法正確的是（）

A.有最小的正數B.有最小的自然數

C.有最大的有理數D.無最大的負整數

]_

13.在下列各數：-3,+8,3.14,0,TT,-0.4,2.75%,0.1010010001…中，有理數的個數

3

是（）

A.6個B.7個C.8個D.9個

二、填空題（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值）

1.在+8.3,-6,-0.8,-（-2）,0,-中，整數有個.

2---------------------

2

2.在有理數-一、-5、3.14中，屬于分數的個數共有個.

3----------------------------------------------------

313

3.把下列各數填入它所屬的集合內：-0.56,+11,-,-125,+2.5,8.41,--，0.整數

56

集合｛｝,

負分數集合｝，負有理數集合｛｝.

4.下列說法正確的有.（填序號）

①-a是負數.

②0既不是正數，也不是負數

③一個有理數不是整數就是分數.

④0是最小的有理數.

⑤有理數的絕對值是正數.

⑥如果兩個數的絕對值相等，則這兩個數互為相反數.

五、課堂小結

培養(yǎng)孩子終身學習力8

六、課后作業(yè)

1.有四盒小包裝楊梅，每盒以標準克數（450克）為基準，超過的克數記作正數，不足的克數記作

負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是（）

A.+2B.-3C.+3D.-1

2.四個數-3.14,0,1,2中為負數的是（）

A.-3.14B.0C.1D.2

3.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右運動4m記作+4m,那么向左運動4m記作（

A.-4mB.4mC.8mD.-8m

4.如果水位升高6m時水位變化記作+6m,那么水位下降6m時水位變化記作（）

A.-3mB.3mC.6mD.-6m

5.檢驗4個工件，其中超過標準質量的克數記作正數，不足標準質量的克數記作負數.從

輕重的角度看，最接近標準的工件是（）

A.-2B.-3C.3D.5

6.陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8844m,記為+8844m：陸地上最低處是地

處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（)

A.+415mB.-415mC.±415mD.-8848m

7」是（）

12

A.整數B.有限小數

C.無限循環(huán)小數D.無限不循環(huán)小數

8.下列關于“1”的說法中，錯誤的是（）

A.1的絕對值是1B.1的倒數是1

C.1的相反數是1D.1是最小的正整數

9.下列說法中不正確的是（）

A.最小的正整數是1

B.最大的負整數是-1

C.有理數分為正數和負數

D.絕對值最小的有理數是0

47

10.下列各數中：+5、-2.5、-一、2、一、-（-7）、0、-|+3|,負有理數有（)

35

A.2個B.3個C.4個D.5個

培養(yǎng)孩子終身學習力9

教師姓名學生姓名年級上課時間

學科數學課題名稱數軸

-3、會用數軸上的點表示有理數；

教學目標4、借助數軸了解相反數的概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系：

_____________3.能利用數軸比較有理數的大小.

一重點：在理解數軸概念的基礎上掌握數軸的三要素，并且會用數軸上的點表示有理數;

教學重難點互為相反數的幾何意義.

難點：數軸的畫法；如何比較兩個負數的大小.

數軸

一.上節(jié)回顧

小學的時候我們已經學過了數軸，同學們還記得什么是數軸嗎？如何去畫數軸？

二、本節(jié)內容

1、數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.如圖所示：

-4-3-2-10123

注：①數軸三要素：原點，正方向、單位長度：

②數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；

③原點位置的選擇，單位長度大小的確定都是根據實際而定的，一般取向右的方向為正方向.

數軸的畫法：先畫一條水平的直線，再在這條直線上畫出數軸的三要素即可.

【典型例題】

【例11下面是數軸的是（）

―I------1------1------1■-4---------1---------1—4.

A-1-201-1012

，，1，>

-1012

C.D.

變式訓練下列數軸正確的有（)

(1)-----1-----1-----1-----1-----L

-11234-1-2-3012

培養(yǎng)孩子終身學習力10

(5)-2-10123

A、0個B、1個C、2個D、3個

2、數軸的性質：

(1)數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.

(2)正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數.

(3)任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示.

［例2］畫數軸用數軸上的點表示下列各數，并用小于符號連接

,3.5,2y,0

-4-3-2-101234

變式訓練

①、指出數軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數.

-----------D?-----■_?E―■------■------B?------■------■------■------A?------■------C?------1-

-6-5-4-3-2-10123456

②、在數軸上，已知點A表示的數為-2,點B也是數軸上的點，且AB的長是5個單位長度，則

點B表示的數是多少？

【例3］數軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C,若點C

表示的數為1,則點A表示的數為o

變式訓練在數軸上P點表示2,現在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移動5個單位長度，這時

P點必須向移動個單位到達表示-3的點。

培養(yǎng)孩子終身學習力11

3、相反數的概念

問題：3和-3,4和-4,-1和,這三對數有什么共同點與不同點？

22

(1)只有符號不同的兩個數互為相反數，其中一個數是另一個數的相反數.

問：0的相反數是？

(2)正數、負數、零的相反數：

通常情況下，在一個數的前面加上一個負號就得到了這個數的相反數，但對于0來說，+0=0,

-0=0,所以0的相反數是它本身.

即：正數的相反數是負數；負數的相反數是正數；零的相反數是它本身.

注意：相反數第成對的，指的是兩個數，單個的或超過兩個數都不能稱為相反數.

【例4】求下列各數的相反數

(1)—3(2)—(—6)(3)<7(4)—ci(5)a+b(6)a-b

變式訓練下列說法正確的是()

A.只有符號不同的兩個數是互為相反數，因此零沒有相反數

B.兩個符號不同的數一定是相反數.

C.相反數等于本身的數是唯一的，這個唯一的數是零.

D.的相反數是4.

4

［例5］比較下列每對數的大小：

⑴一I一3|和一(一2)；

(2)—(+3.25)和一|一3.245|.

變式訓練比較。與(一。)的大小.

培養(yǎng)孩子終身學習力12

4、相反數的幾何意義

在數軸上，表示互為相反數的兩個點，它們分別位于原點的兩側，且與原點的距離相等.

如圖：與a互為相反數，且表示-a與。的兩點與原點的距離也相等.

-a0a

【例6】已知3x-l與-5互為相反數，求x的值.

變式訓練如果-5x+l與l+3x互為相反數，求x的值.

三、課堂練習

（"）填空題

1.在數軸上，一0.01表示/點，一0.1表示8點，則離原點較近的是.

2.在所有大于負數的數中最小的數是.

3.在所有小于正數的數中最大的數是.

4.在數軸上有一個點，已知離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數為.

5.已知數軸上的一個點表示的數為3,這個點離開原點的距離一定是個單位長度.

6.如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m,那么這個物體又移動+5m的意思是.

這時物體離它兩次移動前的位置是.

（-）判斷題

1.一工的相反數是3.（）

3

2.規(guī)定了正方向的直線叫數軸.（）

3.數軸上表示數0的點叫做原點.（）

4.如果48兩點表示兩個相鄰的整數，那么這兩點之間的距離是一個單位長度.（）

5.如果工、8兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數.（）

（三）選擇題

1.在數軸上，原點及原點右邊的點表示的數是（）

A正數B負數C非正數D非負數

培養(yǎng)孩子終身學習力13

2.下列各式中正確的是（）

A.-3.14<—7TB.-1—>一1C.3.5>—3.4D.——<—2

22

3.下列說法錯誤的是（）

A.零是最小的整數B.有最大的負整數，沒有最大的正整數

C.數軸上兩點表示的數分別是一2^與一2,那么一2在右邊D.所有的有理數都可以用數軸上的點表

3

示出來

（四）解答題

1、下圖是一個長方體紙盒的展開圖，請把一5,3,5,—1,一3,1分別填入六個長方形，使得按虛線

折成長方體后，相對面上的兩數互為相反數.

2、已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，請利用數軸及其相反數的知識比較a,-a,b,-b的大

小，用

連接起來.

ba

-------------1_（—?-------------*----------------1-------------1~?—?——A

-2-10123

四、課堂小結

1、數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸

2、數軸的性質：

（1）數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.

（2）正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數.

（3）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示.

培養(yǎng)孩子終身學習力14

3、相反數第成對的，指的是兩個數，單個的或超過兩個數都不能稱為相反數.

五、課后作業(yè)

（一）、填空題

1.若數軸規(guī)定了向右為正方向，則原點表示的數為，負數所對應的點在原點的，正數

所表示的點在原點的.

2.在數軸上/點表示一工，8點表示,，則離原點較近的點是

32------

3.兩個負數較大的數所對應的點離原點較.

4.在數軸上距離原點為2的點所對應的數為,它們互為.

5.數軸上4、8、C三點所對應的實數為一2*3,-4--則此三點距原點由近及遠的順序為.

345------

6.數軸上一1所對應的點為4將/點右移4個單位再向左平移6個單位，則此時4點距原點的距

離為.

7.一個數與它的相反數之和等于.

8.比較大于（填寫“〉”或"V”號）

(1)-2.11

(2)-3.2-4.3

(3)

23

(4)0

4'

9.相反數是它本身的數為.

10.下列結論正確的有個：①規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸；②最小的整

數是0；③正數，負數和零統(tǒng)稱有理數：④數軸上的點都表示有理數

（二）、選擇題

11.下面正確的是（）

A.數軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線

B.離原點近的點所對應的有理數較小

C.數軸可以表示任意有理數

D.原點在數軸的正中間

培養(yǎng)孩子終身學習力15

12.關于相反數的敘述錯誤的是（）

A.兩數之和為0,則這兩個數為相反數

B.如果兩數所對應的點到原點的距離相等，這兩個數互為相反數

C.符號相反的兩個數，一定互為相反數

D.零的相反數為零

13.如果點4、B、C、。所對應的數為a、b、c、d,則a、b、c、d的大小關系為（）

BDCA

IIIIIIIIIIIII

-3-2-10123-

A.a<c<d<bB.b<d<a<c

C.b<d<c<aD,d<b<c<a

14.下列表示數軸的圖形中正確的是（）

J?I-------------1I-------------1I-----------------------

001234

AB

-I1111-111~w.—I1111111k-W

43210-1-2-3-4-3-2-101234

CD

15.若數軸上/、8兩點所對應的有理數分別為a、b,且8在/的右邊，則。一6一定（）

A.大于零B.小于零

C.等于零D.無法確定

16.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長

為2004厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數是（）

A.2002或2003B.2003或2004

C.2004或2005D.2005或2006

17.已知。是最小的正整數，6的相反數還是它本身，c比最大的負整數大3,計算（2a+3c）力的值.

培養(yǎng)孩子終身學習力16

教師姓名學生姓名年級上課時間

學科數學課題名稱絕對值

1.理解絕對值的概念及方：幾何意義；

教學目標2.會求一個數（不涉及竽工母）的絕對值；

3.會求絕對值已知的數.

重點：有理數的絕對值的幾何意義和代數意義；

教學重難點

難點：有理數的絕對值的代數意義及其應用.

絕對值

一、上節(jié)回顧

小明家學校小麗家

BAc

II1II.II11I

-5-4-3-2-1012345

小明家與小麗家離學校有多遠？（單位長度表示1千米）.

二、本節(jié)內容

1、絕對值的定義（幾何意義）

在數軸上，把表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.記作同，讀作、的絕對值”.

如：在數軸上表示-1的點到原點的距離是1,所以-1的絕對值是1,記作卜1卜1,讀作"-1的絕對

值等于1".

【典型例題】

【例1】a、b、c三個數在數軸上所對應的點的位置如圖所示，，下列各式中錯誤的是（）

__________I______I____I_________I_______?

cOfta

A.b<aB.c<bC.\b\<\a\D.|c|<\b\

問題：如何求一個數的絕對值？

培養(yǎng)孩子終身學習力17

【例2】已知a>0,b<0,a<|b|,試把一a,~b,a,6用<連結起來.

變式訓練如果。<0,b<0,且試比較。與b的大小.

2、求一個數的絕對值的法則（絕對值的代數意義）

一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.它既可以說成"本身",

又可以說成“相反數”.

［例3］下列說法正，正確的個數是（）

①一個正數的絕對值等于它本身；②絕對值等于本身的數是正數；

③絕對值等于它的相反數的數是負數；④一個負數的絕對值等于它的相反數.

A.1B.2C.3D.4

變式訓練求下列各數的絕對值：-4,13,0,-1.7

3

3

問題：如何比較卜3.5|與一2：的大小?

3、有理數大小的比較

（1）利用絕對值比較兩個負數大小的法則：兩個負數，絕對值大的反而小；絕對值小的，反而大.

注：絕對值大，說明離原點遠，而負數在原點左側，數軸上的點表示的數是"左小又大"，所以絕對

值大的反而小.

（2）對于任意的有理數的大小比較應采用：正數都大于0,負數都小于0,正數大于負數.

培養(yǎng)孩子終身學習力18

【例4】把下列各數填在橫線上.

<<<<

變式訓練已知a>b>0,比較—a與—b的大小.

4利用數軸解決與絕對值相關的問題。

【例5】有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，式子向+例+|a+q+|b—d化簡結果為()

AaO1hc

A.2a4-36-cB.3b-cC.b+cD.c-b

變式訓練

1、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則化簡,+耳-性―-的結果

為。

.................................................A

haOc1

2、已知h+耳+卜-耳=26,在數軸上給出關于a,b的四種情況如圖所示，則成立的是。

???A???A???A???A

aQbbQa0abOba

①②③④

5、絕對值.非負性的應用

【例6】若k+3|+|6-2|=0,則a+b=。

變式訓練

1、若("1)2+卜+2|=0,則⑺+力附=o

2^若+1|+|z+=0,則x—y—z=0

培養(yǎng)孩子終身學習力19

【方法總結】：若干非負數之和為0,

三、課堂練習

（-）填空題

1.一個數a與原點的距離叫做該數的.

2.—|——1=,—（——）=,

7-------7

3.的倒數是它本身，的絕對值是它本身.

4.Q+Z尸0,則a與b.

5.若同=：,則x的相反數是.

6.若|加一1-1,則m1；若1—1,則m1.

-1

若|M=|-4|,則x=；若|一x|=|—I,則x=.

（二）選擇題

L|M=2,則這個數是（）

A.2B.2和一2

C.-2D.以上都錯

2.\—a\=——a,則Q一定是（）

22

A.負數B.正數C.非正數D.非負數

3.一個數在數軸上對應點到原點的距離為小則這個數為（）

A.一加B./nC.i/wD.2m

4.如果一個數的絕對值等于這個數的相反數，那么這個數是（）

A.正數B.負數

C.正數、零D.負數、零

5.下列說法中，正確的是（）

A.~■個有理數的絕對值不小于它自身

B.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數相等

C.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數互為相反數

D.-a的絕對值等于a