高三理科數(shù)列求和復習

11n1n3n1nnnnnn高理數(shù)第輪列和習11n1n3n1nnnnnn教學目標1．練掌握等數(shù)列與等數(shù)列的求公式；熟記些常用的數(shù)列和的公式．能運用序相加、位相減、項相消等要的數(shù)學法進行求運算；

題2、已知，求x2題3、求1＋＋＋…＋

和．教學重點特殊數(shù)列和的方法難點：數(shù)求和的方的靈活應用（一）主知識：

題4、sin1sinsin23

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求的值1．等差列的前n項和公式：(a)(a)a)n(nd2222．等比列的前n項和公式：①當q1，S＝②當q≠1時＝nn＝．

（四）典重點例題析：求數(shù)aa2,na,的前項和針對練習鞏固反饋求和：xx3n（五）小：著重看列的通項式；要有轉(zhuǎn)化”思；要注意類討論思的運用。n常用公式kk2nkknS3nn2k（二）主方法5)：知數(shù)列的項,如何對前n項求秒殺，提心）看特，重總結(jié)。

（）鞏練習掌握點內(nèi)：1數(shù)列{}通項nbnn項為12在數(shù)列{a}，an

a2nn，又bn

求數(shù){}的前n，求數(shù)列的前①a②③ann④an⑤⑥a(n（三）分討論熱身牛刀小試自找差距1、＋＋5＋…＋(2n1_____112、數(shù)列1,3,4,前項的和為__________2

n的和.3在等比數(shù)列{a}中，n，則n2n1n（七課后作業(yè)：1、已知列的前n項之和為10，則項數(shù)n=n2數(shù)列2),,(1n的通項公式2項和S3求1

，前n3、數(shù)列a中，…nn

n－1

(n∈則該數(shù)列項和為

4求和

(2

n)

2

)(2n

n

)（四）易題分析（注細節(jié)，識點要全題1、若a0,a23n___

242n5求數(shù)列,,.2226已知x（1）證明：()f)2

nnnnnnnnnnnnnnnn2n12nnnnnnnnnnnnnnnn2n（2）設(shè)Sf()f()f()f)，求nS7設(shè)＝1+2+3+…+n，n∈*求n的最大值.(Sn128已知f(x)（1）證明：fxf(1)2x22（2）設(shè)Sf(f(f(f(6)，1◆挑戰(zhàn)高考題提能力1已知數(shù)列{}等差數(shù)列其前項為a6.211（I）求數(shù)列{}的通項公式；（II）求和：.SS122、設(shè)列{a}的前n項和為n2，為等比數(shù)列，nn,b().111（Ⅰ）求數(shù)列{a}{}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)c，求數(shù)列{}的前n項和T.n3設(shè)數(shù)列{}前n項和為n，{}等比數(shù)列且a,().n11a（Ⅰ）求數(shù)列{}和{}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)n，求數(shù)列{}前項和T.b奇數(shù))4已知數(shù)列{}的通項，求其前n項和．2n(為偶5設(shè)數(shù)列{}的前項和為，且對任意正整數(shù)n4096（1求數(shù)列{}nn的通項公（2設(shè)數(shù)列{loga}的前項和T,數(shù)列從第幾起？2nn（參考數(shù)據(jù)：）

113：由111k（征99個1個∴111n個111＝1(103（分9911＝(101299個10(10n1＝＝)812n5.：由題可，{}通項是等差數(shù)列2n}通項與等比數(shù)列{}通項之積2n2n設(shè)①22n22nS…①23n122n)22242n2n12n2∴2nn2n17：由等差數(shù)列求和公式得S((n2)2S∴fnn＝(n32)nn64n1＝＝850()250

②∴當

n

88

，即n＝8時，

f)max

150課后作業(yè)：1.：.a＝n

＝n，

11111…，求它的前n項的和S．2224842∴S，由＝10，∴n＝11，∴n＝120

＝223nn＝2n2n－＝2n－2＝＋2n－211nnnnn1nnnnnn＝223nn＝2n2n－＝2n－2＝＋2n－211nnnnn1nnnnnn解：∵a＝＋＋＋……＋2則原數(shù)列可以表示為：－1)

122

∴－

n（II）n(2nT2nn12n4T3)4n]n

]nS(2－1)

兩式相減得32(4

n

13

[(65)4

5]1121122◆挑戰(zhàn)高考題提能力：1.（Ⅰ）解：設(shè)等差數(shù)依題意得，n

1T5].94.：奇數(shù)項成a首項，公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項組成以首項，公比為的等比數(shù)列；d12.32解,∴數(shù)列d2.

n

的通項公式為

n

ann1

nn當為奇數(shù)時，奇數(shù)項有項，偶數(shù)項有項，24(12)(n1)(3n2)∴S1

，（Ⅱ）解：∵

n

，∴S

n(a)2

(n

當為偶數(shù)時，奇數(shù)項和偶數(shù)項分別有

n2

項，111∵SS2n(n1n1111=()))1233n2.時a2;1當時,a22nn故a}的通項公式a{}2，公差d4等差數(shù)列n11設(shè)b}的通項公式為q,,q412bqn，{}通項公式b44n

n2)(3∴，13nn(n奇數(shù)23所以，n(3n2)4(2n(為偶數(shù)35.解1)∵a4096∴a4