河南省2023屆高三數(shù)學(xué)階段性測(cè)試試題（五）理

PAGE4-河南省2022屆高三數(shù)學(xué)階段性測(cè)試試題〔五〕理第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.復(fù)數(shù)，那么“〞事故“為純虛數(shù)〞的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.假設(shè)集合恰有兩個(gè)子集，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.3.之間的一組數(shù)據(jù)：假設(shè)y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么的值為A.52B.53C.54D.554.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為A.B.C.D.5.執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的，那么輸出的A.6B.7C.8D.96.向量，假設(shè)，那么的值為A.B.C.D.7.在中，假設(shè)，那么是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都不對(duì)8.?九章算術(shù)?中，將底面是長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽(yáng)馬.在陽(yáng)馬P-ABCD中，側(cè)棱底面，且，那么異面直線PC與BD所成角的正弦值為A.B.C.D.9.函數(shù)，要得到的圖象，只需要將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位10.函數(shù)的圖象大致為11.雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，P為雙曲線右支上一點(diǎn)〔異于右頂點(diǎn)〕，的內(nèi)切圓與軸切于點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，假設(shè)使的直線恰有三條，那么暑期小的離心率的取值范圍是A.B.C.D.12.假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么的取值范圍是A.B.C.D.第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.假設(shè)方程表示橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為.14.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值為.15.在電視節(jié)目?爸爸去哪兒?中，5個(gè)爸爸各帶一個(gè)孩子體驗(yàn)鄉(xiāng)村生活.一天村長(zhǎng)安排一個(gè)爸爸帶3個(gè)小朋友去完成某項(xiàng)任務(wù)，至少要選1個(gè)女孩〔5個(gè)小朋友中3個(gè)男孩，兩個(gè)女孩〕.其中Kimi〔男〕說(shuō)我爸去我就去，我爸不去我就不去；石頭〔男〕生爸爸的氣，說(shuō)我爸去我就不去，我爸不去我就去.假設(shè)其他人都沒(méi)有意見(jiàn)且Kimi和石頭的要求都能滿足，那么可選的方案有為種.16.在凸四邊形中，當(dāng)變化時(shí)，對(duì)角線的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.17.〔此題總分值12分〕數(shù)列的前項(xiàng)和〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：18.〔此題總分值12分〕PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也成為可入肺顆粒物.我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限度，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)，在35—75微克/立方米之間，空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上，空氣質(zhì)量為超標(biāo).為了比擬甲、乙兩城市2022年的空氣質(zhì)量情況，省環(huán)保局從甲、乙兩城市全年的檢測(cè)數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，制成如下圖的莖葉圖〔十位為莖，個(gè)位為葉〕.〔1〕求甲、乙兩城市所抽取20天數(shù)據(jù)的中位數(shù)和；〔2〕從甲、乙兩城市的20天樣本數(shù)據(jù)中各選一個(gè)數(shù)據(jù)，記隨機(jī)變量X為一共抽到甲、乙兩城市PM2.5超標(biāo)的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.19.〔此題總分值12分〕如圖，在多面體中，,且平面，平面.〔1〕求多面體的體積；〔2〕求平面與平面所成銳二面角的余弦值.20.〔此題總分值12分〕設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，滿足，以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)〔0,2〕.〔1〕求拋物線C的方程；〔2〕設(shè)A,B為拋物線C上的兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，求面積的最大值.21.〔此題總分值12分〕函數(shù)〔1〕當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；〔2〕當(dāng)時(shí)，證明：請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，那么按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號(hào)涂黑。22.〔此題總分值10分〕選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程