2022年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/36.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.311.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.A.4B.2C.0D.-222.A.-2B.-1C.0D.2

23.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(30題)31.32.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

33.

34.

35.

36.

37.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

47.

48.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．49.

50.

51.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.證明：當x>1時，x>1+lnx．103.

104.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.D

6.A

7.A

8.A解析：

9.A

10.C

11.D

12.D

13.A

14.C

15.C

16.B

17.C

18.B

19.D

20.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

21.A

22.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

24.B

25.C

26.B解析：

27.D

28.B

29.A

30.A

31.π2π232.0

33.034.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.A

36.

37.

38.

39.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

40.11解析：

41.

42.

43.1

44.22解析：

45.C46.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

47.lnx

48.

49.

50.C

51.-2xf'(-x2)dx52.1

53.D

54.-1/2

55.B56.0.35

57.D

58.

59.60.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

99.