2022年河南省安陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省安陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．929.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。38.

39.

40.41.42.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．43.44.45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

參考答案

1.D

2.

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.D

5.C

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

8.D此題暫無(wú)解析

9.C

10.A此題暫無(wú)解析

11.2xcosy

12.C

如果分段積分，也可以寫成：

13.D解析：

14.B

15.D

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

22.D

23.A

24.C

25.C

26.B

27.D

28.A

29.B

30.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

31.

32.C33.1

34.C35.應(yīng)填1/7．

36.2xln2-sinx

37.

38.

39.40.3

41.42.(-1，3)

43.

44.

用湊微分法積分可得答案．

45.

46.

47.2ln2-ln3

48.

49.

50.51.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

52.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．53.-2或354.0.35

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/5tan5x+C61.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（