土力學(xué)與地基基礎(chǔ)第三版課后答案全解

土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案第2章土的性質(zhì)及工程分類2.2試證明下列換算公式wd(1?n)Sn（1）ρ=dρ(2)γ=ser+dsrw(3)s=swrw1+e1+edr證明：令v=1，則由e=v得v=e，v=v+v=1+e，由d=ms·1得vvvpsvsvsssw由w=m=dvρ=dρsmw·100%得m=wm=wdρmsswswwssws所以m=m+m=d(1+w)ρswswmsv（1）由ρ=ddρs得wρ=d1+evwde（2）由s=w·100%得s=s?wd=sesvrrrvd(1+w)ρd(1+w)rdwr+drwser+dr則r=ρg=mswg=sw=ssw=rwswg=v1+e1+e1+e1+ewdvd(1?n)（3）由n=vv·100%得en=n，則s=w·100%=vs=s?e=v1+e1?nvenrv2.3在土的三相組成示意圖中，取土粒體積v=1。已知某土樣的土粒比重sd=2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.91g/cm3，水的密度ρ=1.0g/cm3。sw按各三相比例指標(biāo)的定義，計算圖2.50中6個括號內(nèi)的數(shù)值及s和'。rr解：因v=1,d=2.70,w=32.2%,ρ=1.91g/cm3,ρ=1.0g/cm3ssw2土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案由e=d(1+w)ρw?1=2.70(1+0.322)1.0?1=0.87sρ1.91（1）v=e=0.87cm3v（2）v=wd=0.3222.70=0.87cm3ws（3）v=1+e=1+0.87=1.87cm3（4）m=dρ=2.701.0=2.70gssw（5）m=wdρ=0.3222.701.0=0.87gwsw（6）m=m+m=3.57gswwde或vw100%=v0.870.87（7）s=rs100%100%=vd?1s1+e2.7?1（8）r'=ρ'g=10=9.1kN/m3ρg=w1+0.872.4用體積為72cm3的環(huán)刀取得某原狀土樣重129.5g，烘干后土重121.5g，土粒比重為2.7，試計算該土樣的含水量w、孔隙比e、飽和度s、重度r、飽和重r度r浮重度r'以及干重度r,并比較各重度的數(shù)值大?。ㄏ葘?dǎo)得公式然后求解）。satdm129.5m=129.5gm=121.5gd=2.7ρ==解：v=72cm3=1.799g/cm3v72ss129.5?121.5100%=6.6%(1)w=mwms100%=m?ms100%=m121.5s3土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案msvρm121.5=45=由d=sv=v?v=72?45=27?v=ssd2.7vsswsve=v=v27mv=w=129.5?121.5=8（2）=0.6045ρ1wswv8（3）s==r100%=29.6％wv27v（4）r=ρg=1.79910=18.0kN/m3m+vρvv121.5+2710=20.6kN/m3（5）r=satswg=72121.5?45（6）r'=ρg=m?vρg=＝m3'sswv72121.572mr=ρg=sg=m3vdd則r＞r＞r＞r'satd2.5某土樣處于完全飽和狀態(tài)，土粒比重為2.68，含水量為32.0%，試求該土樣的孔隙比e和重度r。解：s=100%d=2.68w=32.0%rsvmwmvρwmvρvmvρvwww=w?s=r?v=vww=100%=m=swvvvsssmsvρvρw=dvρvd=s?m=dvρ∴sv=dvwsswsswsswvswvdvwe===dw=2.680.32=0.86svvssvssd(1+w)2.68×（）∴r=ρg=wm3s1+e1+0.862.6某沙土土樣的密度為1.77g/cm3,含水量為9.8%，土粒比重為2.67，烘干后測定最小孔隙比為0.461，最大孔隙比為0.943，試求孔隙比e和相對密實度D，r并評定該土的密實度。解：ρ=1.77g/cm3w=9.8%d=2.67e=0.461e=0.943sminmaxd(1+w)ρw?1=2.67?(1+0.098)?1=0.656e=s1.77ρ4土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案e?emaxe?e0.943?0.656=0.5950.943?0.461D=r=maxmin0.67>D>0.33∴為中密r2.7某干砂試樣密度ρ=1.66g/cm3,土粒比重d=2.69，置于雨中，若砂樣體積不s變，飽和度增至40%時，此砂在雨中的含水量w為多少?dρsρ2.69?1?1=0.6201.66解：ρ=1.66g/cm3d=2.69s=40%w?1=e=dsrdw=se0.40?0.62=rd2.69s2.8某砂土的含水量w=28.5%,土的天然重度r=19kN/m3,土粒比重d=2.68,顆s粒分析結(jié)果如下表土粒組的粒徑范>22～0.50.5～0.250.2～0.075<0.07521．0圍（mm）粒組占干土總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)（%）試求：9.418.637.513.5（1）確定該土樣的名稱；（2）計算該土的孔隙比和飽和度；（3）確定該土的濕度狀態(tài)；（4）如該土埋深在離地面3m以內(nèi)，某標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗錘擊數(shù)N=14，試確定該土的密實度。解：（1）粒徑大于0.075mm的顆粒為9.4%+18.6%+21.0%+37.5%=86.9%超過全重的50%因此為細(xì)砂。（2）e=d(1+w)ρw?1=2.68?(1+0.285)?1?1=0.81sρ1.9wde0.285?2.68?100%=94.3%s=s=r0.81（3）（4）因N=1410<N＜15屬于稍密2.9某粘性土的含水量=36.4%，液限w=48%，塑限w=35.4%.wLP(1)計算該土的塑性指數(shù)I及液性指數(shù)IPL(2)確定該土的名稱及狀態(tài)。解：=36.4%w=48%w=35.4%wLP5土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案w?w36.4?35.4=0.08（1）I=w?w=48?35.4=12.6I=Lp=I12.6pLpp（2）因10<I<17屬于粉質(zhì)粘土0<I=0.08<0.25硬塑狀態(tài)pL2.10如圖2.35，觀測孔a.b的水位標(biāo)高分別為23.50m和23.20m，兩孔的水平距離為20m。（1）確定ab段的平均水頭梯度i；（2）如該土層為細(xì)砂，滲透系k=510?2mm/s，試確定ab段的地下水流速度v和每小時（符號為h）通過1m2截面積（垂直于紙面）的流量Q（提示Q=流速過水面積時間）；（3）同（2），但該土層為粉質(zhì)粘土，滲透系數(shù)k=510?5mm/s，起始水頭梯度i=0.005。0h?h1L23.50?23.20=0.015解：（1）i=2=20（2）v=ki=510?20.015=7.510?4mm/sQ=rst=7.510?43600106=2.710?3m3/*m2h（3）v=k(i?i=)510?5*（）?5mm/s=510?7mm/sb=1.8106m/h?Q=vst=1.8?10?6?1?1=1.8?10?6m3/h.m22.11某濕土樣重180g，已知某含水量為18%，現(xiàn)需制備含水量為25%的土樣，需加水多少？6土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案mw1m解：m=180gw=18%w=25%100%=18%=180m+mw=1112sw1s∴m=152.54gs=27.46gmw1mw2m100%=25%?m=0.25152.54=38.135g需加水38.135-27.46=10.7gw2m=2s2.12將土以不同含水量配置成試樣，用標(biāo)準(zhǔn)的夯擊能使土樣擊實，測定其容量，得數(shù)據(jù)如下表：w(%)012.22.1610.0P(g/cm)2.062.031.89=2.65，試求最佳含水量w。op已知土粒比重ds解：求各不同含水量的試樣的干密度ρdρ2.06ρ=d==1.7581+w1+0.172ρ=1.823dρ=1.925dρ=1.936d2.03ρ=d=1.8811+0.088ρ=1.760d可見最大干密度為ρ=1.936其對應(yīng)的含水量為10%dmax7土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案第3章土中應(yīng)力計算3.1某建筑場地的地質(zhì)剖面如圖3.31所示，試計算各土層界面及地下水位面的自重應(yīng)力，并繪制自重應(yīng)力曲線。3.1解：σ=rh=172.0=34.0kpacz111σ=34.0+rh=34.0+193.8=106.2kpacz222r'=(d?1)rw=(d?1)rs(2.74?1)18.2=8.197kN/m3）1+ed(1+w)=2.74（ssσ=106.2+r'h=106.2+8.197cz33r'=r?r=19.6?10=9.6kN/m3satwσ=140.6+r'h=140.6+9.6cz4*2.0=159.8kpa43.2若圖3.31中，中砂層以下為堅硬的整體巖石，試?yán)L制其自重應(yīng)力曲線。3.2解：σ=159.8+r(4.2+2.0)=221.8kpa4w3.3某條形基礎(chǔ)如圖3.32所示，作用在基礎(chǔ)上的荷載為250kN/m，基礎(chǔ)深度范圍內(nèi)土的重度γ=17.5kN/m3，試計算0－3、4－7及5－5剖面各點的豎向附加應(yīng)力，并繪制曲線。8土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案3.3解：基礎(chǔ)及其上回填土的總重G=rAd=20·2·1·1=40kN;GF+G250+40=145kpa基底平均壓力p==A2基底處的土中自重應(yīng)力：σ=rc0基底平均附加壓力：p=p?σ=c145?17.5=127.5kpa00-3剖面點號Z(m)z/bασ=4αp(kpa)c1zc100123024602460.2500.1370.0760.052127.569.8738.7626.524-7剖面點號Z(m)z/b(aefc)z/b(befd)αασ=2(α?α)p(kpa)c1c2zc1c204567024600.2500.0.22920.17940.13760,2500.671.3320.13723.490.07626.270.05221.685-5剖面點號Z(m)2z/b1ασ=2αpc1zc1080.20552.289土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案3.4試用最簡單方法計算圖3.33所示荷載下，m點下深度z=2.0m處的附加應(yīng)力。3.4解(a)A本身產(chǎn)生的附加應(yīng)力矩形adgf共4塊：aemb塊：l=bz1=1α=0.175c3bfhmb塊α=0.175c1l=2bz=2bmcgh同edcm塊:α=α=0.120σ=2·（0.175+0.120）·200=118kpac2c4z1B對A所產(chǎn)生的附加應(yīng)力矩形emqj:l=bz=1b2.5α=0.202c1矩形meil:l=bz=1b1α=0.175c2σ=2?(0.202?0.175)?200=10.8kpaz2則m點的附加應(yīng)力σ=118+10.8=128.8kpaz（b）可將梯形分布荷載看作矩形和三角形分布荷載的疊加（1）在矩形荷載作用下：10土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案3=2lz2==1.333b1.5α=0.170c1=b1.5=4·0.170·200=136.24kpaσz1(2)在三角形荷載作用下：3=2==1.333lz2p=100kpa0=α=0.098c1b1.5b1.5σ=2·0.098·100=19.62kpaz2(3)矩形荷載3=2=lz2=1.333p=100kpa0α=0.170c1=b1.5b1.5σ=2·0.170·100=34kpaz3(4)三角形p=100kpa0=0.072σc1σ=2·0.072·100=14.42kpaz4該點的附加應(yīng)力σ=136.24+19.62+34+14.42=204.28kpaz3.5某方形基礎(chǔ)底面寬b=2m，埋深d=1m，深度范圍內(nèi)土的重度γ=18.0kN/m3，作用在基礎(chǔ)上的豎向荷載F=600kN，力矩M=100kN?m，試計算基底最大壓力邊角下深度z=2.0m處的附加應(yīng)力。3.5解：偏心荷載作用下G=rgAd=20·2·2·1=80Kn1w=bl61·2·284==2=663600+80100F+G+M=p=max+4=245kpaAW2?23F+GM600+80--=1004=95kpa3p=minAW4基底處自重應(yīng)力σ=r=18·1=18kpacdod基底附加壓力p=p?σ得pcd=227kpap=77kpaz0min00max11土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案在矩形荷載作用下：p=77kpal=1z=1bα=0.175c10bσ=0.175·77=13.475kpaz1在三角形荷載作用下：150kpaα=0.1086c1p=0σ=0.1086·150=16.29kpa所以邊角下2米深處的附加應(yīng)力為z2σ=13.475+16.29=29.77kpaz3.6某基礎(chǔ)平面圖形呈T形截面（圖3.34），作用在基底的附加壓力p=150kN/m2。試求A點下10m深處的附加應(yīng)力。03.6解:矩形abAn:l20=5z10=2.5==α=0.114c1b4b4矩形defA:l12=3z10=2.5α=0.107c2==b4b4z10=2.5=b4矩形cmAk:l=b1α=0.061c3附加應(yīng)力σ=(2α+4α?2α)p0=zc1c2c3（2·0.114+4·0.107-2·0.061）·150=80.1kpa3.7如圖3.35所示矩形面積（ABCD）上作用均布荷載p=100kPa，試用角點法計算G點下深度6m處M點的附加應(yīng)力值σ。z12土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案3.7解：矩形AEGH的附加應(yīng)力系數(shù)：l12=1.55z6==0.75α=0.218=b8b8c1矩形BEGI的附加應(yīng)力系數(shù)：l82z6=3==4α=0.093c2=bb2矩形DHGF的附加應(yīng)力系數(shù)：l12z6=4=2α=0.135c3==b3b3矩形CFGI的附加應(yīng)力系數(shù)：l3z6=1.5=3α=0.061==b2b24cM點的附加應(yīng)力為：σ=(α+αα+α)P=(0.218-0.093-0.135+0.061)·100=5.1kpa0zc1C+2C3CC413土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案第4章土的壓縮性4.1某鉆孔土樣的壓縮試驗記錄如下表所示，試?yán)L制壓縮曲線和計算各土層的a1?2及相應(yīng)的壓縮模量E，并評定各土層的壓縮性se?e0.952?0.936=0.00016p?1=0.016Mp?14-1解1#α=1?21p?p2=200?100aa211+e1+0.952=12.2Mp∈4?15MpE=S1=α0.16aa1?20.995?0.905=0.0009p?12#α=1?2100a1+0.995=2.22Mp<4MpE=s0.9aa4.3某矩形基礎(chǔ)及地質(zhì)資料如圖4.35所示，試用《規(guī)范》方法計算地基的沉降量（ψ=1.2）。s4-3解①求基底壓力和基底附加壓力：P=F+G720+20×2×3×1.5=150kp=A2×3a地處地面處的自重應(yīng)力：14土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案σ=γd=17.5×105=26.25kpcza基底附加應(yīng)力：p=P?γd=150?26.25=123.75kp0a②確定沉降計算深度Z：nZ=b(205?0.4Inb)=2×(2.5?0.4In2)=4.4mΨn因基底4m處為基巖。故可算至基巖頂面。③沉降計算：△z=0.3mlz0.12375∑?SZZαiZα?ZαiP0=?Sαbb點號（m）iiiii?1i?1iiEE(mm)(mm)sisi001323.73404×0.2500032=31839.61839.64×0.1531984.68145.080.0250.0620.06245.9958.018.991.53.374×0.1342033.6648.92413.034×0.1271④確定沉降經(jīng)驗系數(shù)：Ψ=1.2s∑s⑤基礎(chǔ)最終沉降：S=Ψ?S=1.2×58.01=69.6mmi4.4某基礎(chǔ)底面尺寸為2.0m×3.0m，如圖4.36所示，地基土為均質(zhì)的粉質(zhì)粘土，試用《規(guī)范》方法計算地基的最終沉降量。（提示z=4.5m）n4-4解15土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案F+G1000+20×2×3×1=186.67kp①基底壓力：P==A2×3a基底處自重力：G=γd=17.89×1=17.89kpczaP=P?σ=186.67?17.89=168.78kpcz基底附加應(yīng)力：0a②確定沉降深度：ZnZ=b(2.5?0.4Inb)=2×(2.5?0.4×In2)=4.4m，取Z=4.5mnn③沉降量計算：P0.16878=0.0240E7si∑?S?S∑?S點號P?SlzbZ0nαZαiZα?ZαiiibEiiiiii(mm)(mm)sii004×0.12282063.424.54.54×0.11682102.404×0.250002063.0489.360.940.02449.5150.450.0240.94150.45=0.0190.025≈④確定經(jīng)驗系數(shù)Ψs16土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案2063.4+69.36E=2063.0469.66=7故Ψ=1.0Ss+77故S=Ψ∑?S=50.45mmis設(shè)厚度為的粘土層的邊界條件如圖所示，上下層面處均為排水砂層，地面上作用著無限均布荷載p=196.2kPa，已知粘土層的孔隙比e=0.9，滲透系數(shù)k=2.0cm/y=6.3×10?8cm/s，壓縮系數(shù)a=0.025×10?2/kPa。試求：（）荷載加上一年后，地基沉降量為多少厘米？（）加荷后歷時多久，粘土層的固結(jié)度達(dá)到％。4-6解①無限均布荷載，粘土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，即：σ=P=196.2kpaz0粘土層最終沉降量：a0.025×10?21+0.9S=1+eσH=z×196.2×10=0.258m=25.8cm豎向固結(jié)系數(shù)：k(1+e)2.0×10?2×(1+0.09)=15.2m2/yC=v=aγw雙面排水，時間因素：0.025×10?2×1015.2×1=0.608CtvH2T=v=517土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案查表：曲線α=1得相應(yīng)的固結(jié)度U=81.5﹪，那么t時的沉降量：S=0.815×28.5=21.0cmtSS②由固結(jié)度定義U=Tt=t=90﹪得S=25.8×0.9=23.22cmS∞25.8t由U=90﹪。查Tα=1曲線圖，得T=0.848vTH20.848×521.39年15.2t==VCV4.7土層條件及土性指標(biāo)同4.6題，但粘土層底面試不透水層。試問：加荷1y后地基的沉降量是多少？地基固結(jié)度達(dá)到90％時需要多少時間？并將計算結(jié)果與4.6題作比較。4-7解CT=15.2=0.152查得u=0.437=43.70①單面排水T=VVH21020tt=1y時：S=0.437×25.8=11.28cmt0.848×102u=900t=5.58y時：t=②15.2018土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案第五章土的抗剪強度5-1某砂土試樣在法向應(yīng)力σ=100kPa作用下進(jìn)行直剪試驗，測得其抗剪強度τ=60kPa。求：（a）用作圖法確定該土樣的抗剪強度指標(biāo)值；（b）如果試樣?f的法向應(yīng)力增至σ=250kPa，則土樣的抗剪強度指標(biāo)是多少？5-1解:因為是沙土所以土的粘聚力60=0.6100∴f=arctan0.6=31f(2)若s=250kPa,則τ=σtan?=250×0.6=150kPaf5-2對飽和粘土試樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓試驗，測得其無側(cè)限抗壓強度q=120kPa。u求（a）該土樣的不排水抗剪強度；（b）與圓柱形試樣成60交角面上的法向應(yīng)力σ和τ。1q=1c5-2解：（1）τ==f×120=60kPa22uu（2）σ=120kPaσ=03=30α1=1（2+）+1（2-σσσσ）cos2α3σ131=0.5×(120+0)+0.5×(120-0)cos60=90kPa=1（2-）sin2α=0.5×120×3=51.96kPaσστ2135-3對兩個相同的重塑飽和粘土試樣，分別進(jìn)行兩種固結(jié)不排水三軸壓縮試驗。一個試樣先在σ=170kPa的圍壓下固結(jié)，試樣破壞時軸向偏應(yīng)力3(σ?σ)=124kPa。另一個試樣施加的周圍壓力σ=427kPa，破壞時的孔隙13f3水壓力u=270kPa。試求該土樣的?和?'值。（提示：重塑飽和粘土試樣的fuc=c'=0）cuσ?σ1σ+σ3=124=0.2672?=arcsin0.2672=15.5??5-3解：（1）sin=464ωω1319土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案=427kPa由σ?σ?(2)σ3=sin=0.2672得σ=738kPa1σσ3+1ω13uu3σ'=σ-=738-270=468kPaσ,=σ-=427-270=157kPaf113fσ?'1σσ''sin?'==0.4976??,=29.8433σ'+15-4對內(nèi)摩擦角?=30的飽和砂土試樣進(jìn)行三軸壓縮試驗。首先施加σ=200kPa圍壓，然后使最大主應(yīng)力σ和最小主應(yīng)力σ同時增加，且使σ的3131增量?σ始終為σ的增量?σ的4倍，試樣在排水條件下進(jìn)行。試求該土樣破133壞的σ值。15-4解：因為是飽和砂土，所以c=0,?σ=4?1σ3破壞時σ=200+?σ，?σ=200+?3σ113σ?σ1σ+σ由3=sin??σ=3σ即200+?σ=3（200+?）σ313113??σ=400kPa3所以σ=200+4×400=1800kPa120土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案第六章土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定6-1試計算圖1所示地下室外墻的土壓力分布、合力大小及其作用點位置。6-1解：墻背豎直光滑，填土面水平，符合郎金土壓力條件。靜止土壓力的系數(shù)=1-sin?'=1-sin25=0.577k0填土表面下任意深度z處的靜止土壓力強度σ=kγh，00靜止土壓力沿墻高呈三角形分布墻底σ=kγh=0.577×17.5×3=30.31kPa00單位墻長上作用的靜止土壓力為1E=λh2k=0.5×17.5×32×0.577=45.44kNm200E的作用點距墻底h3=1m處06-2某擋土墻高5m，墻背豎直光滑，填土面水平，γ=18.0kN/m3，?=22，c=15kPa，試計算：①該擋土墻主動土壓力分布、合力大小及其作用點位置；②若該擋土墻在外力作用下，朝填土方向產(chǎn)生較大的位移時，作用在墻背的土壓力分布、合力大小及其作用點位置又為多少？6-2解：（1）主動土壓力：墻背豎直光滑，填土面水平，滿足朗金條件22tan2(45?k主動土壓力系數(shù)=a)=0.4552地面處主動土壓力強度σ=k-2ck=18.0×0×0.455-2×15×0.455=-20.24kPaγzaaa墻底處主動土壓力強度σ=18.0×5×0.455-2×15×0.455=20.71kPaa回填土為粘性土，故需計算臨界深度z021土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案2ck2×15z=0==2.47m18.0×0.455γa繪制土壓力分布圖，其總土壓力為E=0.5×20.71×（5-2.47）=26.20kNmah?z5?2.47主動土壓力E的作用點離墻底的距離為==0.84m033a(2)被動土壓力22k=tan2(45+)=2.202p地面處在：σ=γzk+2ck=18×0×2.20+2×15×2.20=44.50kPappp墻底處：σ=18×5×2.20+2×15×2.20=242.50kPapE=12×（242.50-44.50）×5+5×44.50=717.5kNmp作用點的位置距墻底的距離1[44.50×5×25+1×(242.50-44.5)×5×253x=]=1.93m717.56-3擋土墻高6m，墻背豎直光滑，填土面水平，作用有均布荷載q=15kPa，墻后填土及物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖2所示，試計算墻背所受土壓力、合力大小及其作用點位置。6-3解：因墻背豎直光滑，填土面水平，滿足朗金條件當(dāng)量土層的厚度h'=q=15=0.806m18.6γ第一層填土的土壓力強度為：24k=tan2(45?)=0.423a2122土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案σa=γzk01-2ck1a=18.6×0.806×0.423-2×12.0×0.423=-9.27kPaa001σγzk?2cka=18.6×4.806×0.423-2×12.0×0.423=22.20kPa=a1a11111第二層填土的土壓力強度為：20k=tan2(45?)=0.490a22γhk2ckσa'=?=18.6×4.806×0.490-2×8.0×aa1211220.490=32.60kPaσa=(γγhh)k?2ck+=（18.64.806+19.52）××aa12212222×0.490-2×8.0×0.490=51.71kPa2c2×12.0z=0-0.806=-0.806=1.178m臨界深度1γk18.6×0.423a11土壓力分布如圖所示合力大小E=0.5×22.20×（4-1.178）+0.5×（32.60+51.7）×2=115.62kNma作用點距墻底1[0.5×22.20×(4?1.178)×(4?1.178+2)+0.5×51.71?32.60)×2×2+32.60×2×1]33x=115.62=1.42m6-4某擋土墻如圖3所示，填土與墻背的外摩擦角δ=15，試用庫侖土壓力理論計算：①主動土壓力的大小、作用點位置和方向；②主動土壓力沿墻高的分布。6-4解：23土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案庫倫主動土壓力系數(shù)：cos2(30?20)k=asin(30+15)sin(30?10)cos220cos(20+15)[1+]2cos(20+15)cos(20?10)0.9698==0.55980.8830×0.8192×(1+0.7071×0.3420)20.8192×0.9848墻頂處σ=γk=20×0×0.5598=0zaa墻底處σ=γzk=20×4×0.5598=44.79kPaaa總庫倫主動土壓力142×0.5598=89.57kNmE=γh2k=0.5×20×2aah4合力作用點距墻底==1.33m33方向與墻的法線成δ=15角6-5擋土墻墻后填土為中密粗砂，γ=16.8kN/m3，ω=10%，?=36，δ=18，dβ=15，墻高4.5m，墻背與豎直線的夾角α=?8，試按《規(guī)范》方法計算該擋土墻主動土壓力。24土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案86-5解：α=?，α'=90?α=982qsinα'cosβ2c2×0=0=γ?hγ?hk=1+γ?hsin(α'+β)=1.η=qsin(9815)sin298sin2(98+15?36?18)+k=a{1×[sin(98+15)sin(98?18)+sin(36?15)sin(36+18)]+2×0-2[1×sin(98+15)sin(36?15)][1×sin(98?18)sin(36+18)]}=0.2441=0.5×0.244×4.52×（16.8+10×0.1×4.5）=52.62kNEh2k=γm2aa6-6某重力式擋土墻如圖4所示，砌體重度γ=22.0kN/m3，基底摩擦系數(shù)kμ=0.5，作用在墻背上的主動土壓力為21.60kN/m，試驗算該擋土墻的抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性。6-6解：（1）擋土墻自重：γG=A=0.5×(2.5+0.7)×5×22.0=176.0kNk10=176x[0.7522(2.5-0.7)0.5+0.5×(2.5-0.7)×××××5×22×(2.-0.7)/3]=1.615m(2)抗傾覆穩(wěn)定性驗算：Gx+Ex5f=（176×1.615+0）/(51.6×)=3.3>1.6滿足k=a0Ezaz3tfx（3）抗滑移穩(wěn)定性驗算k=(G+E)μ=（176+0）×0.5/51.6=1.7>1.3滿足EGan?nsatt25土力學(xué)與地基基礎(chǔ)參考答案6-6圖6-7圖6-7如圖5所示擋土墻，墻身砌體重度γ=22.0kN/m3，試驗算該擋土墻的穩(wěn)定k性。6-7解：主動土壓力cos(??α)2k=acos2?cos(α+δ)[1+sin(?+δ)sin(??β)]2cos(α+δ)cos(α?β)cos2(35?20)=sin(35+15)sin(35?15)cos220cos(20+15)[1+]2cos(20+15)cos(20?15)=0.5261E=γh2k=0.5×18×62×0.526=170.44kNm2aa(2)計算擋土墻自重G=0.5×(0.8+2.98)