2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)A卷模擬試題

2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)（A卷）考生注意：本卷共三大題，20小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘.不準(zhǔn)使用計(jì)算器.參考公式：錐體的體積公式（其中S為底面面積，h為高），球的表面積公式一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題各有四個(gè)選擇支，僅有一個(gè)選擇支正確.請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑．）1．已知全集，集合，，則（） A. B. C. D. 2．若直線經(jīng)過兩點(diǎn)且傾斜角為，則的值為（）A． B．1 C．2 D．3.函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）第4題圖A． B． C． D．第4題圖一梯形的直觀圖是如圖所示的等腰梯形，且直觀圖的面積為，則原梯形的面積為()A． B． C． D．5．已知，，，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()A． B． C． D．6．過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為()A． B．或C． D．或7．已知函數(shù)，若對(duì)于任意的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)都有，則實(shí)數(shù)的取值范是（）第8題圖A. B. C. D.第8題圖8．如圖正方體，分別為和的中點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③與的所成角為；④、、三條直線交于一點(diǎn).A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，定義在的偶函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為（） 第第9題圖10．直線過點(diǎn)，但不經(jīng)過第四象限，則直線的斜率的取值范圍為（）A． B． C． D．11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（） A.B.C.D.第第11題圖12.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則稱是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“—伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①若為“—伴隨函數(shù)”，則；②存在使得為一個(gè)“—伴隨函數(shù)”；③“—伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；④是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．0個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上．）13．函數(shù)的定義域?yàn)?14．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則.15．已知圓錐母線長(zhǎng)為2，側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的表面積為.16．若直線與相互平行，則這兩直線之間距離的最大值為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．(本小題滿分10分)已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．(本小題滿分12分)已知為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí).（1）求實(shí)數(shù)的值及的解析式；（2）求使得成立的的值.19．(本小題滿分12分)已知兩條直線與.（1）若直線，求直線與交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線，以及軸圍成三角形的面積為1，求實(shí)數(shù)的值.20．(本小題滿分12分)如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．第20題圖第20題圖21.(本小題滿分12分)春節(jié)是旅游消費(fèi)旺季.某大型商場(chǎng)通過對(duì)春節(jié)前后20天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟(jì)收入與這20天中的第天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：天數(shù)（天）3579111315日經(jīng)濟(jì)收入（萬元）154180198208210204190（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，結(jié)合函數(shù)圖像的性質(zhì)，從下列函數(shù)模型中選取一個(gè)最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述與的變化關(guān)系，只需說明理由，不用證明.①，②，③，④（2）結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，根據(jù)你選擇的函數(shù)模型，求出該函數(shù)的解析式，并確定日經(jīng)濟(jì)收入最高