江蘇省鎮(zhèn)江句容市2023屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)整式學(xué)案（無(wú)答案）

PAGEPAGE5整式一：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握整式的有關(guān)運(yùn)算，提高運(yùn)算能力，能夠代入求值。2、了解整式的有關(guān)概念，會(huì)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。二：學(xué)習(xí)過(guò)程：【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.代數(shù)式的分類：2.代數(shù)式的有關(guān)概念(1)代數(shù)式:用(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．1.整式有關(guān)概念〔1〕單項(xiàng)式：只含有的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式?！?〕多項(xiàng)式：幾個(gè)的和，叫做多項(xiàng)式。____________叫做常數(shù)項(xiàng)2.同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)〔1〕同類項(xiàng)：________________________________叫做同類項(xiàng)；〔3〕合并同類項(xiàng)法那么：?！?〕去括號(hào)法那么：括號(hào)前是“＋〞號(hào)，________________________________括號(hào)前是“－〞號(hào)，________________________________3.整式的運(yùn)算〔1〕整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，遇到括號(hào)要先去括號(hào)?！?〕整式的乘除法：①冪的運(yùn)算：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式：。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：。③乘法公式：平方差：。完全平方公式：。4．分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．練習(xí)1.單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.2.計(jì)算：．=3.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．4.與是同類項(xiàng)，那么a-b=5.用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和〞；“與的倒數(shù)的和〞________.6．假設(shè)且，，那么=，=，=。7.分解因式：=，=，=，=。8.邊長(zhǎng)為的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，那么=.9．假設(shè)。【例題教學(xué)】例題先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中．(2)，其中a=2,b=3例題因式分解〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例題假設(shè)a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且，試判斷△ABC的形狀【課堂檢測(cè)】1.計(jì)算(-3a3)2÷a2的結(jié)果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.代數(shù)式的值為9，那么的值為〔〕A．18B．12C．9D．73.當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值等于17，當(dāng)x=1時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值為。4．觀察下面的單項(xiàng)式：x，-2x2，4x3，-8x4，…….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個(gè)式子是.5.分解因式：_______，_________，__________.=，，6.多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，那么m、n滿足的條件是7.假設(shè)與可以合并成一項(xiàng)，那么的值是。8.先化簡(jiǎn)，再求值：⑴，其中，；〔2〕，其中.〔3〕，其中．【課后穩(wěn)固】一、根底檢測(cè)1.以下運(yùn)算中，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D．2.以下因式分解正確的選項(xiàng)是〔〕A．2x2﹣2=2〔x+1〕〔x﹣1〕 B．x2+2x﹣1=〔x﹣1〕2 C．x2+1=〔x+1〕2 D．x2﹣x+2=x〔x﹣1〕+23.〔1〕假設(shè)?！?〕假設(shè)a﹣b=1，那么代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為。(3)如果，那么=，=.4.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：〔1〕〔2〕〔3〕(x+1)2-9(x-1)2〔4〕拓展延伸5.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b〔b∥a〕把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪成9段，假設(shè)用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行〕這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是〔〕A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5６.：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求a的值．7.閱讀材料并答復(fù)以下問(wèn)題：我們知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如〔2a＋b〕〔a＋b〕＝2a2＋3ab＋b2，就可以用以下圖①②的幾何圖形面積來(lái)表示．

〔1〕請(qǐng)你寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式；

〔2〕試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示a2＋4ab＋3b2＝〔a＋b〕〔a＋3b〕；

〔3〕請(qǐng)依據(jù)上述方法另寫出一個(gè)含a、b的代數(shù)恒等式，并畫出一個(gè)和它對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

8.觀察以下關(guān)于自然數(shù)的等式：32﹣4×12