北理工的MAB金融資本學(xué)課件第一章貨幣時(shí)間價(jià)值

篇投資篇主講：肖淑芳北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院2000年9月北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!章貨幣時(shí)間價(jià)值節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵貨幣時(shí)間價(jià)值是作為一種生產(chǎn)要素所應(yīng)得的報(bào)酬，即扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。貨幣時(shí)間價(jià)值=投資收益-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬-通貨膨脹貼水貨幣時(shí)間價(jià)值表示方式：絕對(duì)數(shù)：初始投資額×資金時(shí)間價(jià)值率相對(duì)數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率（一般用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的利息率——國庫券利率）北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利（simpleinterest)：只就本金計(jì)算利息。復(fù)利（poundinterest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中一般使用復(fù)利的概念。（一）復(fù)利終值與現(xiàn)值1復(fù)利終值（future/poundvalue)復(fù)利終值是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值，又稱本利和。FVn=PV（1+i）n=PV×FVIFi.n

公式（1—1）

其中：FVIFi.n=（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!由圖1—1可知：利息率越高，復(fù)利終值越大；

復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。圖1—1復(fù)利終值圖北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!（二）年金的終值和現(xiàn)值年金（annuities）是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。1后付年金（普通年金ordinaryannuity)：是指每期期末等額收付的款項(xiàng)。（1）后付年金終值：是一定時(shí)期每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。FVAn=A?∑（1+i）t-1=A?FVIFAi.n(t=1,2,,,,,,,n)公式（1—4）

其中：FVIFAi.n稱為年金終值系數(shù)圖1—3后付年金終值圖北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!2先付年金（預(yù)付年金annuitydue)先付年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)。（1）先付年金終值n期先付年金終值和n期后付年金終值的關(guān)系如圖所示圖1—5先付年金終值與后付年金終值關(guān)系圖圖1—5表明：付款次數(shù)相同，均為n次付款時(shí)間不同，先付比后付多計(jì)一期利息先付年金終值Vn=A?FVIFAi.n(1+i)公式（1—6）=A?FVIFAi.n+1-A公式（1—7）北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!3延期年金是指最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額收付的款項(xiàng)。圖1—7延期年金圖延期年金現(xiàn)值（后付）V0=A?PVIFAi，n?PVIFi，m公式（1—10）=A（PVIFAi，m+n-PVIFAi，m）公式（1—11）4永續(xù)年金（perpetuity）是指無限期支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值（后付）=A/i

北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!3永續(xù)復(fù)利

（1）永續(xù)復(fù)利終值當(dāng)公式（1—12）中的m趨近于∞時(shí)，永續(xù)復(fù)利終值為FVn=PV0?ei?n（e=2.71828）公式（1—14）在給定i的條件下，第n年末的終值在永續(xù)復(fù)利下達(dá)到最大值。（2）永續(xù)貼現(xiàn)從公式（1—14）可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為PV0=FVn?（1/ei?n）公式（2—15）在給定i的條件下，n年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下達(dá)到最小值。4利息率或貼現(xiàn)率的計(jì)算在已知終值、現(xiàn)值和計(jì)息期數(shù)（或貼現(xiàn)期數(shù)），可以求出利息率（或貼現(xiàn)率）。計(jì)算步驟：①計(jì)算換算系數(shù)-------復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)②根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無法得到準(zhǔn)確數(shù)字時(shí)，可以用插值法（interpolation）來求。與計(jì)算利息率或貼現(xiàn)率原理相同，也可以計(jì)算計(jì)息期數(shù)n。

北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

表1—1名義利率8%時(shí)1000元投資的實(shí)際利率表北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

為何西格公司能安排這比交易并立即獲得56000美元的利潤呢？北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!2復(fù)利現(xiàn)值（present/discountedvalue)復(fù)利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值。PV=FVn/(1+i)n=FVn×PVIFi.n

公式（1—3）其中：PVIFi.n=1/(1+i)n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

圖1—2復(fù)利現(xiàn)值圖圖1—2表明：貼現(xiàn)率越高，復(fù)利現(xiàn)值越??；貼現(xiàn)期數(shù)越長，復(fù)利現(xiàn)值越小。北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!（2）后付年金現(xiàn)值：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。

PVAn=A?∑1/(1+i)t=A?PVIFAi.n(t=1,2,3,,,n)公式（1—5）其中：PVIFAi.n稱為年金現(xiàn)值系數(shù)圖1—4后付年金現(xiàn)值圖北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!（2）先付年金現(xiàn)值n期先付年金現(xiàn)值與n期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系如圖所示圖1—6先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖圖1—6表明：付款期數(shù)相同，均為n付款時(shí)間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期先付年金現(xiàn)值V0=A?PVIFAI.n（1+i）公式（1—8）=A?PVIFAI.n-1+A公式（1—9）北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!（三）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題1不等額現(xiàn)金流量（mixedflows）

不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值PV0=∑At/（1+i）t（t=0，1，2，3，，，n）2計(jì)息期小于一年的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算（1）終值和一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大；反之，越小。若年利率為i，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)m次，則第n年末的復(fù)利終值計(jì)算公式為：FVn=PV0[1+（i/m）]m?n公式（1—12）上式中當(dāng)m趨近于∞時(shí)，就變成永續(xù)復(fù)利問題，將在后面介紹。（2）現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越??；反之，越小。若年利率為i，一年內(nèi)貼現(xiàn)m次，則復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為：PV0=FVn1/[1+（i/m）]m?n公式（1—13）北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!三、利息率（一）名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系名義利率（statedannualinterestrate）是一年計(jì)息一次的利率，即不考慮年內(nèi)復(fù)利計(jì)息的利率。實(shí)際利率（effectiveannualinterestrate）是指每年計(jì)息一次時(shí)所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計(jì)息m次時(shí)所提供的利息的利率。即：（1+實(shí)際利率）=[1+（i/m）]m實(shí)際利率=[1+（i/m）]m-1（i：名義利率）公式（1—16）例如，本金1000元，年利率8%。在一年內(nèi)計(jì)息期分別為一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）、一個(gè)月（m=12）、一日（m=365）、m=∞。則其實(shí)際利率計(jì)算如下表所示。計(jì)算結(jié)果表明，年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，實(shí)際利率越高。北理工的MAB金融資本學(xué)課件章貨幣時(shí)間價(jià)值共17頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!（二）名義利率和實(shí)際利率的差別名義利率（SAIR）只有在給出計(jì)息次數(shù)時(shí)才是有意義的（可參見表1—1），只有給出了年內(nèi)計(jì)息次數(shù)才能計(jì)算出實(shí)際利率（