2023浙江版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)題7

2023浙江版數(shù)學(xué)中考

第七章統(tǒng)計與概率

§7.1統(tǒng)計

五年中考

考點1統(tǒng)計的有關(guān)概念

1.（2022金華,5,3分）觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5-124.5這一組的頻數(shù)為

（D）

20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)

解析因為頻數(shù)之和等于總數(shù)，所以99.5-124.5這一組的頻數(shù)為20-3-5-4=8.故選D.

2.（2022寧波,5,4分）開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如

下表：

體溫（℃）36.236.336.536.636.8

天數(shù)（天）33422

這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（B）

A.36.5℃,36.4℃B.36.5℃,36.5℃

C.36.8℃,36.4℃D.36.8℃,36.5℃

解析眾數(shù)為數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由題表可知眾數(shù)為36.5°C.將一組數(shù)據(jù)按大小順序排

列后,位于中間位置的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，中位數(shù)為處于最中間位置

的數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，中位數(shù)為處于中間位置兩數(shù)的平均數(shù).由題表可知中位數(shù)為36.5℃，故

選B.

3.（2022舟山,7,3分）A,B兩名射擊運動員進行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均

數(shù)和方差的描述中,能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是(B)

A.x^>且S/>S旅B.>*B且Sg<S/

C.Xyj<瑪且S/>SiD.Xyl<右且S/<S橘

解析根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的方差越小越穩(wěn)定，平均數(shù)越大成績越好可得A的平均數(shù)較大，方差較小,

故選B.

4.（2021寧波,5,4分）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均

數(shù)理單位:環(huán)）及方差S2（單位:環(huán)2）如表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.60.830.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（D）

A.甲BZC.丙D.T

解析?%甲—%丙=%丁>%乙，

從甲，丙，丁中選擇一人參加比賽.

又?.片<s帝<SQ

...選擇丁參賽.

故選D.

5.（2022臺州,7,4分）從A,B兩個品種的西瓜中隨機各取7個,它們的質(zhì)量分布折線圖如圖.下列

統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是D)

A.平均數(shù)

C.眾數(shù)D.方差

解析平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的總體水平,但無法表現(xiàn)個體之間的差異.中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的中等水平,

但不能代表整體.眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的普遍情況，但沒有平均數(shù)準確.一組數(shù)據(jù)的波動大小，反映出該

組數(shù)據(jù)整體上的差異大小.方差最能直接反映出一組數(shù)據(jù)的波動大小.

故選D.

6.（2022麗水,12,4分）在植樹節(jié)當(dāng)天，某班的四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下：10,8,9,9.則這組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是9.

解析平均數(shù)為I°+8+9+9=9.

4

7.（2021杭州,14,4分）現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的售價與千克數(shù)如下表所示.

甲種糖果乙種糖果

售價（元/千克）3020

千克數(shù)23

將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什

錦糖果的售價，則這5千克什錦糖果的售價為」^元/千克.

解析由題意，得這5千克什錦糖果的售價為出詈變=24（元/千克）.

方法總結(jié)加權(quán)平均數(shù)的計算公式:若一組數(shù)據(jù)為孫乜…因，各數(shù)的權(quán)分別為yij2,…,加則該組

數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為Q計”立一+皿

%+%+…+%i

8.（2021衢州,13,4分）為慶祝建黨100周年，某校舉行“慶百年紅歌大賽”，七年級5個班得分分別

為85,90,88,95,92,則5個班得分的中位數(shù)為90分.

解析5個班得分從小到大排列為85,88,90,92,95.所以中位數(shù)為90分.

方法總結(jié)理解中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為

奇數(shù)，則位于最中間的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)據(jù)的平

均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

9.（2021麗水,13,4分）根據(jù)第七次全國人口普查，華東A,B,C,D,E,F六省60歲及以上人口占比情

況如圖所示,這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是18.75%.

華東六省60歲及以上人口占比統(tǒng)計圖

占比（％）

”21.8

22209

20

18.8

18-

161-殿——

416.0

A二dD二F奢份

解析由統(tǒng)計圖知六省60歲及以上人口占比分別為18.7%,16.0%,16.9%,20.9%,18.8%,21.8%,

從小到大排列為16.0%,16.9%,18.7%,18.8%,20.9%,21.8%,根據(jù)中位數(shù)定義得中位數(shù)為

18.7%+18.8%

=18.75%.

2

考點2統(tǒng)計圖表和數(shù)據(jù)分析

1.（2021溫州,4,4分）如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖.若大學(xué)生有60人，則初

中生有（C）

某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的

學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖

A.45人B.75人C.120人D.300人

解析根據(jù)統(tǒng)計圖可得大學(xué)生占20%,因為大學(xué)生有60人，所以參觀的總?cè)藬?shù)為

60?20%=300（人）,所以初中生有300x40%=120（人）.故選C.

2.（2022寧波,20,10分）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試.根據(jù)

他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.

1~5期每期小聰、小明測試成績統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴這5期的集訓(xùn)共有多少天？

⑵哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多?進步了多少秒？

⑶根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法.

解析⑴4+7+10+14+20=55（天）.

答:這5期的集訓(xùn)共有55天.

⑵11.72-11.52=0.2（秒）.

答:第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多，進步了0.2秒.

⑶個人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時間不是越長越好，集訓(xùn)時間太長，可能會造成勞累，導(dǎo)

致成績下降;集訓(xùn)的時間為10天或14天時，成績最好等.（言之有理即可）

3.（2022杭州,18,8分）某校學(xué)生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對他們進

行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取.他們的各項成績（單項滿

分100分）如表所示:

候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

⑴如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰?

⑵如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項成績分別按

照20%,20%,60%的比例計入綜合成績，應(yīng)該錄取誰?

解析⑴甲的綜合成績?yōu)榘僧a(chǎn)=83（分）,

乙的綜合成績?yōu)?0+96+76：=84（分）.

3

因為乙的綜合成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙.

（2）甲的綜合成績?yōu)?0x20%+87x20%+82x60%=82.6（分）,

乙的綜合成績?yōu)?0x20%+96x20%+76x60%=80.8（分）.

因為甲的綜合成績比乙高，所以應(yīng)該錄取甲.

4.（2022湖州,20,8分）為落實“雙減”政策，切實減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開

展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”“音樂舞蹈”“體育運動”“美工制作”和“勞

動體驗”五個興趣小組,要求每位學(xué)生都只選其中一個小組.為此，隨機抽查了本校各年級部分學(xué)

生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.

被抽查學(xué)生選擇興趣小組

意向的扇形統(tǒng)計圖

被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的條形

統(tǒng)計圖

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題:

⑴求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù);

⑵將條形統(tǒng)計圖補充完整;

⑶該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù).

解析（1）本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)是604-30%=200.

扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)是券X36（T=36。.

⑵補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.

⑶估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù)為瑞x1600=400.

5.（2022舟山,22,10分）某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該

地區(qū)1200名中小學(xué)生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下:

調(diào)查問卷（部分）

1.你每周參加家庭勞動時間大約是h.

如果你每周參加家庭勞動時間不足29，請回答第2個問題;

2.影響你每周參加家庭勞動的主要原因是（單選）.

A.沒時間B.家長不舍得

C.不喜歡D淇他

某地區(qū)1200名中小學(xué)生每周

參加家庭勞動時間統(tǒng)計圖

f人數(shù)

400

300m8295

221

200n176曾

100.

°1U±h城綃別

影響中小學(xué)生每周參加家庭勞動的

主要原因統(tǒng)計圖

中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間x(h)分為5組:第一組(00<0.5),第二組(0.58<1),第三組

(1士<1.5),第四組(1.5%<2),第五組(后2).

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？

⑵在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？

⑶該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間不少于2h,請結(jié)合上述統(tǒng)計圖，對該

地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議.

解析(1)第二組.

(2)(1200-200)x(l-43.2%-30.6%-8.7%)=175(A).

(3)答案不唯一，言之有理即可.

例如:該地區(qū)大部分學(xué)生家庭勞動時間沒有達到要求,主要原因是學(xué)生沒有時間.

建議:①家長多指導(dǎo)孩子家庭勞動技能;②各學(xué)校嚴控課后作業(yè)總量;③學(xué)校開設(shè)勞動拓展課程;

等等.

6.(2022紹興,18,8分)雙減政策實施后，學(xué)校為了解八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長x(單

位:小時)的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了八年級若干名學(xué)生進行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組

整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題.

八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長

情況的統(tǒng)計表

組別|所需時長(小時)學(xué)生人數(shù)(人)

A0<x<0.515

B0.5<x<lm

C\<x<].5n

Dl.5<x<25

八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長

情況的扇形統(tǒng)計圖

⑴求統(tǒng)計表中m,n的值;

⑵已知該校八年級學(xué)生有800人，試估計該校八年級學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時長滿足

0.5<A<1.5的共有多少人.

解析（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15?15%=100,

/.m=100x60%=60,

?=100-15-60-5=20.

答力?的值為60,7?的值為20.

⑵800x^^=640（人）.

答:估計共有640人.

方法總結(jié)本題涉及統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，解題的關(guān)鍵是正確識圖表，獲取圖表中反映的信息.

7.（2021麗水,19,6分）在創(chuàng)建“浙江省健康促進學(xué)?！钡倪^程中，某數(shù)學(xué)興趣小組針對視力情況隨

機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，并按照國家分類標準統(tǒng)計人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計表

類別檢查結(jié)果人數(shù)

A正常88

B輕度近視▲

C中度近視59

D重度近視▲

抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計圖

A.正常

B.輕度近視

C.中度近視

D.重度近視

⑴求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù);

⑵該校共有學(xué)生約1800人，請估算該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；

⑶請結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控,促進學(xué)生健康發(fā)展提出一條合理的建議.

解析⑴88?44%=200（人）.

，所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200.

（2）1800x（1-44%-11%）=810（人）.

，該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)約為810.

⑶本題可有下面兩個不同層次的回答.

A層次:沒有結(jié)合圖表數(shù)據(jù)直接提出建議,如:加強科學(xué)用眼知識的宣傳.

B層次:利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理化建議，

如:該校學(xué)生近視程度為中度及以上占比為45%,說明該校學(xué)生近視程度較為嚴重，建議學(xué)校要

加強電子產(chǎn)品進校園及使用的管控.

8.（2021溫州,19,8分）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A,B,C,D四個等級，依次記為4分,3

分,2分,1分，為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進行統(tǒng)計分析.

⑴以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：

小紅:“我想隨機抽取七年級男、女生各60人的成績

小明:“我想隨機抽取七、八、九年級男生各40人的成績

根據(jù)學(xué)校信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案.

如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案.

⑵現(xiàn)將隨機抽取的測試成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖,請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾

數(shù).

學(xué)校共有七、八、九

.三個年級學(xué)生近千人，各

段人數(shù)相近，每段男、女

生人數(shù)相當(dāng)，……/

某校部分學(xué)生體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計圖

解析（1）兩人都能根據(jù)學(xué)校信息合理選擇樣本容量進行隨機抽樣.小紅的方案考慮到了性別差

異，但沒有考慮年級段特點;小明的方案考慮到了年級段特點,但沒有考慮性別差異.（其他合理表

述也可）

抽樣方案:隨機抽取七年級男、女生各20人的成績，八年級男、女生各20人的成績，九年級男、

女生各20人的成績.

⑵平均數(shù)氏=4X3°+3X45+2X3°+1XO5=任￡=2.75（分）.

''30+45+30+15120''

中位數(shù)：3分.

眾數(shù)：3分.

9.（2021衢州,20,8分）為進一步做好“光盤行動”，某校食堂推出“半份菜”服務(wù)在試行階段,食堂對

師生滿意度進行抽樣調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.

師生對食堂“半份菜”服務(wù)

滿意度調(diào)杳結(jié)果條形統(tǒng)計圖

師生對食堂“半份菜”服務(wù)

滿意度調(diào)杳結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

⑴求被調(diào)查的師生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

⑵求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形圓心角度數(shù);

⑶若該校共有師生1800名,根據(jù)抽樣結(jié)果，試估計該校對食堂“半份菜”服務(wù)“很滿意”或“滿意”

的師生總?cè)藬?shù).

解析（1）被調(diào)查的師生人數(shù)為120?60%=200.

補全條形統(tǒng)計圖如圖.

師生對食堂“半份菜”服務(wù)

滿意度調(diào)行結(jié)果條形統(tǒng)計圖

很滿意滿意不滿意類別

⑵表示“滿意”的扇形圓心角度數(shù)為券x360°=126°.

⑶全校師生對食堂“半份菜”服務(wù)“很滿意”或“滿意”的師生總?cè)藬?shù)約為1800x埸盥=1710.

三年模擬

53基礎(chǔ)練

一、選擇題（每小題3分洪18分）

1.（2020溫州，整）山茶花是溫州市的市花，品種多樣，“金心大紅”是其中的一種.某興趣小組對30

株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統(tǒng)計如下表.

花徑（cm）

這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為

A.6.5cmB.6.6cm

C.6.7cmD.6.8cm

解析眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).由題表中的數(shù)據(jù)可得，這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)

為6.7cm.故選C.

2.（2022河南，鎮(zhèn)）如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學(xué)生對課后延時服務(wù)的打分情況（滿分5

分）,則所打分數(shù)的眾數(shù)為

3分

25%

A.5分B.4分C.3分D.45%

解析由題圖可知,4分占45%,所占的比例超過其他任何一個分數(shù)所占的比例，即眾數(shù)是4分.

故選B.

3.（2022金華永康一模，鎮(zhèn)）五位同學(xué)800米跑步成績各不相同，統(tǒng)計時出現(xiàn)了一處錯誤:將最高

成績寫得更高了.計算結(jié)果不受影響的是

A.方差B.標準差

C.中位數(shù)D.平均數(shù)

解析最高成績寫高了之后，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性會發(fā)生變化，平均水平也會發(fā)生變化，因此方差、標

準差、平均數(shù)都會發(fā)生改變,而中位數(shù)是排名第三的同學(xué)的成績，因此不受最高成績的影響.故

選C.

4.（2022寧波寧海一模，播）某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：

年齡（單位:歲）1415161718

人數(shù)14322

則這個球隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）

A.15,16B.15,15

C.15,15.5D.16,15

解析根據(jù)題表可得，眾數(shù)是15,中位數(shù)是將12名隊員的年齡從小到大排序后,排在第6個和第

7個的兩位隊員年齡的平均數(shù)，因此中位數(shù)是16.故選A.

5.新背景（2022湖南長沙，鎮(zhèn)）《義務(wù)教育課程標準（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教

育課程，并做出明確規(guī)定.某班7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會炒的菜品的種數(shù)依次為3,546,3,3,4.則這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）

A.3,4B.4,3

C.3,3D.4,4

解析眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，易知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組數(shù)據(jù)按從小到

大的順序排列為3,3,3,4,4,5,6,易知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.

6.（2022溫州蒼南一模，僚）某校操場上學(xué)生體育運動情況的統(tǒng)計圖如圖所示.若該校操場上跳繩

的學(xué)生有45人，則踢足球的學(xué)生有C)

某校操場上學(xué)生體育

運動情況扇形統(tǒng)計圖

A.90人B.75人

C.60人D.30人

解析由扇形統(tǒng)計圖可知,跳繩的同學(xué)所占的百分比為15%,...該校操揚上體育運動的學(xué)生的總

人數(shù)為45?15%=300,.?.踢足球的學(xué)生有300x20%=60（人）.故選C.

二'填空題（每小題4分，共20分）

7.（2020臺州，蟀）甲、乙兩位同學(xué)在10次定點投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個）,各次訓(xùn)練成績（投

中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為S帝與51則酩＜S；（填中的

一個）.

解析由折線統(tǒng)計圖得乙同學(xué)的成績波動較大，所以＜S]

8.（2022杭州臨安一模，喇下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員10次選拔賽的成績數(shù)

據(jù)信息.要根據(jù)表中的信息選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇的運動員是

甲乙丙T

平均數(shù)雙cm）562559562560

方差^(cnr)3.53.515.516.5

解析成績好，說明平均數(shù)大，可以選擇甲或丙，發(fā)揮穩(wěn)定說明方差小,因此選擇甲.

9.(2022山西，鎮(zhèn))生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內(nèi)合成的有機物越多.為

了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在

同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率(單位結(jié)果統(tǒng)計如下:

品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)

甲323025182025

乙282526242225

則兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是上(填“甲”或“乙”).

解析甲品種大豆的方差%=-X[(32-25)2+(30-25)2+(25-25)2+(18-25)2+(20-25)2]=29.6,

中5

乙品種大豆的方差S/=-X[(28-25)2+(25-25)2+(26-25)3+(24-25)2+(22-25)2]=4.

乙5

??r>2、r?2

*J甲：J乙，

...乙品種大豆光合作用速率更穩(wěn)定.

10.(2020溫州洞頭二模，幽如圖是某單位20名職工參加“海霞故事”演講比賽的成績頻數(shù)分布

直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)，由圖可知，比賽成績在80分及以上的人數(shù)為

11.

某單位20名職工參加“海霞故事”

演講比賽的成績頻數(shù)分布直方圖

解析根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知,80分及以上的人數(shù)應(yīng)該是最后兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和，因此人數(shù)

為8+3=11.

11.(2022衢州開化一模，婚)八(2)班五個興趣小組的人數(shù)分別為3,4內(nèi)5,6.已知這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.

解析???平均數(shù)是5,

?3+4+X+5+6_

■.-----5------巨

則將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3,4,567,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.

三'解答題（共32分）

12.（2020湖州，鎮(zhèn)）為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了:非常滿意、滿意、基

本滿意、不滿意四個選項,隨機抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)

果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）.

被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

效果滿意度條形統(tǒng)計圖

被抽杳的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

效果滿意度扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

⑴求被抽查的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖；

⑵求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；

⑶若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度

是“非常滿意''或''滿意"的學(xué)生共有多少人.

解析⑴抽查的學(xué)生人數(shù)為20?40%=50,

抽查人數(shù)中“基本滿意”的人數(shù)為50-20-15-1=14,補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.

被抽杳的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

效果滿意度條形統(tǒng)計圖

滿意滿意

(2)360ox1|=108°.

答:扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°.

⑶1000x（小知=700（人）.

答:估計該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生有700人.

13.（2022湖州吳興一模，熠為了解某學(xué)校疫情期間學(xué)生在家的體育鍛煉情況，從全體學(xué)生中隨

機抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查.以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

組別平均每日體育鍛煉時間（分）人數(shù)

A0<A<159

B15<x<25—

C25<A<3521

Dx>3512

某學(xué)校疫情期間學(xué)生在家的

體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)信息回答下列問題.

⑴本次調(diào)查共抽取60名學(xué)生;

⑵調(diào)查結(jié)果中,B組有18人;

⑶在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于C組（填組別）;

⑷若這所學(xué)校共有學(xué)生800人,估計平均每日體育鍛煉超過25分鐘的有多少人.

解析(1)60.

詳解:本次調(diào)查共抽取的總?cè)藬?shù)為12-20%=60.

(2)18.

詳解:因為抽取的總?cè)藬?shù)為60,所以B組有60-9-21-12=18（人）.

(3)C.

詳解:因為抽取的總?cè)藬?shù)為60,所以中位數(shù)是將60個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,排在第30

個和第31個的數(shù)據(jù)的平均數(shù),因為第30個和第31個數(shù)據(jù)都在C組，所以中位數(shù)位于C組.

⑷800x^^=440(人).

答:估計平均每日體育鍛煉超過25分鐘的有440人.

14.（2022溫州甌海一模，煙在甌海區(qū)推進防范網(wǎng)絡(luò)詐騙普及工作的行動中,某街道從甲、乙兩

個小區(qū)各隨機選擇100位居民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A.“非常了解”,B.“比較了

解”,C.“基本了解”,D.“不了解”四個等級進行統(tǒng)計分析，繪制了如下的統(tǒng)計圖.

甲小區(qū)問卷調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖

乙小區(qū)問卷調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

⑴若甲小區(qū)共有常住居民1000人，請估計整個甲小區(qū)達到“非常了解''等級的居民人數(shù);

⑵若給A,B,C,D四個等級分別以5,3,1,0進行賦分，請結(jié)合你所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識,選出你認為防

范網(wǎng)絡(luò)詐騙普及工作做得更出色的小區(qū),并通過計算用合適數(shù)據(jù)進行說明.

解析⑴lOOOx蓋=300（人），

故估計整個甲小區(qū)達到“非常了解''等級的居民人數(shù)為300.

⑵由題意可知，甲小區(qū)的平均得分為（30*5+20乂3+35*1+15*0卜擊=2.45（分），

乙小區(qū)的平均得分為（100x25%x5+100x35%x3+100x30%xl+100xl0%x0）x擊=2.60（分），

V2.60>2.45,

...乙小區(qū)防范網(wǎng)絡(luò)詐騙普及工作做得更出色.

53提分練

一'選擇題（每小題3分，共21分）

1.（2020嘉興，減）已知樣本數(shù)據(jù)2,3,537,下列說法不正確的是（C）

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3

C.中位數(shù)是5D.方差是3.2

解析樣本數(shù)據(jù)2,3,537的平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差S2=Jx[（2-4）2+（3-4）2+（5-

4尸+（3-4）2+（7-4）2]=3.2.故選C.

2.（2020杭州，婚）在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數(shù).若去

掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均

分為z,則（A）

A.y>z>xB.x>z>y

C.y>x>zD.z>y>x

解析五位評委打的五個分數(shù)的總分是固定的,去掉一個最低分之后，剩下的四個分數(shù)和最大，

故y是最大的.比較尤和z的大小時,由一個去掉了最高分，一個同時去掉了最高分和最低分，可知

3z加最低分等于4%又最低分小于z,所以4x<4z,即z>x.所以y>z>x.故選A.

3.（2022河北，冰）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10（單位:元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元

追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（D）

A.只有平均數(shù)B.只有中位數(shù)

C.只有眾數(shù)D.中位數(shù)和眾數(shù)

解析捐10元的同學(xué)追加10元,則變化前后的5個數(shù)據(jù)之和發(fā)生變化，故平均數(shù)發(fā)生變化;數(shù)據(jù)

10變成20,不影響數(shù)據(jù)的排序,故中位數(shù)沒有變化;數(shù)據(jù)10變成20,不影響數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù)，即5,故眾數(shù)沒有變化.故選D.

4.（2022嘉興平湖一模，減）某家庭4月1日至4月5日每天用電量情況如圖所示，則這5天的用

電量組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(B)

某家庭4月1日至4月5日每天用電量情況統(tǒng)計圖

A.4,4B.4,6

解析根據(jù)題圖可得，眾數(shù)為4,數(shù)據(jù)排序后為4,4,6,7,10,因此中位數(shù)為6,故選B.

5.（2022嘉興南湖一模，鎮(zhèn)）某校舉行冬奧會知識競賽,對全校參賽的200名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,

并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中信息（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）,

下列說法正確的是(C)

某校200名學(xué)生冬奧會知識

競賽成績頻數(shù)分布直方圖

A.圖中x的值為60

B.最高成績比最低成績高50分

C.成績的中位數(shù)大于或等于70分且小于80分

D.成績在80分及以上的有82人

解析200-15-35-78-22=50,所以450,故A錯誤;

因為每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值，因此最高成績低于100分,因此最高成績比最低

成績高的分數(shù)應(yīng)低于50分，故B錯誤；

200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100名和第101名學(xué)生成績的平均數(shù)，因此中位數(shù)位于第三組，即

成績的中位數(shù)大于或等于70分且小于80分，故C正確；

成績在80分及以上的人是第四組和第五組的人，有50+22=72（人），故D錯誤.

故選C.

6.（2022衢州常山一模，峭如圖是小明連續(xù)兩周居家記錄的體溫情況折線統(tǒng)計圖,下列從圖中獲

得的信息不正確的是(C)

小明連續(xù)兩周居家體溫情況折線統(tǒng)計圖

體溫/七第一周

37.5第二周

37.0

36.5

t

0一?士向亡夫日里期

A.這兩周體溫的眾數(shù)為36.6℃

B.第一周平均體溫高于第二周平均體溫

C.第一周體溫的中位數(shù)為37.1℃

D.第二周的體溫比第一周的體溫更加平穩(wěn)

解析觀察數(shù)據(jù)可知，第一周體溫的中位數(shù)是36.9°C,這兩周體溫的眾數(shù)是36.6C,因此A正

確,C錯誤.由題圖可得，第一周的所有數(shù)據(jù)大于或等于第二周的數(shù)據(jù)，且第一周數(shù)據(jù)的波動程度

比第二周要大，因此第一周體溫的平均數(shù)大，第二周體溫的方差小,即第二周的體溫比第一周的

體溫更加平穩(wěn)，故B、D正確.故選C.

7.（2021杭州拱墅二模，婚）如圖反映了我國2014—2019年快遞業(yè)務(wù)量（單位:億件）及年增長率

（%）的情況.

2014—2019年我國快遞業(yè)務(wù)量年增長率

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（C）

A.2014—2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量的年平均值超過300億件

B.2018年我國快遞業(yè)務(wù)量的增長率超過25%

C.2014—2019年,我國快遞業(yè)務(wù)量與年增長率都是逐年增長

D.2019年我國的快遞業(yè)務(wù)量比2014年的4倍還多

解析A.2014—2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量的年平均值是

（139.6+206.7+312.8+400.6+507.1+635.2）+6=367（億件）,超過了300億件,推斷合理；

B.從折線統(tǒng)計圖上可以看出,2018年我國快遞業(yè)務(wù)量的增長率在25.3%到28.1%之間，超過25%,

推斷合理；

C.2014—2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量逐年增長，但年增長率不是逐年增長，推斷不合理；

D.2014年我國的快遞業(yè)務(wù)量是139.6億件,2019年我國的快遞業(yè)務(wù)量是635.2億件，比2014年

的4倍還多，推斷合理.故選C.

二'填空題（每小題4分，共12分）

8.（2020溫州，播）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進行統(tǒng)計,得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一

個邊界值,不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有140頭.

解析根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有90+30+20=140（頭）.

9.（2022寧波鎮(zhèn)海模擬，幽若一組數(shù)據(jù)235M,8的方差是0.9,則另一組數(shù)據(jù)22,23,25,0+20,28的

方差是0.9.

解析從第一組數(shù)據(jù)到第二組數(shù)據(jù)，相當(dāng)于把每個數(shù)據(jù)加了20,每個數(shù)據(jù)加上同樣的數(shù),不改變

數(shù)據(jù)的波動性，因此方差不變，仍為0.9.

10.（2021衢州三模，鎮(zhèn)）在從小到大排列的五個數(shù)x,3,6,8,12中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的中位

數(shù)、平均數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為1.

解析從小到大排列的五個數(shù)x,3,6,8,12的中位數(shù)是6,

?.?再加入一個數(shù),這六個數(shù)的中位數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)相等，

加入的數(shù)是6,

?.?這六個數(shù)的平均數(shù)與原來五個數(shù)的平均數(shù)相等，

11

二（x+3+6+8+12）=-（x+3+6+6+8+12）,

56

解得x=\.

三'解答題（共47分）

11.（2022海南，衣頷某市教育局為了解“雙減”政策落實情況,隨機抽取幾所學(xué)校部分初中生進行

調(diào)查,統(tǒng)計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖:

學(xué)生平均每天完成作業(yè)時長扇形統(tǒng)計圖

A-.60W，<70

B:70W<80

C:80W/<90

0:90建Y100

E-.100^t<110

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

⑴在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）;

⑵教育局抽取的初中生有300人,扇形統(tǒng)計圖中m的值是30；

⑶已知平均每天完成作業(yè)時長在“1003<110”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從

這9名學(xué)生中隨機抽取一名進行訪談,且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概

率是L

⑷若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在“703<80”分鐘的初中生約有3

000人.

解析⑴抽樣調(diào)查.（2分）

（2）300；30.（6分）

詳解:教育局抽取的初中生人數(shù)為45?15%=300.

3組所占的百分比為1-15%-3%-7%-45%=30%,，〃?=30.

（8分）

（4）3000.（10分）

詳解:樣本中平均每天完成作業(yè)時長在“70勺<80”分鐘的初中生占比為30%,

，該市10000名初中生平均每天完成作業(yè)時長在“703<80”分鐘的約有3O%X1O000=3

000（人）.

12.（2020嘉興，鎮(zhèn)）小吳家準備購買一臺電視機小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視

機銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

2014—2019年三種品牌

電視機銷售總量條形統(tǒng)計圖

2014—2019年三種品牌電視機

月平均銷售量折線統(tǒng)計圖

2019年各種電視機品牌

市場占有率扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答:

⑴2014—2019年三種品牌電視機銷售總量最多的是B品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是C

品牌;

（2）2019年其他品牌的電視機年銷售