2023八年級數(shù)學(xué)下冊16.3二次根式的加減第2課時二次根式的混合運算試題（新版）新人教版

PAGEPAGE5第2課時二次根式的混合運算01根底題知識點1二次根式的混合運算1．化簡eq\r(2)(eq\r(2)＋2)的結(jié)果是()A．2＋2eq\r(2)B．2＋eq\r(2)C．4D．3eq\r(2)2．計算(eq\r(12)－eq\r(3))÷eq\r(3)的結(jié)果是()A．－1B．－eq\r(3)C.eq\r(3)D．13．(衡陽中考)化簡：eq\r(2)(eq\r(8)－eq\r(2))＝____________．4．(威海中考)計算：eq\r(45)－eq\r(\f(2,5))×eq\r(50)＝__________．5．(青島中考)計算：eq\f(\r(40)＋\r(5),\r(5))＝____________．6．計算：(1)eq\r(3)(eq\r(5)－eq\r(2))；(2)(eq\r(24)＋eq\r(18))÷eq\r(2)；(3)(eq\r(2)＋3)(eq\r(2)＋2)；(4)(eq\r(m)＋2eq\r(n))(eq\r(m)－3eq\r(n))．知識點2二次根式與乘法公式7．化簡：(eq\r(3)－2eq\r(2))(eq\r(3)＋2eq\r(2))＝____________．8．(包頭中考)計算：6eq\r(\f(1,3))－(eq\r(3)＋1)2＝_______________.9．計算以下各題：(1)(eq\r(2)－2)(eq\r(2)＋2);(2)(eq\r(2)－eq\r(\f(1,2)))2；(3)(eq\r(2)＋eq\r(3))(eq\r(2)－eq\r(3));(4)(eq\r(5)＋3eq\r(2))2.10．(鹽城中考)計算：(3－eq\r(7))(3＋eq\r(7))＋eq\r(2)(2－eq\r(2))．02中檔題11．a(chǎn)＝eq\r(5)＋2，b＝2－eq\r(5)，那么a2017b2016的值為()A.eq\r(5)＋2B．－eq\r(5)＋2C．1D．－112．(內(nèi)江中考)按如下圖的程序計算，假設(shè)開始輸入的n值為eq\r(2)，那么最后輸出的結(jié)果是()A．14B．16C．8＋5eq\r(2)D．14＋eq\r(2)13．計算：(1)(2eq\r(2)－1)(2eq\r(2)＋1)；(2)(4eq\r(6)－4eq\r(\f(1,2))＋3eq\r(8))÷2eq\r(2).14．計算：(1)(荊門中考)eq\r(24)×eq\r(\f(1,3))－4×eq\r(\f(1,8))×(1－eq\r(2))0；(2)(1－eq\r(5))(eq\r(5)＋1)＋(eq\r(5)－1)2；(3)(eq\r(3)＋eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2)＋1)．15．x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2)，求x2－y2的值．16．x＝eq\f(1,2)(eq\r(7)＋eq\r(5))，y＝eq\f(1,2)(eq\r(7)－eq\r(5))，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值．03綜合題17．觀察以下運算：①由(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＝1，得eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)－1；②由(eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(3)－eq\r(2))＝1，得eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\r(3)－eq\r(2)；③由(eq\r(4)＋eq\r(3))(eq\r(4)－eq\r(3))＝1，得eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\r(4)－eq\r(3)；…(1)通過觀察你得出什么規(guī)律？用含n的式子表示出來；(2)利用(1)中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2016)＋\r(2015))＋eq\f(1,\r(2017)＋\r(2016)))×(eq\r(2017)＋1)．

參考答案1．A2.D3.24.eq\r(5)5.2eq\r(2)＋16．(1)原式＝eq\r(15)－eq\r(6).(2)原式＝2eq\r(3)＋3.(3)原式＝8＋5eq\r(2).(4)原式＝m－eq\r(mn)－6n.7．－58.－49．(1)原式＝－2.(2)原式＝eq\f(1,2).(3)原式＝－1.(4)原式＝23＋6eq\r(10).10．原式＝9－7＋2eq\r(2)－2＝2eq\r(2).11．A12.C13．(1)原式＝7.(2)原式＝(4eq\r(6)－2eq\r(2)＋6eq\r(2))÷2eq\r(2)＝(4eq\r(6)＋4eq\r(2))÷2eq\r(2)＝2eq\r(3)＋2.14．(1)原式＝2eq\r(6)×eq\f(\r(3),3)－4×eq\f(\r(2),4)×1＝2eq\r(2)－eq\r(2)＝eq\r(2).(2)原式＝1－5＋5＋1－2eq\r(5)＝2－2eq\r(5).(3)原式＝(eq\r(3))2－(eq\r(2)－1)2＝3－(2＋1－2eq\r(2))＝3－2－1＋2eq\r(2)＝2eq\r(2).15．∵x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2)，∴x＋y＝2eq\r(3)，x－y＝2eq\r(2).∴x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝2eq\r(3)×2eq\r(2)＝4eq\r(6).16．∵x＝eq\f(1,2)(eq\r(7)＋eq\r(5))，y＝eq\f(1,2)(eq\r(7)－eq\r(5))，∴x＋y＝eq\r(7)，xy＝eq\f(1,2).∴x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝(eq\r(7))2－3×eq\f(1,2)＝eq\f(11,2).17．(1)eq\f(1,\r(n＋1)＋\r(n))＝eq\r(n＋1)－eq\r(n)(n≥0)．(2)原式＝(eq\r(2