2023年春七年級數(shù)學下冊2相交線與平行線課題平行線的性質(zhì)導學案（新版）北師大版

PAGEPAGE1課題平行線的性質(zhì)【學習目標】1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，探索并掌握平行線的特征，進一步開展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力．2．能夠利用平行線的特征，結(jié)合其判定解決一些問題．【學習重點】平行線的三個特征以及綜合利用平行線的特征、判定等知識解題．【學習難點】區(qū)分特征和判定以及怎樣綜合運用它們解題．行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么．行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研〞中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識．方法指導：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．情景導入生成問題舊知回憶：1．兩直線平行的判定方法有哪些？答：判定1：同位角相等，兩直線平行；判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．2．如圖，直線a∥b，用量角器測量∠1和∠2的大小，有何發(fā)現(xiàn)？答：∠1＝∠2；兩直線平行，同位角相等．自學互研生成能力閱讀教材P50－51，完成以下問題：如圖，直線a與直線b平行．(1)測量其中的同位角，它們的大小有什么關(guān)系？(2)圖中有幾對內(nèi)錯角，它們的大小有什么關(guān)系？(3)圖中有幾對同旁內(nèi)角，它們的大小有什么關(guān)系？答：(1)相等；(2)2對，相等；(3)2對，互補．【歸納】平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．范例1.(株洲中考)如圖，直線a∥b，直線c與a，b分別交于A，B兩點，且∠1＝60°，那么∠2等于(A)A．60°B．120°C．30°D．150°仿例1.(黃岡中考)如圖，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，那么∠4等于(D)A．40°B．50°C．60°D．70°(范例1圖)(仿例1圖)(仿例2圖)(仿例3圖)仿例2.(宜昌中考)如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為點E，∠1＝50°，那么∠2的度數(shù)是(C)A．60°B．50°C．40°D．30°仿例3.(綏化中考)如圖，AB∥ED，∠ECF＝70°，那么∠BAF的度數(shù)是(B)A．130°B．110°C．70°D．20°仿例4.如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，假設∠1＝25°，那么∠2的度數(shù)為(A)A．20°B．25°C．30°D．35°

學習筆記：靈活利用平行線性質(zhì)由角求出未知角，注意“∑〞“〞型的題型要加一條平行線．行為提示：教師結(jié)合各組反應的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：檢測可當堂完成．范例2.如下圖，直線a∥b∥c，∠1＝100°，∠2＝135°，那么∠α等于(B)A．45°B．55°C．60°D．70°,(范例1圖)(仿例1圖))仿例1.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF交CD于點G，如果∠1＝50°，那么∠2的度數(shù)是__65°__．仿例2.如圖，l∥m，長方形ABCD的頂點B在直線m上，那么∠α＝__25°__．,(仿例2圖)(仿例3圖))仿例3.如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，假設∠ABC＝110°，那么∠1的度數(shù)為__55°__．交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的新問題〞和通過“自主探究、合作探究〞得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞．知識模塊一平行線的性質(zhì)知識模塊二平行線性質(zhì)的應用檢測反應達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：________________________________________________________