【練習】19.1.2 函數(shù)的圖象

19.1.2函數(shù)的圖一、選擇題1.下四個圖象中，函數(shù)

f()x

1x

的圖象是()2.函

y

xx|

(a

的圖象的基本形狀是

（）3.已函數(shù)f)=

xx

，()=

xx

，則F()=f(·g()的大致圖像是()4.函

的圖象是（）5.

x

的圖象是（）7.翰匯函數(shù)y=()的圖象如圖所,y=logf()的示意圖(8.二函數(shù)y(＋1)－＋1)＋當n=1,2,?象x上截得長度總和）第頁共頁

()1()③()1()③(A)

1n(n

(

n1n9.汽經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間t的函數(shù)，其圖像可能是（）s

s

sOttOtOtAB．C．D．10.函

f(logx2

與

()

在同一直角坐標系下的圖象大致是（）11.“兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點?用S2分表示烏龜和兔子行的路程為間則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（）ABD12.如所示，fx)(i1,2,3,4)是義在01]上的四個函數(shù)，其中滿足性質：“[，i1]中意的和x，意[0,1],f[]x)()恒立”的只有1212（）A．f(x),f(x)B()．fxf()13二、填空題13.已yf(x是偶函=g()奇函數(shù)∈[0,]的

D．y

f(x)

yfx)圖象如圖所,則不等式

f(x)(x

的集_________．

O

π

yg)14.在票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線=()(實線表示，一種是平均價格曲線yx虛線示(如f(2)=3是開始買賣后兩個小時的即時價格為3元g(2)=3表2個時內(nèi)的平均價格為元，下圖給出四個圖象：y

y①

x

②

x第頁共頁

x

④

x

y其中可能正確的圖象序號___________15.直梯形如圖1)示，動點P從B出，由→→→沿運動，

DPf()

x↑設點P運動的路程為，△的面積為

A

O

f()，如果函數(shù)y=f()的圖（），則的積______．）16.如函數(shù)(的導函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列判斷：

y①函數(shù)yf(x在區(qū)間-3,)內(nèi)單遞增；②函數(shù)y=f()在1區(qū)間(,3)內(nèi)調(diào)遞減；③函數(shù)=()在區(qū)間4,5)內(nèi)單2

Ｏ145

x1調(diào)遞增；④當x=2時函數(shù)y=f(有極小值；⑤當x=時函數(shù)yf()有極大值．2則上述判斷中正確的．三、解答題17.方

|x2m

有三個根，求

m

的值18.有個投資項目A，據(jù)市場調(diào)查與預測項的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項的利潤與投資的算術方根成正比，其關系如圖（：利潤與投資單位：萬元）y3.752.5O

4

9

x（）別將兩投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式；（現(xiàn)將x(010)

萬元投資A項,x萬元投資B項.

(x)

表示投資A項目得利潤與投資項目所得利潤之和.求hx

的最大值,并指出為值時,

h

取得最大值a19.對a、bR，,，數(shù)xmaxx2x．,（）)圖像，并寫出(x)的單調(diào)區(qū)間（）關于x的方程不的解，求實數(shù)取值范圍．20.已(是二次函數(shù)，不等式()<0的解集(0,5)f(x在區(qū)間-1,4]的最大值是121求f()的解析式是存在實數(shù)m使方程

f(x

37x

在區(qū)間m,m+1)內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。第頁共頁

))x2321.如，函數(shù)y=||在∈[－1,1]的圖象上有兩點A，，AB∥x軸點M(1,m)(m是2y3已知實數(shù)，且m>)是△ABC的BC的中。2⑴寫出用的橫標t表△ABC積的函數(shù)解析式＝(t)；3⑵求函數(shù)S＝f的大值，并求出相應的C點標。AB-t1x22.某司是一家專做產(chǎn)品A的國外銷售的企批品市銷售天內(nèi)全部售完公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國外市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結果如圖中一、二、三所示，其中圖一中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關系；圖二中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關系；圖三中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的售利潤與上市時間的關系國外市場相)．（）別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)場的日銷售量)與第一批產(chǎn)品上市間t的關式；（）一批產(chǎn)品A上后的哪這家公司的日銷售利潤超過6300萬元?日銷售量(單位:件)

日銷售量(單位:萬件)

銷售利潤(單位:元/)606060

30tOt國外市國內(nèi)市

O4t場

場

圖三答案一、選擇題題號1答案A

2A

3A

4D

567891011B

12二

填空題13.

(

(,

14.③15.1616.③三．解題17.解118.解（）投資為萬，項的利潤為

f(x

萬元，項目的利潤為

()

萬元。第頁共頁

12max12max由題設

(x)x,g()x12

由圖知

f(1)

11,(4),k4424從而

f()

1x(x(xx(4（）

1h)f(x))44

10(0x令

t,則y

515t(t)2(02當

t

565時,(x)2

,時3.75答：當項投入3.75萬元，項投入萬元時，最大利潤為

6516

萬元.19.解

f(x)

圖像如圖中粗線所示（）（２）由圖像可知fx)的調(diào)減區(qū)間為（３）f(x)x)圖可知當m時方min等的解

有且僅有兩個不20.解：（）f)

是二次函數(shù)，且)的集是(0,5),可f(x)(x0).f()區(qū)間

(.由已知，得6a

a2,(x)xx

x().（）程

fx)

x

0

等價于方程

3

x

2

0.設

()xx237,

則

'()xxxx當

10x(0,)3

時，'(x)0,hx

是減函數(shù)；當

x

時，h'(x)0,h(x)

是增函數(shù)。10hh()h(4)0,327方(x)0在間(3,),(內(nèi)沒有實數(shù)根，

內(nèi)分別有惟一實數(shù)根，而在區(qū)間(0,3),第頁共頁

3232所以存在惟一的自然數(shù)

使得方程

f)

37x

在區(qū)間(m,m

內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根。21.解⑴依意B(t,

33tt)－t)(t>0),)是BC的點22ty＝，＝，＝－t，＝2m－t。在△ABC中，|AB|＝2tAB邊上高h＝31－t＝－。∴S＝|AB|h＝·2t(2m－3t)3t+2mt，∈。22m3⑵＝3t+2mt＝－－)+t∈若333m

3即<m≤3當t＝時2S＝

23

，相應的C點標(－，m)。若>1，m>3時S=(t)在區(qū)間0,1]上3是增函數(shù)，S＝(1)=2m3，相應的C點坐是1,2m－ax

32

)。22.解：(1)f(t)

t60)(3040)

,g(t

320

2

t(0≤≤40)(2)每件產(chǎn)品A的銷售利潤()與上市時間t的關系為(t)設這家公司的日銷售利潤為(t),

(020)(2033t(ttt)(020)3(t220則()=t2tt)30)t202060(ttt(30t2

t)(0t30)240)27當0≤≤20時Ft(48t),故F(t