線性代數(shù)與概率論統(tǒng)計期末考試題庫及參考答案

《線性代數(shù)與概率論統(tǒng)計》(專升本)在線考試題庫

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一、單選題(每題5分，共12道小題，總分值60分)

1.

若A,B,C兩兩獨立，且PQ)=P(3)=P(C>g,P(.45C)=；,則P(4Ba=().

A1/40

Bl/20

Cl/10

Dl/4

正確答案：B

2若方陣X滿足|2X-3E|=0,則,4必有一個特征值為().

A2

B3

C3/2

D2/3

正確答案：C

3設(shè)48為”階方陣，E為〃階單位矩陣，則下列等式成立的是().

(/_5)(4+3)=/_爐；

A

B(-4-+X-E；

C，4B=BA；

D(“4+3)E=K+B+E.

正確答案：B

對任意胃階方陣43總有()

4.

AB=B4;

網(wǎng)=1射；

D

小4)7=/廣；

正確答案：B

5設(shè).4，B為兩個隨機事件，且/US,則下列各式中正確的是()?

AP(4U5)=PQ4)；

BP(.-LB)=P(B)

CP(B1-4)=P(B)

DP(3-4)=P(5)-N4)?

正確答案：D

6.對總體X?N(U,02)的均值U,作區(qū)間估計，得到置信度95%的置信

區(qū)間，其意是指這個區(qū)間()?

A平均含總體95%的值；

B平均含樣本95%的值；

c有95%的機會含U的值；

D有95%的機會含樣本的值?

正確答案：C

7設(shè)4一提公=。的解，外熊是衣力的解，則()?

研一小是一=。的解；

A

B4+小為"=6的解;，

昌1+/是，疝=。的解；

D或+芻是〃=b的解.

正確答案：A

〃階方陣4與時角矩陣相似的充要條件是（）.

O.

A矩陣X有“個特征值；

矩陣，有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

D

C矩陣月的行列式卜卜0;

D矩陣有〃個不同的特征值.

正確答案：B

9.

設(shè)隨機變量X??N（",5'記月=尸比%-4},|P2=p[r>//+5）,則（）.

對任意實數(shù)從必=p2\

A

,對任意實數(shù)4;Pl<P>?

D

C對任意實數(shù)以，p1>7?2；

DPi，%的大小不能確定

正確答案：A

10.

a僅、勺、

%u%°21。231000

設(shè)-4=%1%2。23,B=alla12a13，月=100,P:=010,則

、旬a(chǎn)31a33>、旬+，1a32+&%+013>、001>J01>

必有（).

A明巴=8；

呻=8:

D

邛4=3;

D々召4=B.

正確答案：C

設(shè)X的分布列為

3

X012

P0.10.30.40.2

11產(chǎn)(力為其分布函數(shù)，則產(chǎn)(2)=().

A0.2

B0.4

C0.8

D1

正確答案：C

12.

設(shè)(冬/2「：匕)為總體X?N(0」)的一個樣本，了為樣本均值，片為樣本方差，則有

().

R〃刀~NQ1)；

D

cX/S-/(n-l)；

(1”尸Q,〃-1).

D

正確答案：D

二、簡答題(每題5分，共8道小題，總分值40分)

1若X~N(0,l),F~AQ2),且X和F相互獨立，則2X-F~.

正確答案：N(-L8)，

2.

設(shè)為互不相容的兩個事件，尸(,4)=0.2,尸(8)=03,貝l]P(/U3)=

正確答案：0.5

3.

T-11、—10、

設(shè)3階方陣月=24-1相似于矩陣萬=1220.則常數(shù)x=

1-3-3

x,、°03,

正確答案：1,1

4.

設(shè)43均為〃階方陣，當45滿足時，有++

正確答案：乙四=34)

5.設(shè)1是〃階方陣，若3E-N不可逆，則4一定有特征值_______,

正確答案：3

6.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為.正確答案：0.8

7若43都是3階方陣，且|』=2,B=3E,則卜側(cè)=.

正確答案：54

2-12

121=.

正確答案：5

第一學(xué)期《線性代數(shù)與概率論統(tǒng)計》(專升本)在線作業(yè)練習(xí)題

一、單選題(每題5分，共12道小題，總分值60分)

1.

設(shè)隨機變量X~N342),y~N(4,5b.記月=尸{x斗-4},|P2=P{Y>/I+5},則().

人對任意實數(shù)"，01=0；

。對任意實數(shù)<P2；,

C對任意實數(shù)"，尸1>P2；

DR,「2的大小不能確定，

正確答案：A

設(shè)X的分布列為

X0123

P0.10.30.40.2

2產(chǎn)(x)為其分布函數(shù)，則尸⑵=().

A0.2

B0.4

C0.8

D1

正確答案：C

3.

設(shè)“是來自正態(tài)總體Xn的一個樣本，則下列各式中正確的是

正確答案：B

〃階方陣,4與時角矩陣相似的充要條件是().

A矩陣X有〃個特征值；

r\

B矩陣/有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣4的行列式卜|工0;

D矩陣有〃個不同的特征值.

正確答案：B

5若X?5（幾p）,且/X）=3,D（X）=1.2,則（）.

A〃=5：p=0.6；

B?=10sp=0.3；

Cw=15,p=0.2；

D〃=20,p=0.15/

正確答案：A

6.設(shè)隨機變量獨立，且X~N（OJ）R~N（L1），則（）.

p{^+r<o}=-；

A2

P{X+Y<1}=~；

B2

p（jr-r<o}=-；

C2

p{x-ywi}='；

D2

正確答案：B

7設(shè)/,5為〃階方陣，E為”階單位矩陣，則下列等式成立的是（）.

（A-B）（A+B）=A2-B2；

^（A—E）（A+E）=A*—E；

=BA；

D（a+3|E=d+8+E.

正確答案：B

8.設(shè)5為兩個隨機事件，且.4u5,則下列各式巾正確的是（）.

AP(.4U3)=P(4)；

BP(.4B)=P(B);

CP(5|J)=P(B);

DP(5-.4)=P(3)-P(4).

正確答案：D

對任意〃階方陣43總有()

9.

r\

⑷=囪;

D

D(0=”.

正確答案：B

10.

設(shè)(乂/力…,X”)為總體X?N(0」)的一個樣本，了為樣本均值，S?為樣本方差，則有

().

Ax~y(o5i)；

口〃刀?NQ1)；

cj/s~r(n-l)；

(〃-1兇/￡兄~尸

DJ2

正確答案：D

n設(shè)備自是〃=0的解，%照是4=3的解，則().

人〃1-小是我=。的解：

B為=6的解；.

（：4+/是4￥=。的解；

D4+芻是我=6的解.

正確答案：A

12對總體X?N（u,o2）的均值u,作區(qū)間估計，得到置信度95%的置信

區(qū)間，其意是指這個區(qū)間。.

A平均含總體95%的值；

B平均含樣本95%的值；

C有95%的機會含U的值；

D有95%的機會含樣本的值.

正確答案：C

二、簡答題（每題5分，共8道小題，總分值40分）

1.設(shè)乂是〃階方陣，若3E-N不可逆，則H一定有特征值.

正確答案：3

2.

設(shè)48均為〃階方陣，當43滿足時，有+

正確答案：（，四=氏4）

3若X~N（0,l）,F~AQ2）,且X和F相互獨立，則2X-F~.

正確答案：N（-iQ

4.

「1-11）「1-10、

設(shè)3階方陣Nq24-1相似于矩陣后=1220.則常數(shù)x=________.

1-3-3"03,

正確答案：1,1

5.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為?正確答案：0.8

2-12

121=____________

正確答案：5

7若43都是3階方陣，且國=2,B=3E,則卜”卜.

正確答案：54

8.

設(shè)為互不相容的兩個事件，尸(4)=02,尸(8)=03,貝IJPQ4UB)=

正確答案：0.5

第一學(xué)期《線性代數(shù)與概率論統(tǒng)計》(專升本)在線作業(yè)練習(xí)題

一、單選題(每題5分，共12道小題，總分值60分)

1若且血X)=3,D(X)=1.2,則().

A〃=5,p=0.6；

n=10.p=0.3；

D

Qn=15.p—0.2；

D打=20：p=0.15

正確答案：A

2設(shè).4,5為〃階方陣，E為”階單位矩陣，則下列等式成立的是().

^(A-E)(A+E)=A*-Ei

=BA；

D|,4+3|E=X+3+E.

正確答案：B

3.

設(shè)國,乂「、天是來自正態(tài)總體xn的一個樣本，則下列各式中正確的是

正確答案：B

4.設(shè).4,5為兩個隨機事件，且」U5,則下列各式中正確的是().

APC4UB)=P(.4);

BP(.4B)=P(JB);

CP(BM)=P(5)5

DPCB-.4)=P(3)-P(.4).

正確答案：D

5〃階方陣/與對角矩陣相似的充要條件是().

A矩陣月有，7個特征值；

B矩陣X有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣幺的行列式|月|00；

D矩陣有〃個不同的特征值.

正確答案：B

對任意〃階方陣45總有()

6.

四=艮4;

網(wǎng)=四|;

D

rrr

cG45)=J5;

D(?=/班

正確答案：B

7.

若A,B,C兩兩獨立，且PQ)=P(B)=P(Q=1P(ABC)=；,則P(.186=().

A1/40

B1/20

C1/10

D1/4

正確答案：B

8.

設(shè)(冬/2「二刀”)為總體刀~"(0」)的一個樣本，刀為樣本均值，S?為樣本方差，則有

().

刀?NQ1)；

r\

R〃刀~N(0」)；

D

^X/S-t(n-r)；

n

(“-1).

D4

正確答案：D

9.設(shè)隨機變量X」'獨立，且X~N（OD】'~N（L1）,則（）.

P{AT+r<0}=-；

A2

P{^+7<1}=-；

B2

C2

p{^-r<i}=-s

D2

正確答案：B

10.對總體X?N（u,o2）的均值u,作區(qū)間估計，得到置信度95%的置信

區(qū)間，其意是指這個區(qū)間（）.

A平均含總體95%的值；

B平均含樣本95%的值；

C有95%的機會含口的值；

D有95%的機會含樣本的值.

正確答案：C

口設(shè)給芻是4=0的解％乩是次=力的解，則（）.

%是〃=。的解;

B/+小為區(qū)I的解;.

11+7是封=。的解；

D§i+4是=6的解.

正確答案：A

12.

auaH一a!3Co1o)i00、

設(shè)4=a??,B=allanfl13，月=10o，2=o10,貝Ij

I。

、旬+alla32+aU033+al3j00b

必有（).

APg=B;

AP、R=B:

B-1

邛/=8:

D￡耳/=B.

正確答案：C

二、簡答題（每題5分，共8道小題，總分值40分）

2-12

121

122

1.

正確答案:5

2.

1-111—10、

設(shè)3階方陣/=24-1相似于矩陣后=1220.則常數(shù)x=

3；

-3-3x)(00

正確答案：1,1

3若X~N(0,l),F~N(l,2),且X和F相互獨立,貝lj2X-F~

正確答案：N（-L8）.

4.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為?正確答案：0.8

5.

設(shè)48均為"階方陣，當滿足.時，有(,4+3)；!=/+2,超+爐.

正確答案：C4B=BA）

6.設(shè)K是〃階方陣，若3E-X不可逆，則/一定有特征值.

正確答案：3

7若凡3都是3階方陣，且|/|=2,B=3E,則卜“卜.

正確答案：54

8.

設(shè)為互不相容的兩個事件，P（A）=Q.2,尸⑻=03,貝lJPQ4US）=

正確答案：0.5

一、單選題（每題5分，共12道小題,總分值60分）

1.

au11101fl00、

"1^A—-422。13，召=100,鳥=0I0,則

⑥+%)10001J

、生1a31a33j、旬+。11Jb

必有（）.

A，上巴=3；

遙=3;

D鳥或月=B.

正確答案：C

2.對總體X~N(u,。2）的均值口，作區(qū)間估計，得到置信度95%的置信

區(qū)間，其意是指這個區(qū)間（）.

A平均含總體95%的值；

B平均含樣本95%的值;

C有95%的機會含口的值；

D有95%的機會含樣本的值.

正確答案：C

3若X?8(幾p),且￡(X)=3,0(X)=L2,貝j(l).

Aw=5,p=0.6；

?=10:p=0.3；

Cn=15:p=0.2

D"=20：p=0.15J

正確答案：A

設(shè)禹,區(qū),…,X”是來自正態(tài)總體xnN(4，/)的一個樣本，則下列各式中正確的是

X-H

~Z2(l)；

~/(I);

X-H

~?1);

X-H

~"D-<

正確答案：B

設(shè)X的分布列為

F(x)為其分布函數(shù)，則5(2)=(

D1

正確答案：C

〃階方陣X與對角矩陣相似的充要條件是().

O.

矩陣X有“個特征值；

B矩陣工有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣4的行列式|』工0;

D矩陣有，?個不同的特征值.

正確答案：B

7設(shè)4刀為〃階方陣，石為〃階單位矩陣，則下列等式成立的是(

(A-3I(X+3)=y—3-；

A

B-E)(X+￡)=才-E；

Q4B=BA；

D(44+3)E=4+B+E.

正確答案：B

設(shè)金白是,以=0的解，h%是4=6的解，則().

O.

%-小是"=。的解;

r\

B%+小為,這=6的解;<

/1+/是封=。的解；

D4+芻是,第=6的解.

正確答案：A

9若方陣乂滿足3?=0,則K必有一個特征值為().

A2

B3

C3/2

D2/3

正確答案：C

10.

設(shè)（出/力…,天）為總體X~N（0」）的一個樣本，了為樣本均值，S?為樣本方差，則有

).

x-y(oj)

R

R〃刀?N(0」)

D

X!S~t(n—Y)

民

(〃-1閑/2月?1).

Da

正確答案：D

11設(shè).4,5為兩個隨機事件，目.4u5,則下列各式申正確的是（）.

AP(4U3)=P(.4)

B尸(皿=P⑻;

cP(3|4)=P(3)

口尸(5-.4)=尸(3)-a4).

正確答案：D

a對任意，階方卑?？傆校?/p>

A.4B=BA;

/A

網(wǎng)=必|;

D

c(W=/BT；

D（，"）2=1公.

正確答案：B

二、簡答題(每題5分，共8道小題，總分值40分)

設(shè)43均為〃階方陣，當43滿足時，有Q+3>=/+2,4+爐.

正確答案：'四=左公

2-12

121=.

122

2.

正確答案：5

3.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為?正確答案：0.8

4.設(shè)4是〃階方陣，若3H-X不可逆，則H一定有特征值.

正確答案：3

5若X~N(0,l),F~N(l,2),且X和1?相互獨立，則2X-F~.

正確答案：N(-L8),

若都是3階方陣，且以|=2,B=3E,則卜”卜.

6.____________________________________

正確答案：54

7.

設(shè)為互不相容的兩個事件，PU)=0.2,尸(5)=03,貝lJP(<UB)=

正確答案：0.5

8.

T-11、T-10、

設(shè)3階方陣/=24-1相似于矩陣方=1220.則常數(shù)A

1-3-3

、°03,

正確答案：1,1

一、單選題（每題5分，共12道小題，總分值60分）

L〃階方陣H與對角矩陣相似的充要條件是（）.

矩陣月有〃個特征值；

r~\

B矩陣,4有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣。的行列式回工0；

D矩陣有〃個不同的特征值.

正確答案：B

2.設(shè)隨機變量X」'獨立，且?N（L1）,則（）.

?{^+r<0}=-；

A2

p{^+r<i}=-；

B2

P[X-Y<Q}=-i

C2

p{^-r<i}=-；

D2

正確答案：B

3設(shè)備白是4=0的解，%謁公=6的解,則（

%一%是〃=。的解;

B〃1+小為〃的解】

11+7是，痙=。的解；

D4+想是我=6的解.

正確答案：A

4.

若A,B,C兩兩獨立，且P(4)=P(3)=P(C>；P(ABOL則P(.1B6=().

25

A1/40

Bl/20

Cl/10

Dl/4

正確答案：B

5.

設(shè)隨機變量X??N(4,5b一記Pl=p{X0u-4},|p2=p[r>//+5),則().

對任意實數(shù)4：Pl=「2；

A

,對任意實數(shù)Pi<p>?

D

c對任意實數(shù)〃:Pi>P2；

DPi：02的大小不能確定」

正確答案：A

6.設(shè).4,5為兩個隨機事件，且jU5,則下列各式中正確的是().

AP(4U5)=P(.4);

BP(.45)=P(5);

CP(BM)=P(B)5

口尸法一4)=P⑻一及4).

正確答案：D

7.

設(shè)禹,改,...,區(qū),是來自正態(tài)總體XU的一個樣本，則下列各式中正確的是

A0」

—

D

正確答案：B

8.

%、z010、q00、

%，月=100‘P1=010,則

〔。。1>01J

a33+a13j

必有（）.

A

儲=5:

B21

口￡用4=B.

正確答案：C

設(shè)X的分布列為

X0123

P0.10.30.40.2

9戶（力為其分布函數(shù)，則/2）=（）.

A0.2

B0.4

C0.8

D1

正確答案：C

10若方陣X滿足|24-3E|=0,則X必有一個特征值為（）.

A2

B3

C3/2

D2/3

正確答案：C

1L設(shè)48為〃階方陣，E為〃階單位矩陣，則下列等式成立的是().

(J-B)(J+5)=J2-52；

A

B(Z-E)(/+E)=/-E;

Q.4B=BA；

D|,4+3)E=?/!+B+E.

正確答案：B

12若丫~3(”￥),且RX)=3,D{X)=1.2,則().

An-5,p=0.6；

n=10p=0.3；

B:

Cn=15.p=0.2；

D〃=20.p=0.15/

正確答案：A

二、簡答題(每題5分，共8道小題，總分值40分)

1.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為.正確答案：0.8

2.

設(shè)43均為〃階方陣，當滿足時，有(N+3)2=/+2,45+京.

正確答案：‘期=3⑷

3.

(1-11)p-10]

設(shè)3階方陣4=24-1相似于矩陣月=1220.則常數(shù)x=_

03)

1-3-31。

x)

正確答案：1,1

4若苴3都是3階方陣，且國=2,B=3E,則卜”卜.

正確答案：54

5若且X和F相互獨立，則2X-F~.

正確答案：N(-L8),

6.

設(shè)43為互不相容的兩個事件,P(A)=0.2,尸(3)=03,則尸(ZUB)=

正確答案：0.5

2-12

121=.

122

7.

正確答案：5

8.設(shè)1是A階方陣，若3E-4不可逆，則K一定有特征值.

正確答案：3

一、單選題(每題5分，共12道小題，總分值60分)

1〃階方陣/與對角矩陣相似的充要條件是().

A矩陣月有，7個特征值；

B矩陣月有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣幺的行列式|月|工0;

D矩陣有力個不同的特征值.

正確答案：B

2.

若A,B,C兩兩獨立，且P⑷=P(B)=P(C>；,PaBC)=",則P(036=().

A1/40

B1/20

C1/10

D1/4

正確答案：B

3.

設(shè)(X/'…,X")為總體X?N(O,1)的一個樣本，了為樣本均值，S?為樣本方差，則有

().

AX~NQ1)；

-?N(OJ)；

DR

CX，S~r(〃-1)；

月?尸

D

正確答案：D

彳設(shè)備芻是，江=0的解，外謁小附解,則().

A%-小是，江=。的解：

B7+%為〃=6的解;<

11+7是，江=。的解；

D媼+芻是=6的解.

正確答案：A

5.

4出心

'%0na2a、P10、q00、

設(shè)/=%1a13,B=auanau,g=100'P:=0I0,則

\a3la31a33j、、生1+q2+aua33+al3j、001>J0b

必有（）.

rA~\，上月=B；

B盟々=8：

c理M=3;

D￡出=B.

正確答案：C

6若方陣乂滿足|2/-3?=0,則幺必有一個特征值為（）.

A2

B3

C3/2

D2/3

正確答案：C

7設(shè)45為〃階方陣，E為〃階單位矩陣，則下列等式成立的是（）.

(^A—B](A+B)—d*-3*；

B(,4-E)Q4+E)=A2—E；

C，45=BA；

D\A.+B}E=A+B-VE.

正確答案：B

8.

設(shè)XLXZJ.'X”是來自正態(tài)總體XnN（//,cH）的一個樣本，則下列各式中正確的是

正確答案：B

9.設(shè).4,5為兩個隨機事件，且Au5,則下列各式中正確的是（).

AP(/U5)=P(.4);

BP(.4B)=P(B')i

一⑻⑷”(孫

DPCB-4)=P(3)-P(.4).

正確答案：D

I。若X?3(〃,p),且￡(X)=3,D(X)=1.2,貝lj().

An=5,p-0.6；

w=10;p=0.3；

D

cM=15,p=0.2；

Dn=20,p=0.15.<

正確答案：A

11.設(shè)隨機變量KF獨立，且X?N(0Dy~N(lD，則().

P{^+F<O}=1；

A

<1)=-；

B/

p{^-r<o}=-；

c2

p{^-r<i}=-；

D2

正確答案：B

時任意〃階方陣43總有（）

12.

A，IB=BX：

網(wǎng)=四|；

D

C（必7=//

D（的=，4班

正確答案：B

二、簡答題（每題5分，共8道小題，總分值40分）

1.

設(shè)43均為〃階方陣，當45滿足時，有（4+3）2=/+2,四+爐.

正確答案：'■四=艮4）

2.設(shè)X是〃階方陣，若3E-/不可逆，則X一定有特征值.

正確答案：3

3.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為?正確答案：0.8

2-12

121=____________

正確答案：5

5若都是3階方陣，且國=2,B=3E,則卜“卜.

正確答案：54

6若X~N(O,l)k~N(l,2)，且X和Y相互獨立，則2X-F~.

正確答案：N(-L8),

7.

設(shè)為互不相容的兩個事件，P(A)=0.2,尸⑻=0.3,貝lJP(/U3)=

正確答案：0.5

8.

「1-111f1-10、

設(shè)3階方陣24-1相似于矩陣f=1220.則常數(shù)

xj(0

(-3-303,

正確答案：1,1

一、單選題(每題5分，共12道小題，總分值60分)

對任意〃階方陣43總有()

1.

fx

網(wǎng)=區(qū)4|；

D

D(的=x班

正確答案：B

2.設(shè)隨機變量MF獨立，且X~N(OD】'~N(L1)，則().

P{AT+r<0}=l；

A

尸{X+】Y1}=；；

B

p{jf-r<o)=-；

c2

尸{x-y41}=：；

D2

正確答案：B

3.

設(shè)XbXyX”是來自正態(tài)總體xnN(〃,/)的一個樣本，則下列各式中正確的是

D1°J

正確答案：B

4.

設(shè)隨機變量記馬斗則().

X~N(〃,42),y~M〃,52).=p{x-4},|P2=P[Y>^,

A對任意實數(shù)從馬=P2；

口對任意實數(shù)出有<尸2；,

D

C對任意實數(shù)4P1>Pi，

DPi；02的大小不能確定」

正確答案：A

5.

設(shè)(冬/力…,X”)為總體X?N(O,l)的一個樣本，了為樣本均值，S?為樣本方差，則有

().

N~NQ1)；

R

R〃刀~N(?！?；

D

X/S~r(〃-1)；

n

(〃-尸

D-2

正確答案：D

6設(shè)4萬為〃階方陣，E為〃階單位矩陣，則下列等式成立的是().

(A—B](A+B)=A"-B，；

B(--4—￡)(/4+E)=A2—E；

C44S=BA；

D(d+3IE=,4+3+E.

正確答案：B

7.對總體X?N(ix,o2)的均值ix,作區(qū)間估計，得到置信度95%的置信

區(qū)間，其意是指這個區(qū)間().

A平均含總體95%的值；

B平均含樣本95%的值；

C有95%的機會含U的值；

D有95%的機會含樣本的值.

正確答案：C

8若方陣X滿足|2K-3?=0,則X必有一個特征值為().

A2

B3

C3/2

D2/3

正確答案：C

9若X?3(〃p),且￡(X)=3,D(X)=1.2,則().

An=5sp=Q.6；

n=10.p=0.3；

B

Cw=15,p=0.2；

D〃=20sp=0.15

正確答案：A

10.設(shè)4,3為兩個隨機事件，且則下列各式中正確的是().

AP(4U5)=P(.4);

BP")=P(5);

cP(B\A)=P(B)i

DP(B-A-)=P(B)-P(A).

正確答案：D

設(shè)X的分布列為

3

X012

P0.10.30.40.2

11產(chǎn)(x)為其分布函數(shù)，則/2)=().

A0.2

B0.4

C0.8

D1

正確答案：C

12.〃階方陣，4與對角矩陣相似的充要條件是().

矩陣X有〃個特征值；

B矩陣月有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣,4的行列式國工0;

D矩陣有〃個不同的特征值.

正確答案：B

二、簡答題(每題5分，共8道小題，總分值40分)

1.設(shè)X是〃階方陣，若3E-/不可逆，則幺一定有特征值.

正確答案：3

2.

設(shè)為互不相容的兩個事件，P(A)=Q.2,尸⑻=0一3,貝IJPQ4UB)=

正確答案：0.5

3.

‘1-11、T-10、

設(shè)3階方陣/=24-1相似于矩陣后=1220.則常數(shù)A

、-3-3x>、003,

正確答案：1,1

4.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為.正確答案：0.8

5若43都是3階方陣，且因=2,B=3E,則|/7盟=.

正確答案：54

6若X~N(0,l),F~N(l,2),且X和Y相互獨立，則2X-F~.

正確答案：N(-L8),

2-12

121二.

122

7.

正確答案：5

8.

設(shè)4B均為〃階方陣，當43滿足時，有（4+或'=2+2,四+爐.

正確答案：：，四=84：

00:00:02

0/20題

第一學(xué)期《線性代數(shù)與概率論統(tǒng)計》（專升本）在線作業(yè)練習(xí)題

交卷時間2021-06-2119:13:44

一、單選題（每題5分，共12道小題，總分值60分）

1.

設(shè)X“是來自正態(tài)總體xn的一個樣本，則下列各式中正確的是

X-H

~Z2(l)；

A7

X-

n~/(I);

B

—、2

X-n

~?1);

c'

X-H

n

D7

正確答案：B

2.

若A,B,C兩兩獨立，且P(/)=P(3)=P(C>W，PG￡BC)=g,則P(,￡B6=().

A1/40

Bl/20

Cl/10

Dl/4

正確答案：B

3.

設(shè)…,X"）為總體X~N（O」）的一個樣本，了為樣本均值，S?為樣本方差，則有

（）.

刀?NQ1）；

/X

〃刀~NQ1）；

DR

cX/S~/（?-l）；

n

（”-1出二月~產(chǎn)（1,〃-1）.

D

正確答案：D

設(shè)X的分布列為

3

X012

P0.10.30.40.2

4尸（力為其分布函數(shù)，則尸⑵=（）.

A0.2

B0.4

C0.8

D1

正確答案：C

5若方陣X滿足|2X-3同=0,則,4必有一個特征值為（）.

A2

B3

C3/2

D2/3

正確答案：C

6.對總體X?N（口，o2）的均值口，作區(qū)間估計，得到置信度95%的置信

區(qū)間，其意是指這個區(qū)間。.

A平均含總體95%的值；

B平均含樣本95%的值；

C有95%的機會含u的值；

D有95%的機會含樣本的值.

正確答案：C

7設(shè)給戰(zhàn),以=。的解，%娓小5的解,則().

A%-小是b=0的解：

B〃]+%為〃的解;<

C芻+%是」這=。的解；

心+芻是我=方的解.

正確答案：A

°對任意〃階方陣43總有()

O.

AAB=BA;

B網(wǎng)=IM；

/四尸=//；

D(的=，4峻

正確答案：B

9.設(shè)d,5為兩個隨機事件，且4u5,則下列各式中正確的是()

AP(4U5)=P(.4)；

BPC42?)=P(1?)；

CP(B\A)=P(B)；

*5-4)=尸(3)_蛇).

正確答案：D

10設(shè)4,5為〃階方陣，E為”階單位矩陣，則下列等式成立的是(

(4_5I(H+5)=4—B*；

A

B(，4—E)(N+E)=4-E；

Q4B=BA；

D(d+B)E="4+3+E.

正確答案：B

11J階方陣X與對角矩陣相似的充要條件是().

矩陣X有〃個特征值；

B矩陣/有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣乂的行列式|』。0；

D矩陣有〃個不同的特征值.

正確答案：B

12.設(shè)隨機變量X"獨立，且X?N(OJ),y?N(u),則().

P{X+Y<Q}=-i

A2

P[X+Y<Y]=-i

B2

?{^-r<0}=i；

C2

D2

正確答案：B

二、簡答題(每題5分，共8道小題，總分值40分)

設(shè)為互不相容的兩個事件，P(A)=0.2,P⑻=03,則P(XU3)=

正確答案：0.5

2.

設(shè)43均為〃階方陣，當滿足時，有(/+3)2=/+23+爐.

正確答案：：，四=瓦4)

3.

T-111f1-10、

設(shè)3階方陣/=24-1相似于矩陣萬=1220.則常數(shù)x=.

1-3-3

XJ1°03,

正確答案：1,1

4若43都是3階方陣，且國=2,B=3E,則|/盟=.

正確答案：54

5若X~N(0,l),F~AQ2),且X和F相互獨立，貝lj2X-F~.

正確答案：N(-L8)，

6.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為?正確答案：0.8

7.設(shè)1是A階方陣，若3E-4不可逆，則4一定有特征值.

正確答案：3

2-12

121=.

正確答案：5

一、單選題(每題5分，共12道小題，總分值60分)

1.對總體X?N(u,02)的均值U,作區(qū)間估計，得到置信度95%的置信

區(qū)間，其意是指這個區(qū)間().

A平均含總體95%的值；

B平均含樣本95%的值；

C有95%的機會含口的值；

D有95%的機會含樣本的值.

正確答案：C

2〃階方陣/與對角矩陣相似的充要條件是().

A矩陣月有”個特征值；

B矩陣X有〃個線性無關(guān)的特征向量;.

C矩陣K的行列式|山。0；

D矩陣有力個不同的特征值.

正確答案：B

3設(shè)備」是衣=。的解，%"是公”的解,則().

%是〃=。的解;

IX

B&+小為〃=6的解;.

C媼+/是〃=。的解;

D媼+芻是=b的解.

正確答案：A

4.設(shè).4,5為兩個隨機事件，且4U5,則下列各式中正確的是().

AP(/UB)=P0);

BP(.4B)=P(5);

DPCB-4)=P(3)-P(.4).

正確答案：D

5若X?B(Xp),且/X)=3,D(X)=L2,貝lj().

A?=ip=0.6i

r~\

?=10:p=0.3；

D

C?=15sp=0.2；

D〃=20：p=0.15.4

正確答案：A

設(shè)X的分布列為

3

X012

P0.10.30.40.2

,產(chǎn)(X)為其分布函數(shù)，則尸⑵=().

O.

AO.2

B0.4

C0.8

D1

正確答案：C

7.

設(shè)抽：&,???內(nèi)八是來自正態(tài)總體XU的一個樣本，則下列各式中正確的是

正確答案：B

8.

/41%%、%一a23'，010>’100、

/4—a”a100P=o10,則

a~2213，B=?na12，4=2

J01J

a+a

、旬a(chǎn)31a33y、%+"a32+au33l3y、001J

必有（）.

A朝巴=B；

r~\

B，4G=3:

逑4=3;

cP^A=B.

D-1

正確答案：c

9.

若A,B,C兩兩獨立，且PC4)=P(3)=P(C戶;P(ABO=L則P(.1B6=().

25

Al/40

Bl/20

Cl/10

Dl/4

正確答案：B

10.

設(shè)（Xi/獷.'K）為總體X?N（0」）的一個樣本，了為樣本均值，S?為樣本方差，則有

（）.

刀?NQ1)；

rA

〃刀~N(0J);

DR

cX/S~/(n-l)；

n

(“-1).

D

正確答案：D

11.

設(shè)隨機變量X~N342),y~N(",5、記M=尸{x斗-4},|p2=p[r>//+5},則().

A對任意實數(shù)",Pl=02；

_對任意實數(shù)",Pl<p2;<

B

C對任意實數(shù)從月>。2；

D乃:巧的大小不能確定，

正確答案：A

12.設(shè)隨機變量X"獨立，且X~N(OD】'~N(U)，則().

P{^+F<0}=-；

A2

p{Ar+r<i}=-；

B2

F{^-r<o}=l；

C2

p{Ar-y<i}=-；

D2

正確答案：B

二、簡答題(每題5分，共8道小題，總分值40分)

2-12

121=.

122

1.

正確答案：5

2.

設(shè)45均為〃階方陣，當滿足時，有(4+B)2=/+2J5+爐.

正確答案：'超=及4)

3.

T-11、TT0、

設(shè)3階方陣/=24-1相似于矩陣萬=1220.則常數(shù)A

「3-3xj、003,

正確答案：1,1

4若X~A，(O,1)~N(l,2),且X和1相互獨立，則2X-Y-.

正確答案：N(T8)，

5.甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,則目標被

命中的概率為.正確答案：0.8

若43都是3階方陣，且⑷=2,B=3E,貝1」卜必卜.

6.____

正確答案：54

7,設(shè)力是〃階方陣，若3E-N不可逆，則H一定有特征值.

正確答案：3

8.

設(shè)as為互不相容的兩個事件，P(A)=0.2,P(5)=0.3,則PQ4U3)=

正確答案：0.5

一、單選題(每題5分，共12道小題，總分值60分)

設(shè)隨機變量x~N342),y~N(n,5、記n=p{x斗-4},|p2=