5上-07-3-1(智慧廣場 排列)

智慧廣場--排列[學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（五年級上冊～114頁。[學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，認(rèn)識和了解簡單的排列問題，找出簡單事物的排列組合規(guī)律，掌握解決排列問題的策略和方法。2.經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。3.通過活動，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。[學(xué)重點經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性，體會解決問題策略的多樣性。[學(xué)難點探究事物的排列規(guī)律。[學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件；學(xué)具：學(xué)具卡片、自主學(xué)習(xí)記錄單。[學(xué)過程一、情導(dǎo)入，提出題師同學(xué)們你們有外出游玩的經(jīng)歷嗎？見到一處美景你們是不是非常想留念？小冬小華小平三人游玩時也想合影留念她們遇到了什么問題呢？我們一起看一看。

圖1課件出示圖1）師：假如你是攝影師，能幫助她們解決這個問題嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題?！驹O(shè)計意圖】數(shù)學(xué)源于生活，新課的引入聯(lián)系學(xué)生的生活實際，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拉近與學(xué)生的距離，使教學(xué)過程成為學(xué)生渴望的探索過程，同時也有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗進(jìn)行學(xué)習(xí)。二、合探究，解決題（一）探究排法師：她們3人要排成一行，有多少種不同的排法？課件出示。（見圖2）

圖2

師：先請同學(xué)們獨立思考，然后小組合作解決這個問題。（老師為每個組準(zhǔn)備充足的卡片，小組內(nèi)擺一擺，并且記錄整理）教師在小組之間巡視指導(dǎo)。師：老師發(fā)現(xiàn)每個小組研究得都很認(rèn)真。下面，我們一起來展示交流。（二）展示交流預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)以下幾種情況：（依次展示各個小組出現(xiàn)的情況）第一種：

第二種：

第三種：

第四種：圖3（三）討論分析1.第一種情況。師：我們看這個排列結(jié)果是不是列出了所有的排法？誰還有補充意見？預(yù)設(shè):缺少了兩種排法，小平、小華、小冬；小華、小冬、小平。師：剛才的排法缺少了兩種，提醒我們一定要細(xì)心，不要遺漏。2.第二種情況。師：這6種排法正確嗎？你們來說一說是怎樣排的好不好？預(yù)設(shè)：先確定一個人的位置，其他兩人自由排列，數(shù)出幾種排法，依次類推，就能得出一共幾種排法。師：這個小組觀察的仔細(xì)，記錄的也很認(rèn)真，他們很注重解決問題的方法，既沒有遺漏，也不重復(fù)。3.第三種情況。師：和上一種排法相比，這種解決方法有什么明顯的特點？預(yù)設(shè)：用三種不同的數(shù)學(xué)符號來代替三個人名，更加簡潔、明了。4.第四種情況。師：你們覺得這個小組的解決方法可行嗎？你們覺得這種方法如何？預(yù)設(shè)：用字母代替名字，更加簡潔。

5.歸納總結(jié)。師：剛才大家發(fā)揮了小組團(tuán)結(jié)合作的力量，用了不同的方式來表示個同學(xué)的排隊情況，都要按照一定的規(guī)律做到有序思考，（出示4的三種情況）這就是數(shù)學(xué)中的排列問題。（板書課題）圖4師：其實，這些方法之間又存在著共性的特點，就是先確定第一個人的位置，其他兩人自由排列，數(shù)出有幾種排列方法，依次類推，這樣可以不重復(fù)、不遺漏地數(shù)出一共有多少種排法。（板書：有序

不重復(fù)

不遺漏）【設(shè)計意圖】課前通過準(zhǔn)備充分的學(xué)具或卡片等，幫助學(xué)生通過操作引領(lǐng)學(xué)生探究事物的排列規(guī)律，通過幾種不同形式的方法的探究，讓學(xué)生逐步從感性認(rèn)識上升到理性思考的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)過程中讓學(xué)生通過幾種方法的比較，感受解決問題的多樣性，體會按規(guī)律排列的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性，也為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算方法打下基礎(chǔ)。（四）深化提升師：你能用一道數(shù)學(xué)算式把以上的排法表示出來嗎？預(yù)設(shè)：2×3=6師：你能把這個算式中每個數(shù)字表示的道理說給大家聽嗎？預(yù)設(shè)”表示3個同學(xué)可以分別排在第一位”表示每個人排在第一位有兩種排法，共2×3=6種?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生對算式2×3=6的理解，從最初的表層，借助學(xué)具來形象地理解，經(jīng)歷了由“雜亂、具體—有序、抽象”的思維過程，直到后面的歸納為用數(shù)字來表示排列問題的實質(zhì)，是思維高度的一次飛躍。師：剛才，你們通過小組合作、探究的方法解決了生活中遇到的實際問題，這是你們組共同努力的結(jié)果。你們自己能不能獨立解答此類問題呢？三、鞏應(yīng)用、解決題1.同學(xué)排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？

課件出示。（見圖5）學(xué)生解答并說明想法?！驹O(shè)計意圖本題是一道基礎(chǔ)性的題目與課本的例題相似，主要鞏固學(xué)生對最基本的排列方法的理解和掌握。2.下面的數(shù)字卡片，你能擺出多少個不同的三位數(shù)？分別是多少？課件出示。（見圖6）請同學(xué)們借助數(shù)字卡片，同桌合作，一生擺另一生記錄好嗎？生同桌合作、解決。

圖5圖6學(xué)生匯報結(jié)果預(yù)設(shè)：234、243、324、342423、432）師：如果將2換成0，可以擺出那些不同的三位數(shù)？請同學(xué)們根據(jù)要求，再擺一擺和寫一寫。（預(yù)設(shè)：、304、430、）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：0不能做數(shù)字的開頭，所以比上一題少兩種方法?！驹O(shè)計意圖】本題在上一題的基礎(chǔ)上又有所改變，主要考察學(xué)生在運用排列方法解決問題的基礎(chǔ)上，是否能夠根據(jù)實際情況靈活處理問題。3.四位同學(xué)排一行表演小合唱，王剛同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱。固定在左起第二個位置上，其余同學(xué)任意排。有多少種不同的排法？圖7課件出示。（見圖7）師：有幾種排法呢？把你想到的方法寫在學(xué)習(xí)單上。學(xué)生寫，教師巡視。展示并交流做法。預(yù)設(shè)1：王剛的位置是固定不變的，只能變其他人的位置。預(yù)設(shè)2：王剛只能排在左起第二位，所以只剩下個人在排隊了?！驹O(shè)計意圖】本題的設(shè)計在于讓學(xué)生通過問題的表面來發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)個人位置固定不變時，其實就是研究其他幾個人的排列問題，通過層次練習(xí)，讓學(xué)生不僅鞏固基礎(chǔ)知識，還學(xué)會用所學(xué)知識解決實際問題）4.課件出示。（見圖8）

圖8師：誰想說一說自己的想法？預(yù)設(shè)：有六種，因為王明跑第四棒固定不動，只調(diào)換一、二、三棒的位置?！驹O(shè)計意圖和前一道題相比較學(xué)生明白不同表述形式有著相同的解決方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活且應(yīng)用于生活，體會生活中排列規(guī)律應(yīng)用的普遍性，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想審視生活，體驗數(shù)學(xué)的價值。5.用0—3四個數(shù)字可以組成多少個不同的四位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）小組合作，教師參與指導(dǎo)。展示交流。預(yù)設(shè)：先把1排在第一位，共6種排法，再把2排在第一位，共有6種排法，最后把3排在第一位，共有6種排法。一共有18數(shù)字。師：是不是只要是4個數(shù)字都是組成18個數(shù)字呢？預(yù)設(shè)：不是。例如：我把前面的0換成4，現(xiàn)在能排出多少個數(shù)字？看誰想得快。預(yù)設(shè)：24種。四、滲數(shù)學(xué)思想和化師：排列組合問題在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，下面就讓我們來了解一下排列是怎樣與我們的生活密不可分的件出示圖9，1011）1.密碼的設(shè)置。2.電話號碼的排列。3.銀行卡號的設(shè)置。圖

圖10

圖11【設(shè)計意圖】過日常生活中常見的排列現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。五、課小結(jié)師：誰來說一說這節(jié)課你有什么收獲？

預(yù)設(shè)1：學(xué)會了排列的方法。預(yù)設(shè)2：排列要有序，做到不重復(fù)，不遺漏。師：請同學(xué)們猜想