高二數(shù)學(xué)選修2-2《推理與證明測試題》

高二數(shù)學(xué)選修《理與證明測試》一選題本題10小題每題4分共40分）1、下列表述正確的是（D）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤2、下面使用類比推理正確的是（C）.A.“a”類推出“若B.“(cacbc”類推出(ac”C.“(cacbc”類推出“

aabcc

（c≠0D.b

a

n

b

n

”類推出a

n

n

”3、有一段演繹推理是這樣的直線平行于平面,平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線a平，直b∥平，則直b∥直”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（A）A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.以上錯誤4用反證法證明命題形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度時反設(shè)正確的（B(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于度。5、在十進制1，那么在5制中數(shù)碼2004折合成十進制為（B）A.29B.254C.602D.20046、利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a2＋?成立時，左邊應(yīng)該是（C）

=，(a≠1，n∈N)時，在驗證n=1(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a

2

(D)1＋a＋a

2

＋a

37、某個命題與正整數(shù)n

有關(guān)，如果(N)時命題成立，那么可推得n時命題也成立.現(xiàn)已知n時該命題不成立，那么可推得

（A）A．當(dāng)n=6時該命題不成立C．當(dāng)n=8時該命題不成立

B．當(dāng)n=6時該命題成立D．當(dāng)n=8時該命題成立-1-

n118納“n11

()2

nN時，從k到”時，左邊應(yīng)增添的式子是

（B）A2kB2(2kC．

2D．kk9已知n正偶數(shù)用數(shù)學(xué)歸納法證明2()時，2nn4若已假n(偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證

（B）An等式成立C2等式成立

Bn時等式成立Dn2(k時等式成10、數(shù)

n

，S表示前n項和，且S，1nn

n+1

，2S等差數(shù)列，通過計算S，S，S，1123猜想當(dāng)n≥1時，S=n

（B）A．

n

B．

n

C．

(

D．1－

二、填空題：本大題共4題，每題4分，共1611同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?,,前120數(shù)是。12、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：22。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.從1=11-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),?第為_________________________.14設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用)表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則=；當(dāng)ｎ＞４時，

f(n)

＝（用含n的數(shù)學(xué)表達式表示-2-

三、解答題：本大題共5，共44分15分）觀察以下各等式：sin230

260

sin060

34sin20500sin0cos50

34sin

0450sin15450

34

，分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明．16分）求證：

+7>2

+517分）a

d0

1,,a

18分）已知數(shù)列{a滿足S＋2n＋1,(1)寫出a,a,a,并推測a表達式；nnn123n(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。高二數(shù)選修2-2推理與證測試題答案一、選擇題：CABBB二、填空題：11、1412、13、-3-

15123k1＋1＋1n15123k1＋1＋1n14、5；三、解答題：本大題共6，共58分、想：

)sin

cos(

)

34證明：22)

cos(6022

0cos21101[sin(300]0]231sin(3004216、證明：要證原不等式成立，只需證（+）

>（22+5

，即?！呱鲜斤@然成立,∴原不等式成立.17、可以用反證法---略18、解：(1)a＝,a＝,a,8猜測a2－n

n(2)①由（1）已得當(dāng)n＝時，命題成立；②假設(shè)n＝時,命題成立，即2－,當(dāng)n＝＋1時,aa＋??＋a＋a＝2(k＋1)＋1,且a＋