高二文科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)《不等式關(guān)系及不等式》

一

高二文科數(shù)第一學(xué)期期復(fù)習(xí)《不等關(guān)系及不式》知點(diǎn)顧考一不式解例1：不等式x的集是AC．

B．D．練1：不等式

解集為A．{|2}C．{|xx

B．{|D．{|xx練：函數(shù)x2的義域?yàn)椋?練3若不等式ax＋－解集2<<－＋等于()AB8－．1練：已知不等式x

的集為A，等式

x的集為B（1求

B；（）不等式xax的集是A

，0解集.練設(shè)已知條件:

x；qa或若是的分而不必要條件，求正實(shí)數(shù)a的值范圍．1

考二二一不式和性劃題例2：若，則目標(biāo)函數(shù)zxy的取值范圍是．練6：如果數(shù)xy足:

yy

，則目標(biāo)函數(shù)的大值為A

B．3

C．

D．4練(x0表的平面區(qū)域是y21

y21

y21

y21

0

0

0

0

A

BC

練8:某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶耗原料千、B原2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原2克原克每桶甲產(chǎn)品的利潤是元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A原料都不超過千克．那么通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，每天生產(chǎn)的甲、乙種產(chǎn)品分別多少桶時(shí)，公司共可獲得的最大利潤？并求出該最大利.★3：已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件x，點(diǎn)O為標(biāo)原點(diǎn)，那|等于，最大值等于．

|的最小值2

222222★習(xí)：實(shí)數(shù)x，y滿足

x－y＋1，x，

y則的值范圍()x－A(－1,1)．－∞，1)∪(1，＋∞)C．－∞，．，＋∞)考三基不式應(yīng)重不式對于任意實(shí)數(shù)b，有

2ab，且僅當(dāng)________時(shí)，等號基不式設(shè)a,b(0,，

，且僅時(shí)，不等式取等t－4t例：知，函數(shù)＝的最小值為t練10：下列各函數(shù)中，最小值等于的函數(shù)是)1πA＝＋B．y＝cos＋<)xC．y

x＋x＋

D．＝＋－2e練11：已知正項(xiàng)等比數(shù)列1則的最小值為

滿足：

a，如果存在兩項(xiàng)aa使得aa，A

B．

C．

D．存練12:國際上鉆石的重量計(jì)量單為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為克的該鉆的價(jià)值為4000美元．（Ⅰ）寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)鉆石重量x的數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別

克拉和

克拉，試證明：當(dāng)m時(shí)，值損失的百分率最大．（注:價(jià)值損失的百分率=

原有價(jià)值價(jià)值原有價(jià)值

100%；在割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）3

444444★習(xí)：明不等式：a，b∈，a＋b＋≥abcab＋)．二

基自：．如果a則有1Ab

1B．b

C．

1

D．

1

．不等式組y表示的平面區(qū)域的面積等于

A

92

B．

C．

D．．下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是A

y

B．

y

yC．

y

D．

y

1若＝＋＋B＝(＋4)(＋，則、B的小關(guān)系．．已知命題pa，命題q：x)，q是p的分而不必要件，求取值范圍4

高文數(shù)第學(xué)期復(fù)《等關(guān)及等》案例1B練、D2、[-1,6]3C練4、解）解不等式

x

，得

分解不等式

x

2

，B

……分A

……分（）

x

2

的解集是（）a∴，得

……分2

2

，-3＜x＜

52

，…10分故不等式解集為

xx

52

……分練5、:由x

解得x

或

x

……3分又因q或x∴

:

x10

,

:

……分的分不必要條件，∴解得0

1

……10分所以所求

的取值范圍是

……12分例2、

練6、練7、A練8、解：設(shè)每天分別生產(chǎn)甲產(chǎn)桶，乙產(chǎn)品桶相的利潤為

z元，

則

≤12，≤12，

z＝300x＋，≥0，400y，…………6分在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出該不等式組表示的平面區(qū)域及直線300＋＝0，

…………10分平移該直線，當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A(4,4)時(shí)，相應(yīng)直線在軸的截距達(dá)到最大，……12分5

442242424422222444224242442222244422222222222222222222244此時(shí)z＝x＋y取最大值，最大值是2800，即該公司生產(chǎn)甲產(chǎn)品4桶乙產(chǎn)品4桶時(shí)可獲得的最大利潤是800元．…………14分例3、

10

練9、B例4、練10、練11A練12解）題意可設(shè)價(jià)值與重量關(guān)系式為：

2

…………2分∵克拉的價(jià)值是美∴

解得：

k

…………4分26000∴答：此鉆石的價(jià)值與重量的函數(shù)關(guān)系式為

6000

2

……（Ⅱ）若兩顆鉆石的重量為、克則原有價(jià)值是現(xiàn)有價(jià)值是

6000

2

…………8分價(jià)值損失的百分=

26000n

2

100%

2mn

100%

2

…………11當(dāng)且僅當(dāng)

m

時(shí)取等號答：當(dāng)

m

時(shí)價(jià)損失的百分率最.

…………14分練：明

b

≥2

b

4

c

≥2

2

cca

4

≥2c

2

2(b≥abba)a≥abbc.a≥2≥caa≥.2(ba≥2(cabcabc)aa≥(abcabc