八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試題答案解析

人不但是靠他生來(lái)就擁有全部，而是靠他從學(xué)習(xí)中所獲得的全部來(lái)造就自己。下邊是為您介紹八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試一試題及答案分析。一、選擇題（每題3分，共30分）1.以下各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（），，，2，，8，，6，7如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD=AB，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是）A.∠B=30°B.AD=BDC.∠ACB=90°D.△ABC是直角三角形在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則一定知足（）A.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B.點(diǎn)D在∠BAC的均分線上是△ABC的一條中線D.點(diǎn)D在線段BC的垂直均分線上4.一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A.1080°B.1260°C.1440°D.540°5.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）按序連結(jié)隨意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所獲得的四邊形必定是平行四邊形1/17平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.只假如證明兩個(gè)直角三角形全等，都能夠用“HL”定理已知點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y=﹣2x3上，則）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），則與點(diǎn)M對(duì)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A.（3，4），（3，﹣4）B.（﹣3，﹣4），（3，4）C.（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D.（3，4），（﹣3，﹣4）8.有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是，那么在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是（）9.已知直線y=2x﹣4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）已知一次函數(shù)y=（2m1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是（）A.m>﹣1B.m<﹣1C.m≥﹣1D.m≤﹣1二、填空題（每題3分，共30分）11.已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)為.2/1712.點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是.點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)是16，則△DEF的周長(zhǎng)是.14.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過(guò)二、三、四象限.頻數(shù)直方圖中，一小長(zhǎng)方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是.如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若AC=8，BC=6，則CD=.如圖，已知在？ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=8，則？ABCD的面積=.若y與x2﹣1成正比率，且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是.已知一次函數(shù)y=mxn與x軸的交點(diǎn)為（﹣3，0），則方程mxn=0的解是.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直均分AC，DF⊥BC，當(dāng)△ABC知足條件時(shí)，四邊形DECF是正方形.（要求：①不再增添任何協(xié)助線，②只需填一個(gè)切合要求的條件）三、解答題（本題有6道題，共60分）（10分）以下圖，在Rt△ABC中，AB=CB，ED⊥CB，垂足為D點(diǎn)，且∠CED=60°，∠EAB=30°，AE=2，求CB的長(zhǎng).（6分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，且AC=6，BD=8，求菱形的周長(zhǎng)和面積.3/17（10分）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON=3OM，A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求直線MN的函數(shù)分析式；（3）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，將直線MN平移過(guò)點(diǎn)C，求平移后的直線分析式.（10分）邵陽(yáng)縣某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)語(yǔ)文（A）、數(shù)學(xué)（B）、英語(yǔ)C）、物理（D）四科的喜歡程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了檢查，并繪制成以下頻數(shù)和頻次統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻次B12bC6c（1）求出此次檢查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜歡英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)布你的見(jiàn)解.（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在座標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC.4/17（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在座標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（12分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓質(zhì)量同樣，銷售價(jià)錢也同樣.“五一時(shí)期”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：旅客進(jìn)園需購(gòu)置60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：旅客進(jìn)園不需購(gòu)置門票，采摘園的草莓超出必定數(shù)目后，超出部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠時(shí)期，設(shè)某旅客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總花費(fèi)為y1（元），在乙采摘園所需總花費(fèi)為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)錢是每千克元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫(huà)出y1與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出選擇甲采摘園所需總花費(fèi)較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍.參照答案一、選擇題1.以下各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（），，，2，，8，，6，7【剖析】依據(jù)勾股數(shù)的定義：知足a2b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可.解：A、1，，2，由于不是正整數(shù)，故必定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，2，，由于不是正整數(shù)，故必定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5/17C、由于6282=102，故是勾股數(shù).故此選項(xiàng)正確；D、由于5262≠72，故不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C.【評(píng)論】本題主要考察了勾股數(shù)的判斷方法，比較簡(jiǎn)單，第一看各組數(shù)據(jù)能否都是正整數(shù)，再查驗(yàn)?zāi)芊袂泻瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ?如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD=AB，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是）A.∠B=30°B.AD=BDC.∠ACB=90°D.△ABC是直角三角形【剖析】依據(jù)CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD=AB，即可獲得等腰三角形，從而得出正確結(jié)論.解：∵CD是△ABC的邊AB上的中線，∴AD=BD，故B選項(xiàng)正確；又∵CD=AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，∴∠ACB=180°×=90°，故C選項(xiàng)正確；∴△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)正確；應(yīng)選：A.6/17【評(píng)論】本題考察了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則一定知足（）A.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B.點(diǎn)D在∠BAC的均分線上是△ABC的一條中線D.點(diǎn)D在線段BC的垂直均分線上【剖析】依據(jù)角均分線的判斷定理解答.解：以下圖DE為點(diǎn)D到AB的距離，∵DC=DE，∠C=90°，DE⊥AB，∴AD均分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的均分線上，應(yīng)選：B.【評(píng)論】本題考察的是角均分線的判斷，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的均分線上是解題的重點(diǎn).4.一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A.1080°B.1260°C.1440°D.540°【剖析】直接利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定義剖析得出答案.解：八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，7/17八邊形的外角和為：360°，故八邊形的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為：1440°.應(yīng)選：C.【評(píng)論】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和與外角和，正確掌握有關(guān)定義是解題重點(diǎn).5.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）按序連結(jié)隨意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所獲得的四邊形必定是平行四邊形平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.只假如證明兩個(gè)直角三角形全等，都能夠用“HL”定理【剖析】依據(jù)三角形中位線定理可判斷出按序連結(jié)隨意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所獲得的四邊形必定是平行四邊形；平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；對(duì)角線相等的四邊形是矩形，等腰梯形的對(duì)角線也相等；證明兩個(gè)直角三角形全等的方法不僅有HL，還有SAS，AAS，ASA.解：A、按序連結(jié)隨意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所獲得的四邊形必定是平行四邊形，說(shuō)法正確；B、平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、只假如證明兩個(gè)直角三角形全等，都能夠用“HL”定理，說(shuō)法錯(cuò)誤；8/17應(yīng)選：A.【評(píng)論】本題主要考察了中心對(duì)稱圖形、直角三角形的判斷、矩形的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形，重點(diǎn)是嫻熟掌握各知識(shí)點(diǎn).已知點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y=﹣2x3上，則）A.y1>y【剖析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題亦可）.解：∵點(diǎn)A（﹣2，y1）、點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y=﹣2x3上，∴y1=7，y2=11.∵7<11，∴y1應(yīng)選：C.【評(píng)論】本題考察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出y1、y2的值是解題的重點(diǎn).已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），則與點(diǎn)M對(duì)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A.（3，4），（3，﹣4）B.（﹣3，﹣4），（3，4）C.（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D.（3，4），（﹣3，﹣4）【剖析】直接利用對(duì)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案.9/17解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），∴與點(diǎn)M對(duì)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是：（3，4），（﹣3，﹣4）.應(yīng)選：D.【評(píng)論】本題主要考察了對(duì)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題重點(diǎn).8.有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是，那么在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是（）【剖析】依據(jù)頻次、頻數(shù)的關(guān)系：頻次=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)=頻次×數(shù)據(jù)總數(shù).解：∵一個(gè)有100個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，落在某一小組內(nèi)的頻次是，∴在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的頻數(shù)是：100×0.4=40.應(yīng)選：B.【評(píng)論】本題考察頻次、頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系：頻數(shù)=頻次×數(shù)據(jù)總數(shù).9.已知直線y=2x﹣4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）【剖析】先依據(jù)坐標(biāo)軸的坐標(biāo)特點(diǎn)分別求出直線y=2x﹣4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，而后依據(jù)三角形的面積公式計(jì)算.解：令y=0，則2x﹣4=0，解得x=2，所以直線y=2x﹣4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；10/17令x=0，則y=2x﹣4=0，所以直線y=2x﹣4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），所以此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=×2×|﹣4|=4.應(yīng)選：C.【評(píng)論】本題考察了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：一次函數(shù)y=kxb（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，此直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)知足其分析式.也考察了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及三角形面積公式.已知一次函數(shù)y=（2m1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是（）A.m>﹣1B.m<﹣1C.m≥﹣1D.m≤﹣1【剖析】由一次函數(shù)y=（2m1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則2m1<0，而且﹣m﹣1≥0，解兩個(gè)不等式即可獲得m的取值范圍.解：∵一次函數(shù)y=（2m1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴2m1<0，而且﹣m﹣1≥0，由2m1<0，得m<﹣；由﹣m﹣1≥0，得m≤﹣1.所以m的取值范圍是m≤﹣1.應(yīng)選：D.【評(píng)論】本題考察了一次函數(shù)y=kxb（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì).它的圖象為一條直線，當(dāng)k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b>0，圖象與y軸的交11/17點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b<0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.二、填空題（本大題10個(gè)小題，每題3分，共30分）已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)為2.【剖析】依據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長(zhǎng)即可.解：已知如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AO=DO=AC=×4=2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD===2.故答案為：2.【評(píng)論】本題考察了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.12.點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是4；3.【剖析】第一畫(huà)出坐標(biāo)系，確立P點(diǎn)地點(diǎn)，依據(jù)坐標(biāo)系可得答案.解：點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是3，故答案為：4；3.【評(píng)論】本題主要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，重點(diǎn)是正確確立P點(diǎn)地點(diǎn).點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)是16，則△DEF的周長(zhǎng)是8.12/17【剖析】據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，能夠判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答.解：如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴ED、FE、DF為△ABC中位線，∴DF=BC，F(xiàn)E=AB，DE=AC；∴DFFEDE=BCABAC=（ABBCCA）=×16=8，故答案為：8.【評(píng)論】本題考察了三角形的中位線定理，依據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路.14.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過(guò)二、三、四象限答案不獨(dú)一：如y=﹣x﹣1.【剖析】依據(jù)已知可畫(huà)出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再設(shè)此一次函數(shù)的分析式為：y=kxb，而后可知：k<0，b<0，即可求得答案.解：∵圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴以下圖：設(shè)此一次函數(shù)的分析式為：y=kxb，∴k<0，b<0.∴本題答案不獨(dú)一：如y=﹣x﹣1.13/17故答案為：答案不獨(dú)一：如y=﹣x﹣1【評(píng)論】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì).題目難度不大，注意數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用.頻數(shù)直方圖中，一小長(zhǎng)方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是18.【剖析】依據(jù)“頻數(shù)：組距=6且組距為3”可得答案.解：依據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為6×3=18，故答案為：18.【評(píng)論】本題主要考察頻數(shù)散布直方圖，解題的重點(diǎn)是依據(jù)題意得出頻數(shù)：組距=6.16.如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若AC=8，BC=6，則.【剖析】直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案.解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB==10，∵CD⊥AB，∴DC×AB=AC×BC，∴DC===4.8.故答案為：4.8.14/17【評(píng)論】本題主要考察了勾股定理，正確利用直角三角形面積求法是解題重點(diǎn).17.如圖，已知在？ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=8，則？ABCD的面積=16.【剖析】如圖，作AH⊥BC于H.依據(jù)平行四邊形ABCD的面積=BC？AH，即可解決問(wèn)題；解：如圖，作AH⊥BC于H.在Rt△ABH中，∵AB=4，∠B=60°，∠AHB=90°，∴AH=AB？sin60°=2，∴平行四邊形ABCD的面積=BC？AH=16，故答案為16.【評(píng)論】本題考察平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)增添常用協(xié)助線，結(jié)構(gòu)直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.若y與x2﹣1成正比率，且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x2﹣2.【剖析】利用正比率函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x2﹣1），而后把x=2，y=6代入求出k即可獲得y與x的函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)y=k（x2﹣1），把x=2，y=6代入得k×（22﹣1）=6，解得k=2，所以y=2（x2﹣1），15/17即y=2x2﹣2.故答案為y=2x2﹣2.【評(píng)論】本題考察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要依據(jù)題目給定的條件，選擇適合的方法設(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的極點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其分析式為極點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其分析式為交點(diǎn)式來(lái)求解.已知一次函數(shù)y=mxn與x軸的交點(diǎn)為（﹣3，0），則方程mxn=0的解