實際問題與一元一次方程(1) 2022-2023學年人教版數學七年級上冊

數學課要開始了，好期待呀！3.4實際問題與一元一次方程（1）配套問題、工作量問題

第三章一元一次方程有目的的審題，可以事半功倍！初中數學應用題的特點：1.類型少而明確（確定題目類型）2.涉及的量少（三個相關量）3.各量分工明確（設、已知、列）4.根據負責列的量，在題目中找相關語句（找相等關系）生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？配套問題例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？題目類型？三個相關量？螺釘螺母×＝22－x2000(22－x)列表分析：生產人數單人產量總產量x120020001200x等量關系：螺母總量=螺釘總量×2(設)(已知)(列)例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？等量關系：螺母總量=螺釘總量×2解：設應安排x名工人生產螺母，(22－x)名工人生產螺釘.依題意得：2×1200(22－x)＝2000x解方程，得x＝10.

所以22－x＝12.答：安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.配套問題中，配套的物品之間具有一定的數量關系，這個可以作為列方程的依據。配套問題：少×倍數=多歸納總結列一元一次方程解應用題的步驟：1、審：審題，找出關鍵詞句，弄清題意和數量關系；2、找：找等量關系，3.設：設未知數；4、列：由等量關系列出方程；5、解：解方程；6、檢：方程的解是否原方程的解，是否符合題意7、答：寫出答。一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

隨堂練習題目類型？三個相關量？相等關系？解：設應用x立方米鋼材做A部件，則應用(6－x)立方米做B部件.根據題意：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160答：應用4立方米鋼材做A部件，2立方米做B部件，共配成儀器160套。一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？

工程問題題目類型？三個相關量？相等關系？甲乙×＝工作時間工作效率工作總量列表分析：甲隊工作量+乙隊工作量=總工作量解：設

x天可以鋪好這條管線.依題意,得：，解方程，得：

x＝8.答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.工程問題：各工作量的和

=總工作量1解決工程問題的基本思路：1.三個基本量：工作量、工作效率、工作時間.它們之間的關系：工作量=工作效率×工作時間2.相等關系：各部分工作量之和=工作總量.3.在沒有具體數值的情況下，通常把工作總量看作1.歸納總結例2：整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該安排多少人工作？題目類型？三個相關量？相等關系？人均效率人數時間工作量前一部分工作后一部分工作列表分析：×＝×

解：設安排x人先做4h.依題意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，