高考數(shù)學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)解析-數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

2222***422*22nnn1n2222***422*22nnn1n課時(shí)達(dá)標(biāo)

第28講密綱考查數(shù)列的概、性質(zhì)、通項(xiàng)公式與遞推公式，近幾年對(duì)由遞推公式求項(xiàng)求和加大了考查力度，而由遞推公式求通項(xiàng)減小了考查力度選擇題題的形式出現(xiàn)．一、選擇題1．已知數(shù)a的前項(xiàng)和－3n它的第足2<a，＝(C)nnkA．2C

B．3D解析已知列的n項(xiàng)S令n＝1S＝a＝1－3＝a＝S－Snn11nnn＝n1

－3n－1)

＝2n＝1滿足與的關(guān)式＝2n－4，nnn∈N它的第k項(xiàng)滿足2<a<5，，得3<k<4.5.k∵n∈N

，，C．2．若數(shù)列的和S－a則a＝(D)nnnn5A．16C

1B161D．8解析當(dāng)n＝1＝S－a，＝2；n≥2a－S－a，1111nnn1n1n

n＝an1

111，∴數(shù)a是以為首以比的等比數(shù)列，＝2×，故．n253．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和nnA．10C－5

∈N

若＝5，則D)pqB．15D解析當(dāng)n≥2nnn1

＝2n

－3nn＝4n－5；當(dāng)時(shí)a

1＝S－1也符，1∴a＝4n－5，－anpq4．?dāng)?shù)列中，nn1A．76C

a＝2n－1則數(shù)列a的項(xiàng)和(nnB．78D解析由已－1)n1

a＝2n－1，n得an2

a＝2n＋1，n1由①②得a，n及，果相加可得n2nS＝a＋a＋a＋＋a＋a＝78故選B．12123412A

1

n1n10109982111089210n**1nn1n1*2*n1n10109982111089210n**1nn1n1*2*n*nn15．把這叫做角形數(shù)，這是因?yàn)楸硎具@些數(shù)的黑點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形圖示則第七個(gè)三角形數(shù)(B)A．27C

B．28D解析觀角形數(shù)的增長(zhǎng)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)比它的前一項(xiàng)多的點(diǎn)數(shù)正好是本身的序號(hào)，所以根據(jù)這個(gè)規(guī)律計(jì)算即．根據(jù)三角形數(shù)的增長(zhǎng)規(guī)律可知第七個(gè)三角形數(shù)是1＋3＋4＋5＋7＝28.6．在數(shù)列中a，nan1n1A．34C

∈NnB．36D

*

a＝(C)10解析∵na

a，∴－＝＝2n1nn＋1nnn＋1

11－nn＋1

aaaa＝－10109a111138＋＋＋a＝2－＋－＋…＋1＋2.21∴a＝38故選C10二、填空題7．已知數(shù)a的前項(xiàng)和∈N則nnn

n1

∈N)__.解析分情論：①當(dāng)＝1時(shí)，＝S11

＝；②當(dāng)≥2時(shí)，a＝Snn1

－3×2合，得a＝n－3×2

n1

∈N8．已知數(shù)a的前項(xiàng)和＋2n∈N則annn

4，n＝12n＋1，n≥2

__.解析當(dāng)n≥2時(shí)a＝Snnn14，n＝1，2n＋1≥2.

＝2n＋1當(dāng)n時(shí)a＝S＝4≠2×1＋1此a＝11n9S為數(shù)列前項(xiàng)a＝1a＝3∈N＝__2×3nn1nn12

1_009－2__.解析由ann1

＝3知，當(dāng)時(shí)aann1

n1

a以＝3，所以數(shù)所奇ann1數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以比的等比數(shù)列所有的偶數(shù)項(xiàng)也構(gòu)成以3為的等比數(shù)列．又因?yàn)閍

12

n1n111n1nn1nn1n1n1nn1n1n12*2n1n111n1nn1nn1n1n1nn1n1n12*2*22n2n12n＝1，以a，a22n1

＝3

，a＝32n

.所以S2

＋a＋…＋a132

＋a24

2018

1×1－3＋1－31

＝2×3

－2.三、解答題10．已知數(shù)a前項(xiàng)為.nn若Sn

a＋a及a；56n若S＝3＋1ann解析為a＋a＝S＝－25664當(dāng)n＝1，＝111當(dāng)n時(shí)－Snnn1

，又a也合此式，所以a1n因n＝1，＝S＝6當(dāng)≥2，11a＝S－S＝(3nnn1

＋2n＝2×3＋2，由于a不合此式，所以＝1n

6，n＝1＋2≥2.11已知S為數(shù)列a前n項(xiàng)且滿足＝a＋∈Nnnnn2n求a，a，a值；1234求a的通項(xiàng)公式．n11解析S＝a＋a∈N)n22n1可得a＝a＋a，得，1212111S＝a＋a＝a＋解得a，理a＝3，a212222234a1S＝a，n22na1當(dāng)n≥2，＋n12①－②得－aa＋ann1nn1

由于ann1

≠0所以，nn1又由(a，1故數(shù)列a是首項(xiàng)為1公差為1的差，故nn12．根據(jù)下列條件，求數(shù)a的項(xiàng)式n在a中a＝1，a＝a＋2；n1n1nA

3

nn123n1nnn*n1n1234n123n*n1n1nn1nn123n1nnn*n1n1234n123n*n1n1nn1*在a中a＝4，an1n1

n＋2＝a；nn在a中a＝3，a＋1.n1n1n解析，，，n入，得式子，累加即n1n可得－a－a－a2132nn1

21－2＋2…＋2，－a＝＝2－n112，∴an

n

－2＋a＝21

當(dāng)時(shí)a＝1符合，1∴a＝2∈Nn由關(guān)系a

n1

n＋2an＋2＝a，a＝4＝nn1annaa4a5ann＋1于是有，，＝，，＝，，aa3anan－1n2n1a