高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 題組層級快練36

2題層快十21．由下列各表達(dá)式給出的數(shù)列{a}：①＝＋a＋…a＝n；n②＝＋a＋…a＝n－；n③＝·；n④＝＋(∈Nn

)．其中表示等差數(shù)列的()A．①④C．①②④

B．②④D．①③④答案A2．在等差數(shù)列a}中，若aa＝，＝，數(shù)列{}的公差()nA．1C．3

B．2D．4答案B解析∵＋10＝，∴a＝5.故－＝－5＝3．已知數(shù)列{a}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)為S，若a＝，S＝12，則公差d等于()A．1

B.

53C．2

D．3答案C解析由已知得S＝＝，＝，＝－＝－＝2.4．(2015·滄州七校聯(lián))等差{的前項(xiàng)為S，已知＝，S＝，－的是)nA．24C．60答案B

B．48D．72解析

4＝，設(shè)等差數(shù)列a}的公差為，由題意可＝，

解得

a＝，d＝2.

則－＝＋a＋＝＋24＝48，選B.15．(2015·山東臨沂質(zhì))在等數(shù){a}中，若a＋a＋＋＝80，則－a值為()A．4C．8

B．6D．10答案C解析∵＋＋＝a＝80，∴＝16.

2nnS5a＋152nnS5a＋15∴－a＝＝＝2226．(2015·湖南箴言中)若S是差數(shù)列a}的n項(xiàng)和且S－＝10，則S的為)nA．12C．22

B．18D．44答案C解析∵數(shù)列是等差數(shù)列，且S－＝10，∴－S＝＋＋＋a＋＝10∴＝10，＝，a＋a∴S＝×1111＝22.7．在等差數(shù)列a}中，a＝1a＋＝14，其前n項(xiàng)和S＝100則n＝)nA．9C．11

B．10D．12答案BS8．已知等差數(shù){的前n項(xiàng)和為，滿足－＝，數(shù)列的公差()32A.

12

B．1C．2

D．3答案Cn＋＋SS解析因?yàn)镾，以＝.由－＝，－＝，即－2，所以數(shù){2n23222的公差為2.a1S9．在等差數(shù)列a}中，設(shè)S其前n項(xiàng)，已知＝，則等于)a3SA.

815

B.

40121C.

1625

D.

57答案A4aS22a＋解析由題意可得＝＝＝.210．已知在等差數(shù)列{a}中，||＝，公差d，是列的前和，則)nnA．>C．0

B．<SD．＝S答案D解析∵<0，a|＝a|，∴>0，<0，且a＋a＝2＝0.∴0，>0，∴＝.故選D.

b2b9＋b＋221＋11知方程(－x＋b2b9＋b＋221＋

1－＋＝的四根組成一個首項(xiàng)為的差數(shù)列－|等于)4A．1

B.

34C.

12

D.

38答案C14·311解析由題設(shè)可知前4項(xiàng)等四個根之和·d＝＋，＝，方程的四個根分別為，4224357173，，，∴|－＝|·－·|.選C.4444444S7na12．若兩個等差數(shù)列{a}和{}前項(xiàng)分別是，T，已＝，則等于)Tn＋A．7

B.

23C.

278

D.

214答案D9a＋a2＋221解析＝＝＝＝＝.113．已知}為等差數(shù)列為其前n項(xiàng)，若a＝，，＝________；＝________.答案1

n＋41－解析設(shè)公差為dS＝2a＋d＝＋d＝a＝a＝＋＝＝＋22n1d＝.4114．已知在數(shù){中a＝2，若差數(shù)列，則等于________．答案01111111＋11解析記＝，則＝b＝數(shù){}的公差為×(－)＝＝，b＝即1＋32223126121＋an＝

n＋11－n.∴＝，故＝0.12n＋115．已知A＝|2<<2答案891

且＝＋，m，∈N}則A中元素的和為_______解析∵＝|2<<2

且x＝m＋，∈N}，

－a－－a－1－a－－a－1∴的素x＝各數(shù)成一首項(xiàng)為，差為7的差數(shù)列．9×8∴71＋＋＋＝71×9＋×7891.216．已知是差數(shù){a}的前n項(xiàng)，且＝，S＝55，則點(diǎn)(3，)，(4的直線的斜率是________．答案4解析

3＝，設(shè)數(shù)列}的公為d，則依題意，得＝55

故直線的斜率為a－＝＝4－117．設(shè)a，實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a，公為等差數(shù)列{的前n項(xiàng)和為S，滿S＋15＝0.nn(1)若S＝，S及a；(2)求d的取范圍．答案(1)＝－3，＝7(2)≤22或d≥2215解析(1)由題意知S＝－＝3，＝－8，5，所以

解得，所以＝－，＝7.(2)因?yàn)镾S＋15＝，所以(5a＋10d)(6a＋)＋＝即2＋9＋10d＋＝故49)＝－，以d≥8.故的值范圍為≤－或d2.31118．已知數(shù)列{a}中，＝，＝－(≥2，∈)，數(shù)列滿足b＝(∈)．5a－1n(1)求證：數(shù)列b}是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列}中的最大項(xiàng)和最項(xiàng)，并說明理由．答案(1)略(2)最大項(xiàng)a＝，最小項(xiàng)＝－1解析(1)證明因a＝－(≥2，∈11所以當(dāng)n≥2時，－＝a1－

1)，＝.a1＝

111－＝－＝1

221522又＝＝－，－25所以，數(shù)列}以－首項(xiàng)，以為公的等差數(shù)列．2712(2)解由1)知，＝－，則＝＋＝＋.2－27設(shè)函數(shù)fx)＝＋，知(x在區(qū)間函數(shù)．2－72所以，當(dāng)n＝3時，取得最小值－；當(dāng)4，取最大值3.1．若S是差數(shù)列a}的前n項(xiàng)，a＝，則S的為)nA．12B．18C．22D．44答案C11a11＋11×4解析由題可知S＝＝＝＝，選C.2222新標(biāo)國Ⅰ)設(shè)等數(shù){}的前n項(xiàng)和SS＝2＝＝3m(nmA．3B4C．5D6答案C解析∵＝－，＝0＝，m∴＝－S＝0－－2)＝，＝－S－＝3.∴＝－＝－＝1.mm－－1∵＝ma×1＝，∴a＝－.22m－又∵a＝＋×13，∴－＋＝3.∴＝5.選C.3．等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，已知＋－＝，＝39，則＝)nmA．38B．39C．20D．19答案C解析∵＋＝，又∵a＋＝，∴＝1或0(去．mmm－＋a∵＝＝m－1)a，m

)

∴(2－1)＝39，∴－＝∴＝20.4．在等差數(shù)列a}中，a＝n，a＝，的值為)A．n1C.(m－)2

1B.(＋)2D．0答案D解析∵－(－)d＝－，∴d＝－1，＝＋n－