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2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.0B.1C.2D.3
2.從1,3,5,7中任取兩個(gè)不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
8.
A.x+yB.xC.yD.2x9.A.A.
B.
C.
D.
10.()。A.-3B.0C.1D.3
11.
12.
13.
14.A.A.0B.-1C.-1D.1
15.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.A.A.1B.2C.-1D.019.A.A.9B.8C.7D.620.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)21.()。A.
B.
C.
D.
22.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是().
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0
23.
24.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
25.
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1,則α=_________。
35.
36.37.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.
38.
39.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程y=______.40.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
41.
42.
43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.56.57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c,在點(diǎn)x=1處取得極小值-1,且點(diǎn)(0,1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。104.105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
參考答案
1.C
2.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題
3.B
4.C
5.D
6.D
7.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
8.D此題暫無解析
9.A
10.A
11.C
12.B
13.
14.B
15.D
16.C
17.C
18.D
19.A
20.B
21.B
22.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率,因此
當(dāng)x=0時(shí),y=1,則切線方程為y-1=3x,即3x-y+1=0.選A.
23.B
24.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
25.C
26.C
27.A
28.D
29.B
30.D31.1
32.33.2
34.8/3
35.36.137.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
38.439.2(x-1).因?yàn)閥’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).40.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
41.
42.
43.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
44.應(yīng)填1.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因?yàn)閒ˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
45.
46.
47.
48.0
49.1/21/2解析:
50.A
51.
52.
53.0
54.(0+∞)
55.
56.湊微分后用積分公式.
57.
58.
59.
解析:60.1/2
61.
62.
63.
64.
65.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
66.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
67.
68.
69.
70.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
71.
72.
73.74.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
75.
76.
77.
78.
79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
89.
90.
9
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