2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

A.x+yB.xC.yD.2x9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.019.A.A.9B.8C.7D.620.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

35.

36.37.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

38.

39.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

參考答案

1.C

2.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.D此題暫無解析

9.A

10.A

11.C

12.B

13.

14.B

15.D

16.C

17.C

18.D

19.A

20.B

21.B

22.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

23.B

24.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.C

26.C

27.A

28.D

29.B

30.D31.1

32.33.2

34.8/3

35.36.137.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

38.439.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.

42.

43.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

44.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

45.

46.

47.

48.0

49.1/21/2解析：

50.A

51.

52.

53.0

54.(0+∞)

55.

56.湊微分后用積分公式．

57.

58.

59.

解析：60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

9