【人教小學數(shù)學四年級下冊】總復習第1課時《數(shù)與代數(shù)》示范公開課教案

13/14總復習第1課時數(shù)與代數(shù)教材分析：本課是人教版四年級下冊期末復習課。通過前面的學習，學生已經(jīng)學習了四則運算、掌握了加法及乘法的運算定律，理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，能正確計算小數(shù)的加法和減法，并能應用小數(shù)的加減法解決一些簡單的實際問題。本課主要是對這些知識進行梳理和鞏固提升。設計時充分考慮學生自主性，培養(yǎng)學生概括能力，通過具體的題目回顧新知。針對各知識點，設計了有層次的練習題，注重學生運算能力和解決問題能力的培養(yǎng)和提升。教學目標：1.進一步掌握四則混合運算的運算順序、能應用加法運算定律和乘法運算定律進行簡便計算。2.進一步鞏固對小數(shù)的意義和性質(zhì)的認識，能正確讀寫小數(shù)、改寫小數(shù)及比較小數(shù)的大小。掌握小數(shù)的加法、減法的計算方法，能正確地進行計算。3.通過整理與復習的學習活動，培養(yǎng)整理所學知識的良好習慣及能力，增強學好數(shù)學的興趣和信心。教學重點：復習鞏固本單元知識點。教學難點：靈活運用知識解決實際問題。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一知識梳理師：同學們，本學期馬上要接近尾聲了，哪些知識給你留下了深刻的印象呢?把你想到的知識和同桌說一說。課件出示復習導圖。1.加、減法意義和各部分間的關系。師：你能總結出加、減法各部分間的關系嗎？追問：加法與減法有什么樣的關系呢？2.乘、除法意義和各部分間的關系。師：你能總結出乘、除法各部分間的關系嗎？追問：乘法與除法有什么樣的關系呢？3.不含有括號的四則混合運算師：說一說不含括號的四則混合運算順序？出示算式：96÷12＋4×2師總結：在沒有括號的四則混合運算中，要先算乘、除法運算，再算加、減法運算，如果是同級運算，從左到右依次計算。4.不含有括號的四則混合運算師：想一想含有括號的四則混合運算順序是什么？出示算式：96÷[（12＋4）×2]師總結：有括號的要先算括號里面的。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。5.租船問題。師：怎樣租船最省錢？解決租船問題的策略是什么？師總結：解決租船問題的方法：先計算，哪種船的租金便宜，再考慮先租這種船，如果沒坐滿，就進行調(diào)整，考慮租另一條船，調(diào)整時要做到多安排租金便宜的，并且盡量把船坐滿，沒有空位。6.運算定律。師：說一說加減法運算定律或性質(zhì)有哪些？追問：說一說乘除法運算定律或性質(zhì)有哪些？7.小數(shù)的意義。師：說一說小數(shù)的意義是什么？課件出示：12.37整數(shù)部分十分位百分位8.小數(shù)的數(shù)位順序表。9.小數(shù)的讀法和寫法。師：分別讀寫出下面兩個小數(shù)，并說一說小數(shù)的讀寫法？課件出示：0.302讀作：一點二四寫作：師：你能總結出小數(shù)讀寫法的方法嗎？10.小數(shù)的性質(zhì)。觀察下列小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？3.60=3.64.20=4.20.1020=0.102師：想一想：利用小數(shù)的性質(zhì)化簡小數(shù)時應注意什么？11.小數(shù)的大小比較。師：0.9，1.1和1.2誰大？師：同學們，如何比較小數(shù)大小呢？12.小數(shù)點移動的規(guī)律。師：想一想3.7小數(shù)點向左移一位是多少？向右移兩位呢？師：你能說一說小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律嗎?13.小數(shù)與單位換算。師：說一說單位換算時，低級單位與高級單位之間如何進行轉化？師總結：轉化時，要認真分析是高級單位向低級單位轉換，還是低級單位向高級單位轉換，還要弄清兩個單位間的進率。14.小數(shù)的近似數(shù)。師：說一說求小數(shù)近似數(shù)的方法是什么？師：如何保留到整數(shù)，保留一位小數(shù)，保留兩位小數(shù)呢？15.小數(shù)加減法。師：小數(shù)加減法的計算方法是什么？課件出示：16.小數(shù)加減混合運算。師：你能說一說小數(shù)加減法的運算順序嗎？師總結：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，要從左往右依次計算。算式里有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。17.整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)。師：下面每組算式兩邊的結果相等嗎？3.2+0.50.5+3.2(4.7+2.6)+7.44.7+(2.6+7.4)師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：好。學生自由說一說，對比課件展示的內(nèi)容。生1：加法各部分間的關系和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和?另一個加數(shù)生2：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和?另一個加數(shù)差=被減數(shù)?減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)?差被減數(shù)=減數(shù)+差生：減法是加法的逆運算。學生思考回答生1：乘法各部分間的關系積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)生2：除法各部分間的關系商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)生：除法是乘法的逆運算。學生自由說一說。生1：第一步：除法：96÷12＝8第二步：乘法：4×2＝8第三步：加法：8＋8＝16生2：96÷12＋4×2＝8＋8＝16生1：第一步：加法：12＋4＝16第二步：乘法：16×2＝32第三步：除法：96÷32＝3生2：96÷[（12＋4）×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3生：先假設各種情況，再調(diào)整方案，最終選擇最佳方案。學生自由說一說。生：先計算單價，再調(diào)整方案，最后選擇最佳方案。生1：加法交換律：a+b=b+a生2：加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)生3：減法的運算性質(zhì)：a?b?c=a?(b+c)生：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c除法的運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)生：分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。生1：0.302讀作：零點三零二生2：一點二四寫作：1.24生1：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。生2：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。生1：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位和表示的意義卻發(fā)生了變化。生：化簡小數(shù)時只能去掉小數(shù)末尾的0，其他數(shù)位上的0不能去掉。學生獨立思考回答。生1：1.2>1.1>0.9。生2：比較兩個小數(shù)的大小，先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)大；整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位數(shù)字大的小數(shù)大；十分位上的數(shù)字相同，就比較百分位上的數(shù)字，百分位上數(shù)字大的小數(shù)大，依此類推。生：3.7小數(shù)點向左移動一位是0.37，向右移動兩位是370。生1：小數(shù)點向右移動一位，相當于乘10，小數(shù)擴大到原來的10倍。小數(shù)點向右移動兩位，相當于乘100，小數(shù)擴大到原來的100倍。小數(shù)點向右移動三位，相當于乘1000，小數(shù)擴大到原來的1000倍?！?：小數(shù)點向左移動一位，相當于除以10，小數(shù)就縮小到原來的110；移動兩位，相當于除以100，小數(shù)就縮小到原來的1100；移動三位，相當于除以10……÷進率生：低級單位高級單位×進率生：求小數(shù)近似數(shù)，根據(jù)需要可以用“四舍五入法。生1：保留整數(shù)，表示精確到個位，根據(jù)十分位上的數(shù)與5的大小關系決定是否向前一位（即個位）進一，再把小數(shù)部分全部省略。生2：保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，根據(jù)百分位上的數(shù)與5的大小關系決定是否向前一位（即十分位）進一，再把百分位和它后面的數(shù)省略；生3：保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，根據(jù)千分位上的數(shù)與5的大小關系決定是否向前一位（即百分位）進一，再把千分位和它后面的數(shù)省略。生1：生2：生3：列豎式計算小數(shù)加減法時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，可以把0去掉。生：小數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。學生回答。生1：算式兩邊的結果相等。生2：1.整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。2.在小數(shù)加減混合運算中，恰當?shù)剡\用加法交換律、結合律及減法的運算性質(zhì)可以是一些計算更簡便。通過復習導圖，讓學生對數(shù)與代數(shù)這四個單元的主要知識點，形成一個知識框架。引導學生復習鞏固加減法意義和各部分之間的關系，培養(yǎng)學生語言表達及解決問題的能力。引導學生復習鞏固乘除法意義和各部分之間的關系，對本單元知識進行梳理，形成知識系統(tǒng)。通過例題練習，讓學生進一步掌握四則運算的順序，培養(yǎng)學生的計算能力。引導學生獨立思考，總結租船問題的策略，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。讓學生說一說，引導學生復習鞏固加法和乘法的運算定律，能夠利用運算定律進行簡便計算。培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。通過例題進一步鞏固小數(shù)的讀寫法和小數(shù)的性質(zhì)，使學生能夠正確讀寫小數(shù)，利用小數(shù)的性質(zhì)對小數(shù)進行改寫和化簡。說一說小數(shù)的性質(zhì)，引導學生利用小數(shù)點位置移動變化引起小數(shù)大小的變化規(guī)律解決實際問題，進一步鞏固小數(shù)單位換算的轉化方法，培養(yǎng)學生的遷移意識和分析問題的能力。引導學生利用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)。培養(yǎng)學生語言表達能力。引導學生總結小數(shù)加減法的計算方法，能夠正確計算小數(shù)的加減法，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力，提升學生的計算能力。環(huán)節(jié)二綜合練習1.想一想，填一填。（1）在算式203＋147＝350中，203和147叫做()，350叫做()。

（2）在算式200－80＝120中，被減數(shù)是()，減數(shù)是()，120是()。（3）一個加數(shù)是45，另一個加數(shù)與它相同，它們的和是()。（4）被減數(shù)是150，減數(shù)是64，差是()。（5）減法是加法的()運算。2.我來判。（1）0可以作除數(shù)。 ()（2）一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù)，都得0。()（3）兩個不為0的相同的數(shù)相除，商一定是1。()（4）0×5＝0÷5＝0＋5＝5－0 ()3.選擇。（1）樂樂在計算“4＋□×4”時弄錯了運算順序，先算加法后算乘法，結果得數(shù)是24，正確的得數(shù)應該是（）A.1 B.16 C.12（2）一個數(shù)先擴大到原來的10倍，再縮小到所得數(shù)的1100后是2.09A.20.9 B.209 C.2090（3）下面各數(shù)中最接近5.69億的是（）A.5.691億 B.5.6901億 C.5.689億4．我會診斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”，并改正)(1)96÷[(19－13)×4]＝96÷6×4＝16×4＝64()(2)70×[40÷(8＋12)]＝70×(40÷20)＝70×20＝1400()5.在里填上合適的數(shù)。（1）3.6+8.59+6.4=3.6++8.59（2）(25.8+7.5)+2.5=+(+)（3）42×4×25=×(×)（4）(125+70)×8=8×+8×（5）(b+20)×3=×+×6.單位換算。7km200m＝()km7kg20g＝()kg＝()g3m5dm＝()m4.07km＝()km()m6.3元＝()元()角7.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。[758－（285＋128）]÷23492＋8×（125÷25）99×66＋6615×4÷15×41.88＋2.3＋3.75.17－1.8－3.28－（5.3－2.89）13.7＋0.98＋0.02＋4.38.解決問題。100kg小麥可以磨多少千克面粉？1000kg呢？9.小明同學在計算5.38與一個數(shù)的差時，錯誤的把減看成加了，計算的結果是8.49。那么小明同學的正確結果應該是多少？學生獨立完成。生1：加數(shù)；和。生2：200；80；差。生3：90。生4：86。生5：逆。學生獨立完成。生：×；√；√；×。生1：選C。生2：選A。生3：選B。生1：(1)×改正：96÷[(19－13)×4]＝96÷(6×4)＝96÷24＝4生2：×改正：70×[40÷(8＋12)]＝70×(40÷20)＝70×2＝140生1：3.6+6.4+8.59生2：25.8+7.5+2.5生3：42×（4×5）生4：8×125+8×70生5：3×b+3×20生：7.2；7.02；7020；3.5；4；70；6；3。生：生：0.85×100＝85（kg）0.85×1000＝850（kg）答：100kg小麥可以磨85kg面粉，1000kg小麥可以磨850kg面粉。生：5.38－（8.49－5.38）＝5.38－3.11＝2.27答：小明同學的正確結果應該是2.27。呈現(xiàn)不同層次的題目，鞏固和提升學生對數(shù)與代數(shù)四個單元知識的理解和掌握程度。特別是要求學生說清楚是怎么思考怎么做的。不僅要知其然，更要知其所以然。環(huán)節(jié)三拓展練習1.甲、乙、丙三所大學選派部分學生參加青奧會開幕式表演，已知甲、乙兩校共有197人參加，甲、丙兩校共有199人參加，乙、丙兩校共有196人參加，甲、乙、丙三校各有多少人參加開幕式表演？2.一箱蘋果連箱重33.5千克，取出一半蘋果以后，連箱還有17.5千克。問：箱重多少千克？3.14位大學好友“AA聚餐”（餐費平均承擔），共花了546元。吉吉到柜臺買單，其他13人以微信紅包的方式將自己要承擔的餐費給吉吉，他們發(fā)給吉吉的微信紅包一共有多少元？4.有132噸水泥要用車從倉庫運到工地，租車公司有兩種車可供出租：大卡車每次可運10噸，每次運費20