2023春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓習(xí)題（新版）湘教版

PAGEPAGE42.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓根底題知識(shí)點(diǎn)1過(guò)不共線三點(diǎn)作圓1．以下條件，可以畫出唯一一個(gè)圓的是()A．圓心B．半徑C．不在同一直線上的三點(diǎn)D．直徑2．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖．為配成與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的玻璃碎片應(yīng)該是()A．第①塊B．第②塊C．第③塊D．第④塊3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明點(diǎn)B，C，D在以O(shè)為圓心，AO的長(zhǎng)為半徑的⊙O上．知識(shí)點(diǎn)2三角形的外接圓、外心4．三角形的外心是()A．三角形三角平分線交點(diǎn)B．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三角形三條高的交點(diǎn)D．三角形三條中線的交點(diǎn)5．(普洱中考)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，那么∠A的度數(shù)是()A．40°B．50°C．60°D．100°6．假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，那么此三角形的外接圓半徑是()A．5B．4C．3D．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，4)，(5，4)，(1，－2)，那么△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是()A．(2，3)B．(3，2)C．(1，3)D．(3，1)8．如圖，請(qǐng)你作出△ABC的外接圓(保存作圖痕跡)，并答復(fù)：三角形的外心一定在三角形的外部嗎？中檔題9．(內(nèi)江中考)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，那么弦BC的長(zhǎng)為()A.eq\r(3)B．3C．2eq\r(3)D．410．(婺城區(qū)模擬)如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三個(gè)角的最小圓半徑是()A.eq\r(5)B.eq\r(6)C．2D.eq\f(5,2)11．(襄陽(yáng)中考)點(diǎn)O是△ABC的外心，假設(shè)∠BOC＝80°，那么∠BAC的度數(shù)為()A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°12．△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，那么這個(gè)三角形外接圓的面積是____________cm2.13．線段AB和直線l，過(guò)A、B兩點(diǎn)作圓，并使圓心在l上．(1)當(dāng)l∥AB時(shí)，可作幾個(gè)圓？(2)當(dāng)l與AB斜交時(shí)，可作幾個(gè)圓？(3)當(dāng)l垂直于AB且不過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)，可作幾個(gè)圓？(4)當(dāng)l是AB的垂直平分線時(shí)，可作幾個(gè)圓？14．小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹(shù)A，B，C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹(shù)都在花壇的邊上．(1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)(尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡)；(2)假設(shè)△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，試求小明家圓形花壇的面積．綜合題15．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.(1)求證：BD＝CD；(2)請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由．參考答案1．C2.B3．由矩形的性質(zhì)得OB＝OC＝OD＝OA，故點(diǎn)B，C，D都在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上．4．B5.B6.A7.D8．圖略．三角形的外心不一定在三角形的外部．9．C10.A11.C12.eq\f(25,4)π13．(1)可作一個(gè)圓．(2)可作一個(gè)圓．(3)不能作圓．(4)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓．14．(1)略．(2)∵∠BAC＝90°，AB＝8米，AC＝6米，∴BC＝10米，△ABC外接圓的半徑為5米．答：小明家圓形花壇的面積為25π平方米．15．(1)證明：∵AD是△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，∴eq\o(BD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵)).∴BD＝CD.(2)B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．理由：由(1)知：eq\o(BD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠B