2023春九年級數(shù)學(xué)下冊4.3用頻率估計概率習(xí)題（新版）湘教版

PAGEPAGE44.3用頻率估計概率根底題知識點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系1．關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．頻率等于概率B．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等2．(河北中考)某小組做“用頻率估計概率〞的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A．在“石頭、剪刀、布〞的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀〞B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4知識點(diǎn)2用頻率估計概率3．某?；@球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計結(jié)果：投籃次數(shù)/次1050100150200命中次數(shù)/次94070108144命中率0.90.80.70.720.72根據(jù)上表，你估計該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是()A．0.9B．0.8C．0.7D．0.724．(南通中考)在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球．假設(shè)每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，那么a的值大約為()A．12B．15C．18D．215．(泰州中考)事件A發(fā)生的概率為eq\f(1,10)，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是____________．6．某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下圖的統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決以下問題：(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在____________，成活的概率估計值為____________；(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵．①估計這種樹苗成活____________萬棵；②如果該地區(qū)方案成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？中檔題7．以下說法合理的是()A．小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%B．拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是eq\f(1,6)的意思是每6次就有1次擲得6C．某彩票的中獎時機(jī)是2%，那么如果買100張彩票一定會有2張中獎D．在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0.48和0.518．正方形ABCD內(nèi)，有一個內(nèi)切圓⊙O，電腦可設(shè)計程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時，電腦自動統(tǒng)計正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)a個，⊙O內(nèi)的點(diǎn)數(shù)b個(在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不在統(tǒng)計中)，根據(jù)用頻率估計概率的原理，可推得π的大小是()A．π＝eq\f(a,b)B．π≈eq\f(4b,a)C．π≈eq\f(b,a)D．π≈eq\f(4a,b)9．(貴陽中考)一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，x.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8〞出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8〞出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答以下問題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，“和為8〞出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在它的概率附近．估計“和為8〞出現(xiàn)的概率是____________；(2)如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(1,3)，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x的值．綜合題10．問題情景：某學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在討論“隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，得到一正一反的概率是多少〞時，小聰說：“隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，可以有‘二正、一正一反、二反’三種情況，所以P(一正一反)＝eq\f(1,3)〞；小穎反駁道：“這里的‘一正一反’實(shí)際上含有‘一正一反，一反一正’二種情況，所以P(一正一反)＝eq\f(1,2)〞．(1)____________的說法是正確的；(2)為驗(yàn)證二人的猜測是否正確，小聰與小穎各做了100次實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：二正一正一反二反小聰245026小穎244729計算：小聰與小穎二人得到的“一正一反〞的頻率分別是多少？從他們的實(shí)驗(yàn)中，你能得到“一正一反〞的概率是多少嗎？(3)對概率的研究而言小聰與小穎兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)說明了什么？

參考答案1．B2.D3.D4.B5.106．(1)0.90.9(2)①4.5②18÷0.9－5＝15(萬棵)．答：該地區(qū)還需移植這種樹苗約15萬棵．7．D8.B9．(1)0.33(2)x不可以取7，畫樹狀圖說明如下：從圖中可知，數(shù)字和為9的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)≠eq\f(1,3).∴x不可以取7.當(dāng)x＝6時，摸出的兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(1,3).10．(1)小穎(2)小聰?shù)玫降摹耙徽环川暤念l率是50÷100＝0.50，小穎得到的“一正一反〞