北師大版九年級上學期數學期末壓軸(幾何綜合與函數綜合)

幾何綜合與函數綜合【課熱】【課導】復習導入【教目】1.學最后一道幾何大題。2.掌二次函數與平行四邊形等題的大型應用?！局亍?6濟，分

制作人：王研在中＝，∠BAC＝，以CA為在∠的一側作∠∠，點D為射線BC上意一點，在射線CM上截取CE，連接AD、、．（）圖1，點落線段BC的延長線上時，直接寫出的數；（）圖2，當點D落在線段BC不含邊界）上時，與DE交點F，問（）的結論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；（）（）的條件下，若＝，求CF的最大值．CBD第26題圖

第26題圖2

27(2017濟南，)某學習小組的學生在學習中遇到了下面的問題圖在△和ADE中∠＝∠AED，CAB＝∠EAD＝60°點EC在一條直線上，連接BD，點FBD的中點，連接EFCF，試判斷CEF的形狀并說明理由．問探：（1小婷同學提出解題思路：先探究CEF的條邊是否相等，＝，以下是她的證明過程證明長線段的長線于點．∠BGF＝∵是中點，∴＝DF∵∠ACB∠AED＝，∴ED

又∵∠＝∠，∴BGF≌△DEF).∴EF＝.∴CF＝＝.請根據以上證明過程，解答下列兩個問題：①在圖作出證明中所描述的輔助線；②在證明的括號中填寫理由（請在，，AAS中擇（）在（）的探究結論的基礎上，請你幫助小婷求出∠CEF的度數，并判斷△CEF的形狀．問拓：（3如圖，當△ADE繞A逆針旋轉某個角度時，連接CE延長DE交BC的延長線于點P，其他條件不變，判斷的狀并給出證明．

F

FC第2題圖127小滿分分）

PC第2題圖

在學習了圖形的旋轉知識后興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了探究．（一）嘗試探究如圖1，四邊形ABCD中，＝AD∠BAD60°，ABC∠＝，E、分別在線段BC、上∠＝30°，接．（）圖2，△繞A逆針旋轉60°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′（B′與AD重直接寫出∠AF＝度線段BE、、之間的數量關系________（）圖3，點、分別在線段BC、的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤€段BE、、FD之的數量關系，并說明理由．（二）拓展延伸如圖4，等邊△ABC中，、是BC上的兩點，EAF＝BE1eq\o\ac(△,將)繞點逆時針旋轉60°得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′（與重接EE，與交于點N，過點A作AM于，接MN，線段MN的長度．A(A')E'

D

D(B')

第27題圖

第27題圖(A'

D

E'第27題圖327濟，分

MFC()第27題圖如圖1，拋物線＝＋＋過(20)(4，兩點，交軸于點，過點作x軸

的平行線與不等式拋物線上的另一個交點為D，連接、C．是拋物線上一動點，設點P的橫坐標為（＞(1)求該拋物線的表達式和的切值；(2)如圖，若∠＝，的；(3)如圖3，過點A、的線與y軸點N，點作PM，垂足為，直線與軸于點Q試判斷四邊形的形狀，并說明由．y

y

yCDC

DC

M

DPQ

POABOBxO

AB

x第27題圖

第27題圖

N第27題328(2017濟南，)如圖矩OABC的頂點A的標分別(40)(06)線交于，

2D22D2∠OAD，拋物線M：y＝ax＋(a過A，兩．1（1求點D的標和拋物線M的達式；1（2點P是物線對軸上一點，當＝時，求所有符合件的點1坐標；（3如圖，點E（0接AE將拋物線M的象向下平移m＞0)單位得1到拋物線M．2①設點D平后的對應點為點，當點′恰在直線上，求的值；②當≤x≤(＞1)時，若拋物線M與線有個交點，求的取值范圍．2

B

D

D

O

O

O

圖1

圖

圖28小滿分分）如圖1拋線＝＋＋3)x＋a≠與x軸交于點（0y軸交于點，在x軸上有一動點（0＜＜點E作軸的垂線交直線于點，拋物線于點，過點P作PM于M．

C3C3（）a的和直線的數表達；C6（）△的長為C，的長為C，1＝，m的値；122（