九年數(shù)學下冊第章二次函數(shù).5二次函數(shù)的應用目標一實物拋物線的最值習題課件新版湘教版03

二次函數(shù)的應用1.5湘教版九年級第1章二次函數(shù)目標一實物拋物線的最值123456答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接【2021·衢州】如圖①是一座拋物線形拱橋側面示意圖．水面寬AB與橋長CD均為24m，在距離D點6m的E處，測得橋面到橋拱的距離EF為1.5m，以橋拱頂點O為原點，橋面為x軸建立平面直角坐標系．(1)求橋拱頂部O離水面的距離．1(2)如圖②，橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點到橋面距離為1m.①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達式．②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾假設干條彩帶，求彩帶長度的最小值．【2021·貴陽】甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片．如圖①，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一局部，在某一時刻，橋拱內的水面寬OA＝8m，橋拱頂點B到水面的距離是4m.(1)按如圖②所示建立平面直角坐標系，求橋拱局部拋物線的函數(shù)表達式．2解：由題意知水面寬OA是8m，橋拱頂點B到水面的距離是4m，結合函數(shù)圖象可知，頂點B(4，4)，點O(0，0)．設橋拱局部拋物線的函數(shù)表達式為y＝a(x－4)2＋4，將點O(0，0)的坐標代入函數(shù)表達式，(2)一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當船駛到橋拱下方且距O點0.4m時，橋下水位剛好在OA處，有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由(假設船底與水面齊平)．(3)如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，該拋物線在x軸下方局部與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象．將新函數(shù)圖象向右平移m(m＞0)個單位，平移后的函數(shù)圖象在8≤x≤9時，y的值隨x值的增大而減小，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．3(1)直接寫出b，c的值；(2)求大棚的最高處到地面的距離；4(2)求落水點C，D之間的距離．(3)假設需要在OD上的點E處豎立雕塑EF，OE＝10m，EF＝1.8m，EF⊥OD.問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計算說明．5(1)當運發(fā)動運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)在(1)的條件下，當運發(fā)動運動的水平距離為多少米時，運發(fā)動與小山坡的豎直距離為1米？(3)當運發(fā)動運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，求b的取值范圍．【教材P38復習題T12變式】【2021·紹興】如圖①，排球場長為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m，隊員站在底線O點處發(fā)球，球從點O的正上方1.9m的C點發(fā)出，運動路線是拋物線的一局部，當球運動到最高點A時，高度為2.88m，即BA＝2.88m，這時水平距離OB＝7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標系，如圖②.6(1)假設球向正前方運動(即x軸垂直于底線)，求球運動的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式(不必寫出x的取值范圍)．并判斷這次發(fā)球