北師大版七年級(jí)上冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程 工字型教案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程

工字型教案第五章

一元一次方第一部分一教目知識(shí)與能

總體把握1.了解方程、一元一次方程及其關(guān)概.2.理解等式的基本性質(zhì),并利用式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)一元一次方程的解.3.熟練掌握移項(xiàng)、去括號(hào)、合并類項(xiàng)等化簡(jiǎn)方程的方,解一元一次方.4.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系出一元一次方,并利用一元一次方程模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問.過程與法1.通過簡(jiǎn)單問題的思考和解,學(xué)生從中了解方程的一般概念以及用方程解決問題的重要.2.經(jīng)歷一元一次方程從易到難的,掌握等式基本性質(zhì)是一元一次方程化簡(jiǎn)和求解的重要依.3.在師的指導(dǎo)下經(jīng)歷分析具問題中的等量關(guān)系的過程列方進(jìn)行求解,通過比較不同狀態(tài)方程解的情況從探索出規(guī)律.情感態(tài)價(jià)值觀1.經(jīng)歷觀察、歸納、應(yīng)用等環(huán),形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和方.2.通過各種具體的例子,感受數(shù)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng),進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信.3.在觀察中思考問,并選擇適的數(shù)學(xué)工具解決問,初步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識(shí)和能二教分方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi),一一次方程作為內(nèi)容最基本、形式最簡(jiǎn)單的方,在中數(shù)學(xué)中占極其重要的地位.本章內(nèi)容在整個(gè)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作,一方面是對(duì)已經(jīng)學(xué)過的代式、有理數(shù)的運(yùn)算、整式的加減等知識(shí)的鞏固和加深,一方面又為今后學(xué)習(xí)方程組、分式方程、函數(shù)等識(shí)奠定基礎(chǔ)尤是一元一次方程的應(yīng),分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí),又指導(dǎo)實(shí)踐的辯證關(guān).本章通過各種實(shí)例,讓生體會(huì)程作為一個(gè)解決問題的模型,現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是十分有效且廣泛的學(xué)“模聯(lián)實(shí)際數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)既可以增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高分問題、解決問題的能力,又以養(yǎng)成學(xué)以致用的好習(xí)慣教材十分強(qiáng)調(diào)具體問題具體分析,從而得到不同題的不同解決方法本章重點(diǎn)是一元一次方程的解法和應(yīng)用,學(xué)生慣了應(yīng)用算術(shù)方法解決實(shí)際問題,這利方程模型解決實(shí)際問題的理解帶來難度,師應(yīng)及時(shí)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)讓學(xué)生感受到方程解決問題所帶來的方便.好本章內(nèi)容,不僅使學(xué)生更好理解和掌握代數(shù)的有關(guān)知識(shí)對(duì)于生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的其他知識(shí)也至關(guān)重要.三教重點(diǎn)【點(diǎn)1.理解等式的兩條基本性,會(huì)字母表示它們并能熟練運(yùn).2.熟練掌握一元一次方程的基本.3.能根據(jù)實(shí)際生活背景列一元一方程解決問.【點(diǎn)1.一元一次方程的解法.2.通過對(duì)實(shí)際問題的分,正確解題目中隱含的等量關(guān),列出方.四教注事1.教應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容多采用“題情景——建立模型——應(yīng)用拓展”的模式展開,從簡(jiǎn)而具體的實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷方程的形成與應(yīng)用的過程,從而更好地理解方程的基本概念及意義,使學(xué)生從小算術(shù)的思維方式逐漸過渡到用方程的思想思考和解決實(shí)際問,發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能.2.在解一元一次方程的化簡(jiǎn)及解的時(shí)候該同時(shí)練習(xí)代數(shù)式的有關(guān)知識(shí),讓生通過所學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握新的知識(shí).這樣教既有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力,又利于通過知間的內(nèi)16

北師大版七年級(jí)上冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程在聯(lián)系化教學(xué)中的難,使學(xué)更加牢固地掌握知.

工字型教案3.有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的模和記憶解方的步驟也沒有統(tǒng)一模式,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生擇合理的解方程步,關(guān)注他們的個(gè)性發(fā).4.在解如何用一元一次方程解實(shí)際問題的各節(jié)中,該鼓勵(lì)學(xué)生自己分析問題中的量與量之間的關(guān)系并尋找問題中的等量關(guān)系,經(jīng)從分析問題、解決問題到檢驗(yàn)問題的完整過程.教師在這個(gè)程中只是起到一個(gè)引導(dǎo)的作,不宜代替學(xué)生的思維過.5.運(yùn)方程解決實(shí)際問題時(shí),注啟發(fā)學(xué)生從多角度尋找等量關(guān)系,關(guān)注他們能否恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和析量與量之間的關(guān),并鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng).五課劃1認(rèn)一元一次方程2求一元一次方程3應(yīng)一元一次方程——水箱變高了4應(yīng)一元一次方程——打折銷售5應(yīng)一元一次方程——“希望工程”義演6應(yīng)一元一次方程——追趕小明本章概括整合

2課時(shí)3課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)26

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工字型教案第二部

課時(shí)教詳§

5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程一教目知識(shí)與能1.在具體情景,理解方程的意和作.2.理解一元一次方程的概.3.掌握利用等式性質(zhì)解一元一次程的基本技進(jìn)而熟練解簡(jiǎn)單的一元一次方.過程與法1.通過一元一次方程的引,培學(xué)生的建模思想歸納、分析問題及解決問題的能.2.通過類似天平的實(shí)驗(yàn),形象直地展示等式的基本性通過觀察、思考,歸納出等式的基本性.3.體會(huì)解一元一次方程就是將方利用等式的基本性質(zhì)變形為x=a(a為常)的形式情感態(tài)價(jià)值觀1.通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密.2.使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián).二教重點(diǎn)【點(diǎn)在實(shí)際背景中理解方程的概念,運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求.【點(diǎn)能夠運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)一元一次方程進(jìn)行求.三教準(zhǔn)【教師準(zhǔn)備】多體課件【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)教材.教過程一新導(dǎo)(出示投影)同學(xué)們請(qǐng)看大屏,彬和小華在進(jìn)行猜年齡游,我們來看一看,小華是怎樣猜出彬的年齡他是利用什么樣的方法呢?分析:如設(shè)小彬的年齡為x歲,么“乘2再5就是,因此可以得到方程:.生我道是怎么回,如果設(shè)小的年齡為x歲那么“乘再減5”就是2x-5,因此可以到方:2x-5=21.根據(jù)我們小學(xué)所學(xué)的方程的解法所小的年齡為歲師:這同學(xué)非常聰明,能夠利小學(xué)的知識(shí)把它解出來很好,而且非常正確,同學(xué)們給他掌聲.那我們是否也可以用列方程的方式來解決生活中的實(shí)際問題?這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)一元一次方.板書課)二知構(gòu)探活1對(duì)際題通列程形表情景如所,小穎種了一株,開始時(shí)樹苗高為40栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約15cm,大幾周后樹苗長(zhǎng)高到1m?36

[設(shè)意圖]通小彬和小華進(jìn)行的猜年齡游戲,把實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的方程問題,從而認(rèn)識(shí)一元一次方程的重要作.

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工字型教案學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望提示思考問:(1)原來高多少?cm.(2)x周長(zhǎng)高了多少15xcm.(3)本題中的等量關(guān)系是什?樹開始的高長(zhǎng)高的高度=樹苗將達(dá)到的高度(4)如何列方程表達(dá)等量關(guān)?情景2:甲、乙兩地相距22km,叔叔從甲地出發(fā)到乙,時(shí)比原計(jì)劃多行走1km,因此提前min達(dá)乙張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米思路一若設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm,則實(shí)際每小時(shí)走km,由此,我們可以列出方:.師生活動(dòng):設(shè)未數(shù),根據(jù)意出方程,老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元一次方程的數(shù)學(xué)模型,整理探活2什是元一方1.問題導(dǎo)學(xué)觀察下面所列的方程哪些是你熟悉?有何共同特?2x-5=2140+15x=100(1+147.30%)x=8930在學(xué)生共同分析總結(jié)的基礎(chǔ)上,出這些方程中含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)未知數(shù)的指數(shù)有什么特?上面方程中的第1,2,4個(gè)具有以下特:(1)只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)未知數(shù)的指數(shù)都是1;(3)程兩邊都是整式板書在一方程中,只含有一未知數(shù),而且方程中的代數(shù)式都是整式未知數(shù)的指數(shù)都是1,樣的方程叫一元一次方.2.即時(shí)練習(xí)課件展示)判斷以下哪些是一元一次方程.(1)-2+5=3;(2)3x-1=7;(3)m=0;(4)x>3;(5)x+y=8;

[設(shè)意圖]讓生通過觀察、類比的方法得到定義,從達(dá)到真正理解定義的目的,同培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能.(6)2x2

-5x+1=0;(7)2a+b.探究活動(dòng)3什是方程的解[知識(shí)拓展1.判定一個(gè)方程是不是一元一次方程需同時(shí)滿足三個(gè)條件(1)方程中的代數(shù)式都整;(2)含有一個(gè)未知;(3)未知數(shù)的指數(shù)都是2.方中解的意義和實(shí)際生活中題的意義是有區(qū)別的,就說方程的解不一定都在實(shí)際生活中有意.三課小1.一一次方程:在一方程中,只有一個(gè)未知數(shù)而方程中的代數(shù)式都是整式未數(shù)的指數(shù)都是1,樣的方程叫一元一次方程.2.方程的解:使方程左、右兩邊值相等的未知數(shù)的,叫做方程的解四檢反1.在①2x-②2x+1=3x;③|π-3|=π-3;④t+1=3中等式有,方程有.(填序號(hào)2.方程4x=-4的是x=.

3.根“的2倍與5的比[設(shè)意圖]

設(shè)置豐富的問題情景學(xué)生經(jīng)歷模型化的過程,激46

n-北師大版七年級(jí)上冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程n-x的小”可方程為.4.若2x=6與3(x+a)=-5x有相的,么a-.5.若關(guān)于的方mx-2-m+3=0是一一次方程,則這個(gè)方程的解是.6.小明買了80分2元郵票共16枚花了18元8角,他買了80分的票和2元郵票各少.(只需列出方)五板設(shè)第1課時(shí)1.對(duì)實(shí)際問題通過列方程的形式達(dá)2.什么是一元一次方程3.什么是方程的解六作布一教作【必做題】教材第132頁(yè)習(xí)題5.1的1題【選做題】教材第132頁(yè)習(xí)題5.1的2題二課作【基礎(chǔ)鞏固】1.下列四個(gè)式子中,是一元一次程的是()A.x-1=0B.x=y+1C.y+1=0D.=22.x=3滿下列方程中的()①-2x-6=0;②|x+2|=5;③(x-3)(x-1)=0;x=x2.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.某車間有個(gè)人每平每天加工螺栓18或加工螺母24個(gè)要每天加工的螺栓與螺母配一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺),則應(yīng)分配多少工人加工螺?如果設(shè)分配個(gè)工人加工螺,則可列出方程)A.18x+24x=100B.18x+2×24x=100C.18×2x=(100-x)×2D.x×24=2(100-x)×184.若3x-1=2是元一次方則n=.5.當(dāng)n=時(shí)1-n的值5.6.小明說小紅的年齡比他大兩,他倆的年齡和為18歲求兩人的年齡.若設(shè)小明x歲則紅的年為歲根據(jù)題意,列方程得.【能力提升】7.已知2是于x的程mx=8解則.【拓展探究】8.父親的年齡為50歲兒子的年齡為20歲,則多少年,親的年齡是兒子的兩倍?(只需列出方程即)

工字型教案【答案與解析】1.(析:A,未知數(shù)x的指數(shù)是;,含有兩個(gè)未知數(shù)D方中不整式故選C.2.(解:根方程的解的定義,把x分代入②③④符合題意故選C.)3.(解析如果設(shè)分配個(gè)人加工螺母,則有100)個(gè)工人加工螺栓加工螺母24×x個(gè)加螺栓18×100-x)個(gè),由題意可列出方程x×24=2100x×18,故選)4.2(解析由3x=2是元一次方程可n-解得=2故填)5.-4解析:由1n的是,可知-n=5,解=-,故填4.)6.x)x+2+x=18解:紅比小明大2歲所若設(shè)小明x歲則小紅的年齡為x+2歲根據(jù)題意,列程得xx.)7.4(解析:因?yàn)?是于的程mx=8的解所把x=2代入mx=8得2m,得m=4)8.解設(shè)x年以后父親的年齡是兒子的兩倍,則x年父親的年齡為50+