北師版八年級數(shù)學(xué)下冊第一單元三角形綜合試題

121．如圖，在ABC中AB=AC，∠A=30，E為延線上一點(diǎn)，與ACE的分線相交于點(diǎn)D則D的度數(shù)為（）121A15°B．17.5C°D22.5

題

圖．如圖，在PAB，，M，K分別是，PB上點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，MKN=44，∠的數(shù)為（）A．B°C．88°D92．如圖所示，底邊為，角A為的等腰ABC中直平分AB于DACE的長為（）A22B．2+C4D3．如圖，D直角ABC斜BC上點(diǎn)AB=AD，記∠CAD=，β．α=10，則β的數(shù)是（）A40°B．°．D．不能確定圖

．如圖，△ABC中，，垂直平分線DE交AB于D，交邊點(diǎn)E，eq\o\ac(△,則)BCE的長為．．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，該等腰三角形的底角的度數(shù)為．．兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．如圖，在四邊形A中AB=AD，，與BD相于點(diǎn)O下列判斷正確的有序ACBDAC、互平分；AC平∠；∠ABC=°⑤箏形ABCD的積為．在△ABC中BC=8點(diǎn)是BC上動點(diǎn)過點(diǎn)作PD于點(diǎn)PE⊥AC于E則PD+．如圖，已知直線y=﹣+軸交于點(diǎn)A，直線y=﹣x交點(diǎn)B（1求△AOB的面積；（2求＞y時x的值范圍．

．10.如圖，已知，⊥于D，∠，∥交AC于．試說明AE=CF．

1212四邊形11．如圖，在ABC中DM、EN別垂直平分AC和，交AB于M、兩，與EN相于點(diǎn)．（1若△CMN的長為求的；1212四邊形（2若MFN=70，MCN的數(shù)．．在△ABC邊的垂直平分線l交BC于DAC邊的垂直平分線l交于，l與l相于點(diǎn)．△ADE的周長為．（1）求的；（2分別連結(jié)OA、OBOC若的周長為，OA的長．．如圖，ABC與AED中∠EA=CA過A作⊥垂足為DE的長線于點(diǎn)G連接AG．（1求證GA平DGB；（2若=6，的．

2016棗）如圖，在ABC中，AB=AC，∠A=30，E為延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠的分線相交于D，D的數(shù)為（）A15°B．17.5C°D22.5

故選A．【點(diǎn)評本題考查了三角形內(nèi)角定理鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是和三角外角性質(zhì)進(jìn)行分析．2016泰）如圖，在PAB中，PA=PBM，，K分是，PB上點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK若∠MKN=44，P度數(shù)為（）A°

B66．°D．°

故選：．【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2016雅）如圖所示，底邊為2，角A為120的腰△ABCDE垂直平分，ACE的周長為（）A22B．2

C．4D．3故選：A【點(diǎn)評本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，0度的直角三角形性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．2016莊市自主招生）如圖D是角ABC斜邊BC上點(diǎn)，記CAD=，ABC=．=10，則β的度數(shù)是（）A．40B50．60D．不能確定

故選．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知要熟練掌握．長沙）如圖ABC中BC=5的直平分線DE交AB于D，邊AC點(diǎn)，eq\o\ac(△,則)的周長為．2016?通）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，該腰三角形的底角的度數(shù)為69或．【分析】分兩種情況討論：若A＜90；若A＞90；求頂角BAC，再利用角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù)．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補(bǔ)角的定義；注意分類討論方法的運(yùn)用，避漏解．

221212016南一模）兩組鄰邊分別相等四邊形我們稱它為箏形．如圖，在四邊ABCD中BC=DCAC與BD相交于點(diǎn)，列判斷正確的有①⑤序22121ACBD②ACBD相平分AC平∠BCD④∠∠°；箏ABCD的面積為．【分析】根據(jù)題意，，與BD相于點(diǎn)可證明ABC≌△、△ABO≌△ADO，可得AC、互相垂直AC分∠、∠．【解答】解：∵在ABC△中，∴△≌△ADC（∴∠BAO=∠DAO∠BCO=∠DCO，即AC平分．③正；∵分∠BAD、∠BCD，△與△BCD均等腰三角形，∴、互相垂直，但不平分．正確②錯；當(dāng)AC≠AB+BC時ABC．理ADC≠°．④錯誤；∵、互相垂直，∴箏形ABCD的積為：ACBOACOD=ACBD故正；綜上所述，正確的說法是③⑤故答案是①③⑤．【點(diǎn)評】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般法有SSS、、ASAAAS、．再運(yùn)用全三角形的性質(zhì)可得相應(yīng)的結(jié)論．?龍模擬）在ABC中AB=AC=5，BC=8點(diǎn)是上的動點(diǎn)P作PD⊥于點(diǎn)D⊥AC+PE=

．【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．?曲圖知直線﹣x+1與軸交于點(diǎn)A直=﹣x交于點(diǎn)B（1求△AOB的面積；（2求＞y時x的值范圍．?海淀區(qū)校級模擬）如圖，已知°，AD⊥于D，∠2，EF∥交AC于點(diǎn)F試說明AE=CF【分析EH于H⊥于角平分線的性質(zhì)可得EH=EDED=FG則，通過證明AEH≌△即．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)；綜合利用了角平分線的性質(zhì)、同角的余角相等、全等三角的判定等知識點(diǎn)．

1212122016春吉區(qū)期末）如圖，在ABCDM、EN分垂直平分AC和BC交AB于MN兩點(diǎn)與EN相交于點(diǎn)F．121212（1若△CMN的長為求的；（2若MFN=70，MCN的數(shù)．【分析）據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得，，然后求出△的長=AB；（2三角形的內(nèi)角和定理列式求出+∠NMF出A∠B根據(jù)等邊對等角可得∠，∠BCN，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解答】解）∵、別垂直平分AC和，∴AM=CMBN=CN，∴△CMN的=CM+CN=AM+BN=AB，∵△CMN的長為，∴AB=15cm（2∵∠，∴∠MNF∠NMF=180﹣=110，∵∠∠，∠BNE=MNF∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠，∴∠+∠B=90﹣AMD°﹣﹣°，∵AM=CMBN=CN，∴∠A=∠，∠B=，∴∠MCN=180﹣2（∠A+∠B﹣2=40．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理）體想的利用是解題的關(guān)鍵．2016秋太市期中）在ABC中邊垂直平分線l交BC于DAC邊的垂直平分線l交于E，l與l相交于點(diǎn)．△ADE的長6cm．（1求BC長；（2分別連結(jié)OA、OBOC若的周長為，OA的長．【分析）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DEAE=BDDECE即可得出結(jié)論；（2先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB再由∵OBC周長為求出OC的，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解）∵、EG分是線段、垂直平分線，∴AD=BD，AE=CE∴AD+DEAE=BD++，∵△ADE的周長為6cm，即ADDE，∴BC=6cm）的垂直平分線l交于D，AC邊垂直平分線l交BC于，∴OA=OC=OB，∵△的長為，OCBC=16∴OCOB=16，∴OC=5，∴OA=OC=OB=5．【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等11秋哈濱校級月考）如圖，ABC與AED中∠DE=BCEA=CA過A⊥DE垂為，DE交的延長線于點(diǎn)，連接AG．

（1求證GA平DGB；（2若=6，的．四邊形【分析）過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，定ABC≌△AED得出AF=AH，再判定eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)AHG即可得出∠AGF=∠AGH；（2先判定eq\o\ac(△,Rt)ADFeq\o\ac(△,Rt)，出=6，根據(jù)eq\o\ac(△,Rt)AFG≌△AHG求得eq\o\ac(△,Rt)AFG的四邊形四邊形面積=，而得到的．【解答】解）過點(diǎn)A作AH⊥BC于H∵△與△AED中，∠C，，EA=CA，∴△≌△（∴，△又∵AF⊥DE即×DE×AF=×BCAH∴AF=AH又∵AF⊥DEAH⊥，AG=AG∴eq\o\ac(△,Rt)AFG≌eq\o\ac(△,Rt)AHG（HL∴∠AGF=AGH，即GA平∠DGB；（2∵△ABCAED∴AD=AB，又∵AF⊥