北師大版數(shù)學八年級上冊 第一章勾股定理復習 學案(含部分答案)

北師大版數(shù)學八年級上冊第一章勾股定理復習學案含部分答案）八上期末復一

勾股定理班級學姓一、知識歸：1．勾股定理：直角三角形兩邊的平方和等于的方2．勾股定理的逆定理：在△中若a、、三邊足，則△為__________,斜為.3．勾股數(shù)：邊長為0.3,0.4,0.5的角形是為一個直角三角?0.3,0.4,0.5是勾股數(shù)嗎總結:滿足_____的三________稱為勾股.4.直三角形中邊的特殊關系：（1在eq\o\ac(△,Rt)ABC∠C=90°，a=b=5則（2在eq\o\ac(△,Rt)ABC∠C=90°，則b=（3在eq\o\ac(△,Rt)ABC∠C=90°，，A=30°，則a=，

?？偨Y：①在中，30所對的邊是邊一半。②在eq\o\ac(△,Rt)ABC中若∠A=45,∠°,△是個三角形。其中，=。二、典例解例1、已知直角三角形的兩邊長別為和12求第三邊。例2、一個直角三角形的周長為，邊為4求這個三角形的面積。例3、如圖，在矩形ABCD中，＝5cm，在邊CD上當選定一點E，沿直線AE把△折疊，點D恰好落在邊BC上點F處且ABF的面積是．求此時EC的．/

北師大版數(shù)學八年級上冊第一章勾股定理復習學案含部分答案）例4．知

為等腰直角三角形，A＝

,AB=AC,D為BC的點，E為AB一點，BE12，F(xiàn)為AC上點FC=5，∠EDF

，求EF的度。F

D

C例、如圖，長方體的長為，寬為，高為，點離點C距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點

爬到點

，需要爬行的最短距離是B5例6、已知，如圖，在四邊形中∠=90°CD⊥于點,且CD+=2.(1)求證=;(2)當BE⊥于E時，試證明：BEAECD.

CA例7、如圖，等邊三角形ABC內一點P，=3，=4，CP=5，求APB的度數(shù)./

北師大版數(shù)學八年級上冊第一章勾股定理復習學案含部分答案）作：一、選擇題1、下列說法中正確的有（）（）果A：∠B：∠C=3：，則△ABC直角三角形）如果∠A+∠∠，么△是直角三角形）如三角形三邊為

1,,5

，則

ABC是直角三角形4）果三邊長分別是m

2

2

,2

2

n

2

，則ABC是角三角形。A.1個B.2個C.3個D.4個2、一直角三角形的斜邊長比直邊長大2另一直角邊長為，則斜邊長為（）A.4B.8C.10D.123、若三角形三邊長為a，，，滿足等式(＋－

＝，則此三角形是()A．銳角三角形B．鈍角三角．等腰直角三角形D．直角三角形4、在△中，＝，＝13，邊上的高AD＝，△的面積()．A．B．．24或84．485、一只螞蟻沿直角三角形的邊爬行一周需，如果將該直角三角形的邊長擴大倍那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周()A．sB．5sC．4sD．3s6、如圖，在Rt△ABC中＝90°AB4.分別以AC，BC為徑作半圓，面積分別記為SS則＋的值等()．A．π

B．3

C．4

D．8二、填空題7、在Rt⊿ABC中，邊AB=2，則

；8、直角三角形的周長為12cm，邊的長為5cm則兩直角邊分別為；9、△ABC中AB=AC=10cm，BC=16cm，ADBC于D則AD=＿＿＿。10三角形兩直角邊長的比為為個直角三角形的面積為cm，斜邊上的高為cm三、解答題11如圖腰角中∠ABC=90°點D在上將△繞頂點順時針方向旋90°后得到△CBE.⑴求∠的數(shù)；⑵當AB=4:DC=1:3時，求DE的長

A

DB

CE12、已知⊿ABC中，=，=21AC=，求BC邊的高。/

北師大版數(shù)學八年級上冊第一章勾股定理復習學案含部分答案）13、如圖，在四邊形ABCD中，角線ACBD交點E，BAC=90°，∠°∠DCE=30°DE=，．CD的和邊形ABCD面積．14圖△ABC和△DBC中ACBDBC90,求證）△為腰直角三角形；（）BD=8cm,求AC的長（）（）條件下，求BF的。

E為BC的點DEAB垂足為F,AB=DE.15、如圖為線BD上的一動，分別過點D作ABBD⊥，接ACEC。已知AB=5DE=1，BD=8；（）作圖說明，當C在何時，AC+CE值最??？并求出最小值為多少？（）設，含的代數(shù)式表示的；②根據上述問題和解