（江蘇專版）2023版高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天微專題30水平面內的圓周運動備考精煉

PAGEPAGE130水平面內的圓周運動[方法點撥](1)圓周運動的動力學問題實際上是牛頓第二定律的應用，且合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程．(2)理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件．1．(多項選擇)如圖1所示，兩根細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點．設法讓兩個小球均在同一水平面上做勻速圓周運動．L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，以下說法正確的選項是()圖1A．細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為eq\r(3)∶1B．小球m1和m2的角速度大小之比為eq\r(3)∶1C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1D．小球m1和m2的線速度大小之比為3eq\r(3)∶12．(2022·揚州市5月考前調研)如圖2所示，ABC為豎直平面內的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在A、B兩點間的直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的BC局部上分別套著小環(huán)M、N(棒和半圓環(huán)均光滑)，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉動，小環(huán)M、N在圖示位置．如果半圓環(huán)的角速度為ω2，ω2比ω1稍微小一些．關于小環(huán)M、N的位置變化，以下說法正確的選項是()圖2A．小環(huán)M將到達B點，小環(huán)N將向B點靠近稍許B．小環(huán)M將到達B點，小環(huán)N的位置保持不變C．小環(huán)M將向B點靠近稍許，小環(huán)N將向B點靠近稍許D．小環(huán)M向B點靠近稍許，小環(huán)N的位置保持不變3．(多項選擇)如圖3所示，細線的一端系于天花板上，另一端系一質量為m的小球．甲圖讓小球在水平面內做勻速圓周運動，此時細線與豎直方向的夾角為θ，細線中的張力為F1，小球的加速度大小為a1；乙圖中讓細線與豎直方向成θ角時將小球由靜止釋放，小球在豎直面內擺動．剛釋放瞬間細線中的張力為F2，小球的加速度大小為a2，那么以下關系正確的選項是()圖3A．F1＝F2B．F1>F2C．a1＝a2D．a1>a4．(多項選擇)如圖4所示，在角錐體外表上放一個物體，角錐體繞豎直軸轉動．當角錐體旋轉角速度增大時，物體仍和角錐體保持相對靜止，那么角錐體對物體的()圖4A．支持力將減小 B．支持力將增大C．靜摩擦力將不變 D．靜摩擦力將增大5．(多項選擇)(2022·啟東中學模擬)如圖5所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，那么以下說法正確的選項是()圖5A．A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢B．B的向心力等于A的向心力C．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍D．假設B相對圓盤先滑動，那么A、B間的動摩擦因數(shù)μA小于盤與B間的動摩擦因數(shù)μB6．(2022·如東縣質量檢測)如圖6所示，在室內自行車比賽中，運發(fā)動以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動．運發(fā)動的質量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，那么以下說法正確的選項是()圖6A．將運發(fā)動和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．運發(fā)動受到的合力大小為meq\f(v2,R)，做圓周運動的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．運發(fā)動做圓周運動的角速度為vRD．如果運發(fā)動減速，運發(fā)動將做離心運動7．(多項選擇)如圖7所示，水平轉臺上有一質量為m的小物塊，用長為L的細繩連接在通過轉臺中心的豎直轉軸上，細線與轉軸間的夾角為θ；系統(tǒng)靜止時，細線繃直但繩中張力為零，物塊與轉臺間動摩擦因數(shù)為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．當物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動且未離開轉臺的過程中()圖7A．物塊受轉臺的靜摩擦力方向始終指向轉軸B．至轉臺對物塊的支持力為零時，物塊的角速度大小為eq\r(\f(gtanθ,L))C．至轉臺對物塊的支持力為零時，轉臺對物塊做的功為eq\f(mgLsin2θ,2cosθ)D．細繩對物塊拉力的瞬時功率始終為零

答案精析1．AC[設小球質量均為m，對球受力分析，由mg＝FT1cos60°可得FT1＝2mg，由mg＝FT2cos30°可得FT2＝eq\f(2\r(3),3)mg，細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為eq\r(3)∶1，選項A正確；由mgtanθ＝mω2htanθ，可得小球m1和m2的角速度大小之比為1∶1，選項B錯誤；小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan60°∶mgtan30°＝3∶1，選項C正確；由mgtanθ＝eq\f(mv2,htanθ)，可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan60°∶tan30°＝3∶1，選項D錯誤．]2．A[設AB連線與水平面的夾角為α.當半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉動時，對小環(huán)M，外界提供的向心力等于mMgtanα，由牛頓第二定律得：mMgtanα＝mMωeq\o\al(2,1)rM.當角速度減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，而外界提供的向心力不變，造成外界提供的向心力大于小環(huán)所需要的向心力，小環(huán)將做近心運動，最終小環(huán)M將到達B點．對于N環(huán)，由牛頓第二定律得：mNgtanβ＝mNωeq\o\al(2,1)rN，β是小環(huán)N所在半徑與豎直方向的夾角．當角速度稍微減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，小環(huán)將做近心運動，向B點靠近，此時β也減小，外界提供的向心力mNgtanβ也減小，外界提供的向心力與小環(huán)所需要的向心力可重新到達平衡，所以小環(huán)N將向B點靠近稍許，故A正確．]3．BD4.AD5.BC6．B[向心力是由整體所受的合力提供的，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運發(fā)動做圓周運動的角速度為ω＝eq\f(v,R)，選項C錯誤；只有運發(fā)動加速到所受合力缺乏以提供做圓周運動的向心力時，運發(fā)動才做離心運動，選項D錯誤．]7．CD[由題意可知，物塊做加速圓周運動，所以開始時物塊受到的摩擦力必定有沿軌跡切線方向的分力，故A錯誤；對物塊受力分析知物塊離開轉臺前，F(xiàn)n＝Ff＋FTsinθ＝meq\f(v2,Lsinθ)①FN＋FTcosθ＝mg②當FN＝0時，F(xiàn)f＝0，由①②知ω0＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，所以當物塊的角速度增大到eq\r(\f(g,Lcosθ))時，物塊與轉臺間恰好無相互作用，由動能定理知，此時轉臺對物塊做的功W＝E