復(fù)數(shù)運算練習(xí)試卷2

y4y41、對于1))

復(fù)數(shù)運算，下列結(jié)論成立的是()A

z

是零B

z

是純虛數(shù)C

z

是正實數(shù)D

z

是負(fù)實數(shù)2、已知i)3i)

，那么復(fù)數(shù)z

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A第象限B第象C第三象限第四象限3、設(shè)非零復(fù)數(shù)x，滿足x

，則代數(shù)式(

x))x

的值是（）A

1989

B－1C1D04、若i

，則|z|的最大值是(A3B7C9D55、復(fù)數(shù)z在復(fù)面內(nèi)對應(yīng)的點為A將點繞標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

，再向左平移一個單位，向下平移一個單位，得到點B，此時點B與A恰關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則復(fù)數(shù)z為（）A－B1Ci－i6、

(1i)1

（）A．

B．

C．

2

D．

27、復(fù)數(shù)z＝i＋＋

的值是

（）A．－1B．0

C．1

D．8.設(shè)平面內(nèi)，向量OA的復(fù)數(shù)是1+，將向量OA向平移一個單位后得到向量向量O

與點A′對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是cA.1＋與1+iC.1＋與2+i

B.2＋與D.2＋與9.若數(shù)z滿|+|＋z－|＝，|i+1|的最小值是aA.1B.

C.2D.

10.若集合A｛zz－≤，∈C＝zz≥內(nèi)所表示的圖形的面積是b

，｝，集合∩復(fù)平面A.

6

34

B.

53

C.

34

D.

5二、填空題11.已知f)xx.求f

12

32

i)

的值.12.已知復(fù)數(shù)

zi,數(shù)滿足3則復(fù)數(shù)0

.

()2(a)(ai(()2(a)(ai()213.復(fù)平面內(nèi)點A對應(yīng)復(fù)數(shù)為，點B對的復(fù)數(shù)為3+3，向量AB

繞點A逆時旋轉(zhuǎn)，則點C對的復(fù)數(shù)_________.90°AC14.設(shè)復(fù)數(shù)z=cos＋－sinθ)i.θ∈－方程是________.三、解答題

,2

)時復(fù)數(shù)z在平面內(nèi)對應(yīng)點的軌跡15.已

a

(0)

復(fù)的虛部去它的實部所得的差等于

，求復(fù)數(shù)的.16.已復(fù)數(shù)

(i)i

,

ai

當(dāng)

求a的值范圍，)17.在數(shù)范圍內(nèi)解方程

zi

32

(i為虛單)18

．已知復(fù)數(shù)z=12

求z;2若△個內(nèi)角、B、依成等差數(shù)列,u=cAcos

求u+z|的取值范圍.21.C;2.A;3.B;4.B;5.B;6.C;7.B;8.C;9.A;10.B;11.z=i–1;12.1;13.i14.=－∈];15.解z(11aii222

即

0,352

i,216.提示：

iiz2,|zz

因)aii(a)

a

2

(a

2

故a的值范圍是[3,13]33,13a

17.原方程化簡為

)i

,

設(shè)z=x+yi(x、∈R),代入上方程得x+y+2xi=1-i,∴+y=1且2x=-1,解得x=-18.解:(1)z=

13且y=±,∴方程的解是z=-±i.22==-i.(2)2BA+C,A++=180°,∴=60°,+=120°.A+2cos

i,u+z=cosA+(2cos∴|u+z|=

-1)i=cosA+cosi..∵0＜