中考物理二輪復(fù)習(xí)力學(xué)培優(yōu)練習(xí)專題09 功和功率的計(jì)算問題（教師版）

中考力學(xué)提優(yōu)特訓(xùn)專題09：功和功率的計(jì)算問題【原題再現(xiàn)】(雅安改編)一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示，在第10s時(shí)速度達(dá)到15m/s，通過的路程為80m．設(shè)汽車在勻速行駛過程中所受阻力不變，大小為f＝4000N，則汽車勻速行駛時(shí)的功率為______W；在0～10s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力所做的功為________J.題圖【答案】6×1046×105【解析】由圖可知，10s后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝15m/s，此時(shí)汽車受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，則牽引力F＝f＝4000N，汽車行駛時(shí)的功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv＝4000N×15m/s＝6×104W，因?yàn)槠嚨墓β什蛔?，所以?～10s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力所做的功W＝Pt＝6×104W×10s＝6×105J【難點(diǎn)突破】[知識(shí)鏈接]一、功(一)功的概念在物理學(xué)中，如果一個(gè)力作用在物體上,物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離,物理學(xué)上就說這個(gè)力做了功(work)。(二)功的兩個(gè)必要因素1.功包含兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離。2.以下幾種情況不做功：(1)如果有力作用在物體上，物體沒有移動(dòng)距離，那么力就沒有做功。比如：用力搬石頭，但未搬動(dòng)；用力拉汽車但未拉動(dòng)，力都沒有做功。(2)如果有力作用在物體上，但物體沒有在這個(gè)力的方向上移動(dòng)距離，那么力就沒有做功。比如：人在平路上提水或擔(dān)水，人對(duì)水桶的力方向向上，但水桶移動(dòng)的距離向前，水桶向前移動(dòng)的距離不是在提力方向上移動(dòng)的距離，力就沒有對(duì)水桶做功。(3)如果物體由于慣性移動(dòng)了距離，那么就沒有力對(duì)物體做功。比如：踢出去的足球或扔出去的鉛球，球因慣性飛行一段距離，球在飛行過程中只受到重力作用，在球飛行方向上沒有力的作用，也就是沒有力對(duì)球做功。(三)功的大小作用在物體上的力越大,使物體移動(dòng)的距離越大,力所做的功就越多。1.公式：在物理學(xué)中,功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。用公式表示：W=Fs在豎直方向上拉物體時(shí)，拉力F的大小等于物體的重力G大小，即：F=G;物體移動(dòng)的距離s等于物體升高的高度h，即s=h,根據(jù)公式W=Fs得：W=Gh.比如：向樓上提水桶、舉重等可以用公式W=Gh=mgh計(jì)算功的大小。為了計(jì)算方便，在通常情況下，物體因重力做功或克服物體重力做功，習(xí)慣上常用：W=Gh計(jì)算功的大小。2.符號(hào)的意義及單位:W→功→焦耳(J)F→力→牛頓(N)s→距離→米(m)在國際單位制中,力的單位是牛,距離的單位是米,功的單位是?！っ?它有一個(gè)專門的名稱叫做焦耳(joule),簡稱焦,符號(hào)是J,即1J=1N·m3.感知1焦耳(J)功的大小用1N的力使物體在力的方向上移動(dòng)1m的距離，這個(gè)力所做的功就是1焦耳(J)比如：我們把兩枚雞蛋提高一米所做的功大約是1焦耳(J)二、功率1.定義在物理學(xué)中，用功率表示物體做功快慢。

物體做的功與做功所用時(shí)間之比叫做功率(power)。2.公式P＝eq\f(W,t)3.符號(hào)的意義及單位P---功率—瓦特(W)W—功—焦耳(J)

t----時(shí)間—秒(s)物理學(xué)中,功率P的單位是瓦特(watt),簡稱瓦,符號(hào)是W。4.1瓦特的物理意義如果物體在1秒(s)時(shí)間內(nèi)做1(J)焦耳功，那么功率就是1瓦(W)，即：IW=1J/s

在工程技術(shù)上常用千瓦(KW)作為功率的單位。功率常用單位KW與國際單位W的換算關(guān)系為：1KW=1000W【技能方法】(1)水平方向上的拉力、牽引力(克服阻力)做功：拉力做功W＝Fs.當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv(v的單位為m/s)應(yīng)用：汽車以恒定功率上坡時(shí)，一般減速以獲得更大的動(dòng)力．注：物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)二力平衡知牽引力等于阻力，即F＝f.(2)豎直方向上克服重力做功：克服重力做功W＝Gh＝mgh，功率P＝eq\f(W,t)?！咎醿?yōu)訓(xùn)練】1.(2019海南)用大小相同的力F，作用在質(zhì)量不同的物體上，使它們分別在同一水平面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離s(如圖所示)，F(xiàn)所做的功分別為W1和W2，則()第1題圖A.W1＝eq\f(1,2)W2B.W1＝W2C.W1＝2W2D.W1＝4W2【答案】B【解析】根據(jù)W＝Fs可知，推力和在推力的方向上移動(dòng)距離相同，所以推力做的功相同，B正確．故選B.2.一搬運(yùn)工用100N的水平推力，將重為500N的箱子，以0.4m/s的速度在水平地面上勻速推動(dòng)了50s．在此過程中，下列說法正確的是()A.木箱所受到的摩擦力小于100NB.重力所做的功為1×104JC.推力所做的功為40JD.推力做功的功率為40W【答案】D【解析】根據(jù)題意，物體在水平地面上勻速被推動(dòng)時(shí)，物體在水平方向受到摩擦力和推力的作用，這兩個(gè)力是平衡力，推力是100N，故摩擦力也是100N，A錯(cuò)誤；重力方向豎直向下，箱子在重力方向上沒有距離的改變，所以重力不做功，B錯(cuò)誤；箱子移動(dòng)距離：s＝vt＝0.4m/s×50s＝20m，推力做的功為：W＝Fs＝100N×20m＝2000J，C錯(cuò)誤；推力做功的功率為：P＝eq\f(W,t)＝eq\f(2000J,50s)＝40W，D正確．故選D.3.(2019連云港)物體在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間圖像如圖甲時(shí)，受到的水平推力為F1；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間圖像如圖乙時(shí)，受到的水平推力為F2.兩次推力的功率分別為P1、P2.則下列關(guān)系正確的是()第3題圖A.F1＝F2P1＞P2B.F1＝F2P1＜P2C.F1＞F2P1＞P2D.F1＜F2P1＞P2【答案】B【解析】圖甲中，物體運(yùn)動(dòng)的路程與所用的時(shí)間成正比，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度為v1＝eq\f(s,t)＝eq\f(4m,2s)＝2m/s，圖乙中，物體的速度不隨時(shí)間的改變而改變，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度v2＝4m/s，則F1＝F2＝f，C、D錯(cuò)誤；由P＝Fv及v1<v2可知，P1<P2，A錯(cuò)誤，B正確．故選B.4.(隨州)物塊在水平拉力F(大小未知)的作用下，在水平直線軌道上運(yùn)動(dòng)(如圖)，其中AB＝CD＝10m．已知物塊在AB段和CD段分別以2m/s和5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分別為1N和2N，則以下判斷正確的是()第4題圖A.該物塊在CD段的慣性比AB段大B.該物塊通過AB段和CD段所用的時(shí)間之比為2∶5C.拉力F在AB段所做的功為20JD.拉力F在CD段做功的功率為10W【答案】D【解析】慣性的大小只與質(zhì)量有關(guān)，與速度大小無關(guān)，A錯(cuò)誤；由題知，物塊在AB段和CD段的速度之比為2∶5，AB和CD距離相等，則該物塊通過AB段和CD段所用的時(shí)間之比為5∶2，B錯(cuò)誤；物塊在AB段做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦阻力，拉力F在AB段所做的功W＝FABsAB＝fABsAB＝1N×10m＝10J，C錯(cuò)誤；物塊在CD段勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦阻力，拉力F在CD段做功的功率P＝FCDvCD＝fCDvCD＝2N×5m/s＝10W，D正確．故選D.5.(云南)我國自主創(chuàng)新研發(fā)成功的全磁懸浮人工心臟為心衰患者帶來重獲新生的希望，被醫(yī)學(xué)界親切地稱為“中國心”．若人工心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的功率為1.6W，則每分鐘心臟對(duì)血液做功________J.醫(yī)生利用聽診器檢查心臟的工作情況，說明聲音可以傳遞________．【答案】96信息【解析】每分鐘心臟對(duì)血液做的功為W＝Pt＝1.6W×60s＝96J；醫(yī)生利用聽診器判斷病人的病情，說明聲音可以傳遞信息．6.(天津)小明在超市購物時(shí)，用10N的力沿水平方向推著購物車在水平地面上前進(jìn)10m，用時(shí)10s，則推力做的功等于________J,推力的功率等于________W.【答案】10010【解析】推力做的功為W＝Fs＝10N×10m＝100J，功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(100J,10s)＝10W.7.在西安曲江，人們可以乘坐氦氣球——“曲江眼”到空中一覽曲江勝景．曲江眼體積約5×103m3(空氣密度1.29kg/m3，g取10N/kg)，它通過一根主鋼纜與地面的絞車?yán)瓌?dòng)機(jī)相連接，通過鋼纜控制氣球飛行高度．如果10min氣球勻速上升100m，那么氣球受到的浮力為________N，浮力對(duì)氣球做功的功率為________W．氣球勻速升空時(shí)，以氣球下的觀光吊籃為參照物，大地是________(選填“靜止”或“運(yùn)動(dòng)”)的，氣球的機(jī)械能是________(選填“不變”“變大”或“變小”)的．【答案】6.45×1041.075×104運(yùn)動(dòng)變大【解析】由阿基米德原理F?。溅裧V排得，F(xiàn)?。溅芽諝鈍V物＝1.29kg/m3×10N/kg×5×103m3＝6.45×104N，浮力對(duì)氣球做的功是W＝F浮h＝6.45×104N×100m＝6.45×106J，功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(6.45×106J,10×60s)＝1.075×104W，氣球勻速升空時(shí)，以氣球下的觀光吊籃為參照物，大地相對(duì)于觀光吊籃是運(yùn)動(dòng)的，氣球的質(zhì)量不變，速度不變，高度增大，動(dòng)能不變，重力勢能變大，故機(jī)械能變大．8.如圖所示，斜面高為2m，用沿斜面向上，大小為250N的拉力F，將重為600N的木箱由斜面底端以0.6m/s的速度勻速向上拉動(dòng)，經(jīng)過10s到達(dá)頂端，則拉力做的有用功為________J，拉力的功率是________W，物體與斜面間的摩擦力是________N，人們使用斜面主要是為了________(選填“省力”或“省距離”)．第8題圖【答案】120015050省力【解析】拉力做的有用功為W有＝Gh＝600N×2m＝1200J，拉力的功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv＝250N×0.6m/s＝150W；由P＝eq\f(W,t)可知，W總＝Pt＝150W×10s＝1500J，由v＝eq\f(s,t)得，斜面的長度s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m；W額＝W總－W有＝1500J－1200J＝300J，由W額＝fs得，f＝eq\f(W額,s)＝eq\f(300J,6m)＝50N；斜面是一種省力機(jī)械.9.在預(yù)防“新型冠狀病毒肺炎”期間，小紅堅(jiān)持在家跳繩鍛煉身體，如圖，質(zhì)量為50kg的小紅跳繩時(shí)每次騰空的最大高度平均為4cm，則她每跳繩一次，克服重力所做的功是________J，如果她1min跳了180次，克服重力做功的平均功率是________W(g取10N/kg)．第9題圖【答案】2060【解析】小紅的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，每次騰空的最大高度h＝4cm＝0.04m，每跳一次克服重力做功為W＝Gh＝500N×0.04m＝20J，1min跳180次所做的總功為W總＝180×20J＝3600J，克服重力做功的平均功率為P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(3600J,60s)＝60W.10.如圖甲是工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形，所用動(dòng)滑輪和籮筐總重為50N，某次操作中，將重300N的泥土以0.4m/s的速度勻速提起4s，在此過程中工人拉力所做的功隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則工人做功的功率為________W，拉力大小為________N.第10題圖【答案】150125【解析】由圖乙可知，拉力4s所做的功為600J，拉力做功的功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(600J,4s)＝150W，泥土提升的高度h＝0.4m/s×4s＝1.6m，滑輪組承擔(dān)動(dòng)滑輪的繩子段數(shù)n＝3，繩端拉力移動(dòng)的距離s＝3h＝3×1.6m＝4.8m，由W＝Fs可得，繩端拉力F＝eq\f(W,s)＝eq\f(600J,4.8m)＝125N.11.(賀州)如圖甲所示，放在水平地面上的物體，受到方向不變的水平拉力F的作用，其F－t和v－t圖像分別如圖乙、丙所示，則在t＝3s時(shí)，物體受到的摩擦力為________N；在第4s到第6s內(nèi)，拉力F對(duì)物體所做的功為________J.第11題圖【答案】416【解析】由圖丙可知4～6s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F等于滑動(dòng)摩擦力f；由乙圖可知4～6s內(nèi)物體所受摩擦力f＝F＝4N，由于滑動(dòng)摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度、壓力有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，故t＝3s時(shí)物體所受摩擦力與4～6s的摩擦力相等，因此t＝3s時(shí)，物體受到的摩擦力為4N；由丙圖知4～6s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v＝2m/s，則4～6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的距離s＝vt＝2m/s×2s＝4m，拉力F在這段時(shí)間內(nèi)所做的功W＝Fs＝4N×4m＝16J.12.(廣東)某轎車在平直公路上行駛的45s內(nèi)，其速度v與時(shí)間t、動(dòng)力F與時(shí)間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示．已知前10s轎車運(yùn)動(dòng)的路程為100m．求：(1)前10s轎車運(yùn)動(dòng)的平均速度；(2)轎車在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段通過的路程；(3)動(dòng)力F做的總功．第12題圖【解析】解：(1)已知前10s轎車運(yùn)動(dòng)的路程為100m，則前10s轎車運(yùn)動(dòng)的平均速度v1＝eq\f(s1,t1)＝eq\f(100m,10s)＝10m/s；(2)由圖像甲可知，轎車在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的時(shí)間t2＝45s－10s＝35s，速度v2＝20m/s，由v＝eq\f(s,t)可得，通過的路程s2＝v2t2＝20m/s×35s＝700m；(3)由圖像乙可知，0～10s的動(dòng)力F1＝4000N，則0～10s的動(dòng)力做功W1＝F1s1＝4000N×100m＝4×105J，10～45s時(shí)間內(nèi)轎車的動(dòng)力F2＝1000N，已知通過的路程s2＝700m；則10～45s時(shí)間內(nèi)動(dòng)力做功W2＝F2s2＝1000N×700m＝7×105J，則動(dòng)力F做的總功W＝W1＋W2＝4×105J＋7×105J＝1.1×106J.12.如圖是一款功率為9kW，最大行駛速度為90km/h，整車質(zhì)量為120kg的摩托車．(1)該摩托車使用的汽油是________(選填“可再生”或“不可再生”)能源．(2)該摩托車行駛100km至少需要多少秒？(3)該輛摩托車以9kW額定功率，且用最大速度勻速行駛100km所做的功是多少？牽引力是多少？第12題圖【解析】(1)不可再生解：(2)根據(jù)v＝eq\f(s,t)可知，摩托車行駛100km需要的最少時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(100km,90km/h)＝eq\f(10,9)h＝4000s(3)摩托車以最大速度行駛100km所做的功W＝Pt＝9000W×4000s＝3.6×107J因該車勻速行駛，根據(jù)W＝Fs可知，F(xiàn)＝eq\f(W,s)＝eq\f(3.6×107J,100×103m)＝360N13.(張家界改編)為控制新冠疫情，我市引進(jìn)一批消毒噴霧車用于城市消毒殺菌．某款消毒噴霧車在裝滿水時(shí)輪胎與地面的總接觸面積為0.5m2，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)回答下列問題(g取10N/kg)：第13題圖品牌型號(hào)東風(fēng)車罐容積4m3最高車速100km/h空車質(zhì)量5t(1)該車在水平路面勻速前進(jìn)噴灑消毒液過程中，消毒車的動(dòng)能________．(2)該車裝滿水靜止時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？(3)該車完成工作后以25kW恒定的功率在水平路面上勻速前進(jìn)3km，用時(shí)10min，求該車此過程中受多大阻力？【解析】(1)減小解：(2)水的質(zhì)量m水＝ρ水V容＝1.0×103kg/m3×4m3＝4×103kg空車的質(zhì)量m車＝5t＝5×103kg總重力G＝(m車＋m水)g＝(5×103kg＋4×103kg)×10N/kg＝9×104N該車裝滿水靜止，對(duì)水平地面的壓力F＝G＝9×104N，輪胎與地面的總接觸面積為S＝0.5m2對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(9×104N,0.5m2)＝1.8×105Pa(3)該車的速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(3000m,10×60s)＝5m/s，因?yàn)樵撥囎鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)且P＝25kW＝2.5×104W，牽引力F＝eq\f(P,v)＝eq\f(2.5×104W,5m/s)＝5×103N，牽引力與阻力是一對(duì)平衡力，即f＝5×103N14.(連云港)隨著科技的發(fā)展，無人駕駛汽車已進(jìn)入人們的生活．無人駕駛汽車通過車載激光雷達(dá)、攝像頭等傳感器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛．一質(zhì)量為1.2t的無人駕駛汽車，靜止時(shí)四個(gè)輪子與地面的總接觸面積為0.12m2，在平直道路上以36km/h的速度勻速行駛，受到的牽引力大小為4×103N．某時(shí)刻車頭上的激光雷達(dá)向正前方的固定障礙物發(fā)射一束激光信號(hào)，經(jīng)3×10－7s激光雷達(dá)接收到障礙物反射回的信號(hào)(該時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離忽略不計(jì))．已知光速為3×108m/s，g取10N/kg.求該汽車：(1)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大??；(2)此刻車頭到障礙物的距