應(yīng)變電阻傳感器

關(guān)于應(yīng)變電阻傳感器第1頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

電阻式傳感器的基本原理是將被測量的變化轉(zhuǎn)換成傳感元件電阻值的變化，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路變成電信號輸出。第2頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2.1工作原理應(yīng)變物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象彈性應(yīng)變當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)其尺寸和形狀的應(yīng)變彈性元件具有彈性應(yīng)變特性的物體第3頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器工作原理：

當(dāng)被測物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之相連的應(yīng)變片，引起應(yīng)變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。結(jié)構(gòu)：應(yīng)變式傳感器由彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變片構(gòu)成應(yīng)用：廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量第4頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四2.1.1應(yīng)變效應(yīng)分析與靈敏度系數(shù)電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。

第5頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為：

第6頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)，將伸長Δl，橫截面積相應(yīng)減小ΔA，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了Δρ，從而引起電阻值變化量為

：式中：dL/L——長度相對變化量，用應(yīng)變ε表示為

電阻相對變化量：第7頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

dA/A——圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πrdr，則：材料力學(xué)：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長，沿徑向縮短，軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為：μ為電阻絲材料的泊松比，負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。

第8頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四推得：定義：電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量。其表達(dá)式為第9頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四靈敏度系數(shù)K受兩個(gè)因素影響一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，即1+2μ二是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即（?ρ/ρ）/ε。對金屬材料：1+2μ＞＞(?

ρ/ρ)/ε對半導(dǎo)體材料：(?

ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對變化與應(yīng)變成正比，即K為常數(shù)。第10頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四2.1.2電阻應(yīng)變片種類常用的電阻應(yīng)變片有兩種：金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片第11頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四金屬電阻應(yīng)變片第12頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四用應(yīng)變片測量時(shí)，將其貼在被測對象表面上。當(dāng)被測對象受力變形時(shí)，應(yīng)變片的敏感柵也隨同變形，其電阻值發(fā)生相應(yīng)變化，通過轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，這是用來直接測量應(yīng)變。通過彈性敏感元件將位移、力、力矩、加速度、壓力等物理量轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，則可用應(yīng)變片測量上述各量，而做成各種應(yīng)變式傳感器。(二)應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)及測量原理

第13頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四（1）敏感柵感受應(yīng)變，并將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。敏感柵有絲式、箔式和薄膜式三種。（2）基底絕緣及傳遞應(yīng)變。測量時(shí)應(yīng)變片的基底用高粘結(jié)劑粘在試件上，要求基底準(zhǔn)確地把試件應(yīng)變傳遞給敏感柵。同時(shí)基片絕緣性能要好，否則應(yīng)變片微小電信號就要漏掉。由紙薄、膠質(zhì)膜等制成。（3）粘結(jié)劑敏感柵與基底、基底與試件、基底與覆蓋層之間的粘結(jié)。第14頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四（4）覆蓋層保護(hù)作用。防濕、蝕、塵。（5）引線連接電阻絲與測量電路，輸出電參量。第15頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四二、應(yīng)變片的類型和材料（一）應(yīng)變片的類型和材料1.金屬絲式應(yīng)變片回線式：橫向效應(yīng)較大短接式：克服橫向效應(yīng)金屬絲式應(yīng)變片材料要求見書第16頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四2.金屬箔式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片是在絕緣基底上，將厚度為0.003～0.01mm電阻箔材，利用照相制版或光刻技術(shù)，制成各種需要的形狀。優(yōu)點(diǎn)：①可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵；②與被測件粘結(jié)面積大；②散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；④橫向效應(yīng)?。虎奕渥兒蜋C(jī)械滯后小，壽命長。缺點(diǎn)：電阻值的分散性大第17頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四3.金屬薄膜應(yīng)變片

采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1微米以下的金屬電阻材料薄膜的敏感柵，最后再加上保護(hù)層。優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大。存在問題：溫度穩(wěn)定性差(二)應(yīng)變片的粘貼

應(yīng)變片是用粘合劑粘貼到被測件上的。粘合劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將披測件應(yīng)變傳進(jìn)到敏感柵上。粘合劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)，線性以及它們受溫度變化影響的程度。對粘合劑和粘貼工藝有嚴(yán)格要求第18頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四三、金屬應(yīng)變片的主要特性(一)靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)由實(shí)驗(yàn)確定。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)變片的K值比單絲的K值要小，造成此現(xiàn)象原因是橫向效應(yīng)。還有粘結(jié)層傳遞變形失真。第19頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四(二)橫向效應(yīng)將直的電阻絲繞成敏感柵之后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，其靈敏系數(shù)降低了。這種現(xiàn)象稱橫向效應(yīng)。1、定性分析當(dāng)將應(yīng)變片粘貼在被測試件上時(shí),由于其敏感柵是由n條長度為l1的直線段和（n-1）個(gè)半徑為r的半圓組成,若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變εx時(shí),則各直線段的電阻將增加,但在半圓弧段則受到從+εx到-μεx之間變化的應(yīng)變。第20頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四總的作用結(jié)果：將直的電阻絲繞成敏感柵后,雖然長度不變,應(yīng)變狀態(tài)相同,但圓弧段橫向收縮引起阻值減小量對軸向伸引起阻值增加量起著抵消作用。因而同樣應(yīng)變阻值變化減小，K值減小，此現(xiàn)象為橫向效應(yīng)。2.定量分析應(yīng)變片置于二維應(yīng)力場，即有，又有。第21頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四橫向效應(yīng)在圓弧段產(chǎn)生，消除圓弧段即可消除橫向效應(yīng)。為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片，其圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多，電阻值較小，因而電阻變化量也就小得多。第22頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四(三)機(jī)械滯后、零漂和蠕變加載和卸裁特性曲線之間的最大差值稱為應(yīng)變片的滯后值。粘貼在試件上的應(yīng)變片，在溫度保持恒定沒有機(jī)械應(yīng)變的情況下，電阻值隨時(shí)問變化的特性稱為應(yīng)變片的零漂。粘貼在試件上的應(yīng)變片，溫度保持恒定，在承受某一恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電電阻值隨時(shí)間變化而變化的特性稱為應(yīng)變片的蠕變。一般來說，蠕變的方向與原應(yīng)變量變化的方向相反。第23頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四(四)應(yīng)變極限和疲勞壽命應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料，基底和粘結(jié)劑的厚度不宜太大，并經(jīng)適當(dāng)?shù)墓袒幚?。對于已安裝的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。第24頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四（五）最大工作電流和絕緣電阻絕緣電阻是指應(yīng)變片的引線與被測件之間的電阻值。最大工作電流是指允許通過應(yīng)變片而不影響其工作特性的最大電流。工作電流大，應(yīng)變片輸出信號大，靈敏度高，但過大的電流會把應(yīng)變片燒毀。（六）應(yīng)變片的電阻值電阻值大可加大應(yīng)變片承受電壓，因此輸出信號大，但敏感柵尺寸也增大。第25頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四(六)動態(tài)響應(yīng)特性電阻應(yīng)交片在測量頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時(shí)，應(yīng)考慮其動態(tài)特性。動態(tài)應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在試件中傳播的，它的傳播速度與聲波相同。第26頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四半導(dǎo)體應(yīng)變片第27頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四分析：當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量與所受的應(yīng)變力有關(guān)：式中：λ——半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù);

σ——半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力;

E——半導(dǎo)體材料的彈性模量;

ε——半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。?ρ/ρ=λб=λEε第28頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四因此：實(shí)驗(yàn)證明，λ

E比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為：第29頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四測量原理：在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時(shí)，便可得到被測對象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為：σ=E·ε

第30頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2.2應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償

2.2.1應(yīng)變片的溫度誤差由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個(gè)方面。

1)電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：

Rt=R0(1+α0Δt)

第31頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四式中:Rt——溫度為t時(shí)的電阻值；

R0——溫度為t0時(shí)的電阻值；α0——溫度為t0時(shí)金屬絲的電阻溫度系數(shù)；Δt——溫度變化值，Δt=t-t0。當(dāng)溫度變化Δt時(shí)，電阻絲電阻的變化值為：

ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt

第32頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)：環(huán)境溫度變化不會產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)：環(huán)境溫度變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時(shí)的長度均為l0,它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為：

ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)

第33頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形Δl、附加應(yīng)變εβ和附加電阻變化ΔRβ分別為：

第34頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對變化量為

結(jié)論：因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0,α0,βs）以及被測試件線膨脹系數(shù)βg有關(guān)。

第35頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2.2.2電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。

1)電橋補(bǔ)償法電橋補(bǔ)償是最常用且效果較好的電阻片溫度誤差補(bǔ)償方法。

第36頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四電橋補(bǔ)償法第37頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四電路分析g為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知，當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí)，R1和R2對電橋輸出電壓Uo的作用方向相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對溫度的補(bǔ)償。第38頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四測量方法：當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時(shí)：R1和R2又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，此時(shí)有：工程上，一般按R1=R2=R3=R4

選取橋臂電阻。

第39頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四溫度補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)：當(dāng)溫度升高或降低Δt=t-t0時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即：

應(yīng)變的測量：被測試件有應(yīng)變ε的作用，則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量ΔR’1=R1Kε，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時(shí)電橋輸出電壓為：可見：電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變ε有關(guān)，而與環(huán)境溫度無關(guān)。第40頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四注意補(bǔ)償條件：①在應(yīng)變片工作過程中，保證R3=R4。②R1和R2兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。③粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。④兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。

第41頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2)應(yīng)變片的自補(bǔ)償法

利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片來補(bǔ)償?shù)摹Ｒ獙?shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有：上式表明，當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)βg已知時(shí)，如果合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系數(shù)α0、靈敏系數(shù)K0以及線膨脹系數(shù)βs，滿足上式為零，則不論溫度如何變化，均有ΔRt/R0=0，從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹５?2頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四2.3測量電路

2.3.1直流電橋

1.直流電橋平衡條件圖4.5直流電橋

當(dāng)RL→∞時(shí)，電橋輸出電壓為：

第43頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則有：

R1R4=R2R3或：

電橋平衡條件：欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。電橋平衡條件第44頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2.輸出電壓應(yīng)變片工作時(shí)：電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。

當(dāng)受應(yīng)變時(shí)：若應(yīng)變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡，輸出電壓為第45頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第46頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第47頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四⒈對稱情況（即對于電源U，左右對稱）R1=R2，R3=R4，相對臂相加，相鄰臂相減第48頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則上式可寫為：

⒉不對稱情況，滿足R2/R1=R4/R3⒊全等情況，R1=R4=R3=R2第49頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四半橋單臂第50頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四半橋雙臂，相鄰臂接成工作臂，當(dāng)它們承受正負(fù)相反的應(yīng)變時(shí)：半橋雙臂，相對臂接成工作臂，當(dāng)它們承受正負(fù)相同的應(yīng)變時(shí)（同上）第51頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四全橋四臂，相對臂接成工作臂，當(dāng)它們承受正負(fù)相同的應(yīng)變時(shí)，相鄰臂接成工作臂，當(dāng)它們承受正負(fù)相反的應(yīng)變第52頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四電橋電壓靈敏度定義為：電橋的輸出電壓與被測應(yīng)變在電橋的一個(gè)橋臂上引起的最大電阻變化率之比。第53頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

分析：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。？當(dāng)E值確定后，n取何值時(shí)才能使KU最高？第54頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四分析：思路：dKU/dn=0求KU的最大值

求得n=1時(shí)，KU為最大值。即在供橋電壓確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有：

結(jié)論：當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。

第55頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法理想情況（略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)）：單臂時(shí)：第56頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四即

設(shè)橋臂比n=R2/R1,分母中ΔR1/R1可忽略。由電橋平衡條件R2/R1=R4/R3。

第57頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)際情況（保留分母中的ΔR1/R1項(xiàng)）：與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為

第58頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四如果橋臂比n=1，則：例如：對于一般應(yīng)變片：所受應(yīng)變ε通常在5000μ以下，若取KU=2，則ΔR1/R1=KUε=0.01，計(jì)算得非線性誤差為0.5%；若KU=130，ε=1000μ時(shí)，ΔR1/R1=0.130，則得到非線性誤差為6%，故當(dāng)非線性誤差不能滿足測量要求時(shí)，必須予以消除。

第59頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四圖4.6差動電橋

減小和消除非線性誤差的方法第60頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四半橋差動：在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂。該電橋輸出電壓為：

若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得：

可知：Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時(shí)的兩倍。第61頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

全橋差動：電橋四臂接入四片應(yīng)變片，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則：結(jié)論：全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時(shí)的4倍。第62頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2.3.2交流電橋引入原因：由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容。第63頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四圖4.7交流電橋

第64頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四式中,C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容。

每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：第65頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四交流電橋輸出：

電橋平衡條件：Uo=0，即：

Z1Z4=Z2Z3

整理可得：

第66頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四變形為：

交流電橋的平衡條件（實(shí)部、虛部分別相等）：第67頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四調(diào)零電路：第68頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四如果采用差動結(jié)構(gòu)：當(dāng)被測應(yīng)力變化引起工作應(yīng)用片阻值變化時(shí)，則電橋輸出為：第69頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四2.4應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

應(yīng)變片能將應(yīng)變直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變－彈性元件應(yīng)變式傳感器的組成：彈性元件、應(yīng)變片、附件（補(bǔ)償元件、保護(hù)罩等）第70頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四2.4.1應(yīng)變式力傳感器被測物理量：荷重或力。主要用途：作為各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測力元件、發(fā)動機(jī)的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等。第71頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四圖4.9圓柱（筒）式力傳感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圓柱面展開圖；（d）橋路連線圖

1.柱（筒）式力傳感器第72頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

1.柱（筒）式力傳感器圖所示為柱式、筒式力傳感器,貼片在圓柱面上的位置及在橋路中的連接如圖（c）、（d）所示?？v向和橫向各貼四片應(yīng)變片，縱向?qū)ΨQ的R1和R3串接,R2和R4串接,橫向的R5和R7串接,R6和R8串接,并置于橋路對臂上以減小偏心載荷及彎矩的影響,橫向貼片作溫度補(bǔ)償用。橋路輸出電壓第73頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第74頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2.環(huán)式力傳感器第75頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四對R/h>5的小曲率圓環(huán)：A、B兩點(diǎn)的應(yīng)變。

這樣，測出A、B處的應(yīng)變，即可得到載荷F。

內(nèi)貼取“＋”

內(nèi)貼取“一”式中：

h——圓環(huán)厚度；b——圓環(huán)寬度；E——材料彈性模量。第76頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

若A處及相對點(diǎn)，內(nèi)外環(huán)對稱貼兩片應(yīng)變片，B處受拉或壓應(yīng)力，將應(yīng)變片接于電橋電路。輸出電壓為第77頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四3．梁式力傳感器第78頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第79頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四用途特點(diǎn)體重秤額定載荷

150Kg重復(fù)性0.03%F·S額定輸出2.5mV/V±10%;1.0mV/V±10%(半橋)蠕變30(min)0.1%F·S零點(diǎn)輸出±5%F·S使用溫度-10℃~+40℃輸入電阻1000±10Ω零點(diǎn)輸出溫度影響0.05%F·S/℃輸出電阻1000±10Ω額定輸出溫度影響0.01%F·S/℃激勵(lì)電壓5-15VDC絕緣電阻2000MΩ(100V)非線性0.05%F·S過載能力150%F·S滯后0.05%F·S材料

第80頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四（3）懸臂梁式力傳感器第81頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第82頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第83頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第84頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四

2.4.2應(yīng)變式壓力傳感器

主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力。應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。

第85頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四在壓力p作用下，膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變εr和切向應(yīng)變εt，表達(dá)式分別為：第86頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四第87頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)變變化曲線的特點(diǎn)：當(dāng)x=0時(shí)，εrmax=εtmax；當(dāng)x=R時(shí)，εt=0，εr=－2εrmax。

特點(diǎn)的應(yīng)用：一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個(gè)應(yīng)變片，在邊緣處沿徑向粘貼R2、R3兩個(gè)應(yīng)變片，然后接成全橋測量電路。避開位置。第88頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四（2）筒式壓力傳感器

筒式壓力傳感器見右圖，通常用于測量較大的壓力。它的一端為盲孔，另一端為法蘭與被測系統(tǒng)聯(lián)接。應(yīng)變片貼于筒的外表面，工作片貼于空心部分，補(bǔ)償片貼在實(shí)心部分。第89頁，共104頁，2023年，2月20日，星期四它的彈性敏感元件為一端封閉的薄壁圓筒，其另一端帶有法蘭與被測系統(tǒng)連接在筒壁上貼有2片或4片應(yīng)變片，其中一半貼在實(shí)心部分作為溫度補(bǔ)償片,另一半作為測量應(yīng)變片。當(dāng)沒有壓力時(shí)4片應(yīng)變片組成平衡的全橋式電路;當(dāng)壓力作用于內(nèi)腔時(shí),圓筒變形成“腰鼓形”,使電橋失去平衡,輸出與壓力成一定關(guān)系的電壓。這種傳感器還可以利用活塞將被測壓力轉(zhuǎn)換為力傳遞到應(yīng)變筒上或通過垂鏈形狀的膜片傳遞被測壓力。應(yīng)變筒式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、適用性強(qiáng)，在火箭彈、炮彈和火炮的動態(tài)壓力測量方面有廣泛應(yīng)用。第90頁，共104頁，2