四川省成都市都一中數(shù)學(xué)4同步檢測(cè)第一章第1課時(shí)任意角含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第1課時(shí)任意角基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（水平一)1。與405°角的終邊相同的角是（）.A.k·360°—45°（k∈Z）B.k·180°-45°(k∈Z)C.k·360°+45°（k∈Z） D.k·180°+45°（k∈Z)【解析】因?yàn)?05°=360°+45°，所以選C?！敬鸢浮緾2。下列命題正確的是（）.A。第二象限角一定是鈍角B.第四象限角一定是負(fù)角C.終邊在x軸負(fù)半軸上的角是零角D。若β=α+k·360°（k∈Z）,則α與β終邊相同【解析】480°是第二象限角，但不是鈍角，鈍角的取值范圍是(90°，180°)，故A錯(cuò)誤；300°是第四象限角,但不是負(fù)角,故B錯(cuò)誤;零角的終邊在x軸正半軸,故C錯(cuò)誤.故選D?！敬鸢浮緿3.集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°〈β〈180°}，則A∩B等于()。A.｛—36°，54°} B.｛—126°，144°}C。{-126°，—36°,54°,144°｝ D。｛-126°，54°｝【解析】由-180°〈k·90°-36°〈180°(k∈Z）,得—144°〈k·90°〈216°（k∈Z），即-144°90°<k〈216°90°(k∈Z),所以k=—1，0，1，2,故A∩B=｛-126°，—36°【答案】C4。角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,則角α與角180°+α的終邊關(guān)系為(）。A.一定關(guān)于x軸對(duì)稱 B。一定關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.不具有對(duì)稱性【解析】一般來說,角α與角-α的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,角α與角180°—α的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,角α與角180°+α的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【答案】C5。若將時(shí)鐘撥快10分鐘,則分針轉(zhuǎn)了，時(shí)針轉(zhuǎn)了。

【解析】撥快時(shí)鐘為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，形成負(fù)角.因?yàn)榉轴樏糠昼娹D(zhuǎn)過的度數(shù)為360°60=6°，所以分針10分鐘轉(zhuǎn)了-60°。又時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過的度數(shù)為30°60=0.5°，所以時(shí)針10【答案】-60°—5°6.如圖所示,終邊落在直線y=3x上的角的集合為.

【解析】終邊落在y=3x(x≥0）上的角的集合是S1=｛α|α=60°+k·360°,k∈Z}，終邊落在y=3x(x<0）上的角的集合是S2={α｜α=240°+k·360°,k∈Z}，于是終邊落在直線y=3x上的角的集合是S=｛α｜α=60°+k·360°，k∈Z｝∪{α｜α=240°+k·360°,k∈Z｝={α｜α=60°+2k·180°，k∈Z}∪｛α|α=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}={α|α=60°+n·180°，n∈Z}.【答案】{α|α=60°+n·180°,n∈Z｝7。如圖所示，分別寫出符合下列條件的角的集合。(1）終邊落在射線OM上;(2）終邊落在直線OM上；(3)終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）.【解析】（1)終邊落在射線OM上的角的集合為A=｛α｜α=45°+k·360°,k∈Z}。（2)終邊落在射線OM上的角的集合為A=｛α|α=45°+k·360°,k∈Z}，終邊落在射線OM的反向延長線上的角的集合為B=｛α｜α=225°+k·360°，k∈Z｝，所以終邊落在直線OM上的角的集合為A∪B=｛α|α=45°+k·360°，k∈Z｝∪｛α|α=225°+k·360°，k∈Z}=｛α|α=45°+n·180°，n∈Z｝.(3)由（2)同理可得，終邊落在直線ON上的角的集合為｛β|β=60°+n·180°,n∈Z｝，所以終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的角的集合為｛γ|45°+n·180°≤γ≤60°+n·180°，n∈Z}.拓展提升(水平二)8.如圖所示，終邊落在陰影部分(包括邊界）的角的集合是（)。A。{α｜—45°≤α≤120°｝B.{α|120°≤α≤315°}C.｛α｜k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D。{α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°，k∈Z}【解析】由圖知,—45°≤α≤120°,兩邊加上k·360°（k∈Z)，得k·360°-45°≤α≤k·360°+120°（k∈Z）.【答案】C9。某小于360°的正角的5倍角的終邊與該角的終邊重合，則這個(gè)角的大小是（).A.90° B.180°C。270° D.90°，180°或270°【解析】設(shè)這個(gè)角為α,則5α=k·360°+α（k∈Z)，∴α=k·90°(k∈Z)。又∵0°〈α<360°,∴α=90°,180°或270°.【答案】D10。與—490°終邊相同的角α的集合是,它們是第象限角,其中最小正角是,最大負(fù)角是。

【解析】與-490°終邊相同的角的集合可以表示為｛α｜α=-490°+k·360°，k∈Z｝，它們是第三象限角。當(dāng)k=2時(shí),得到最小正角,即-490°+2×360°=230°；當(dāng)k=1時(shí)，得到最大負(fù)角，即-490°+1×360°=—130°.【答案】{α|α=-490°+k·360°，k∈Z｝三230°—130°11。已知集合A=｛α|30°+k·180°〈α〈90°+k·180°,k∈Z｝，集合B=｛β|—45°+k·360°〈β〈45°+k·360°,k∈Z｝,求A∩B.【解析】∵30°+k·180°<α〈90°+k·180°(k∈Z),∴當(dāng)k為偶數(shù)，即k=2n（n∈Z）時(shí)，30°+n·360°<α<90°+n·360°(n∈Z）;當(dāng)k為奇數(shù)，即k=2n+1(n∈Z）時(shí)，210°+n·360°〈α<270°+n·360°（n∈Z）,∴集合A中,角的終邊在圖中陰影（Ⅰ）（不含邊界）區(qū)域內(nèi)。又集合B中，角的終邊在圖中陰影(Ⅱ）（不含邊界)區(qū)域內(nèi)，∴集合A∩B中,角的終邊在圖中陰影（Ⅰ）和（Ⅱ）（不含邊界）的