四川省成都市都一中數學4同步檢測第一章第5課時誘導公式含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第5課時誘導公式(一）基礎達標（水平一)1。下列各式不正確的是（）。A.sin(α+180°）=—sinαB.cos（—α+β）=-cos（α-β)C.sin(—α—360°)=—sinαD.cos（—α-β)=cos(α+β)【解析】cos（—α+β)=cos［-(α—β)］=cos（α—β),故B錯誤.【答案】B2.cos16π3+sin-16π3A.-1+32B。1-32C。【解析】原式=cos4π+4π3-sin4π+4π3=cos4π3-sin4π3=cosπ+π【答案】C3。已知sinα+3cosα3cosα-sinα=5,則sin2α-sinA。25B。-25C。-2【解析】由sinα+3cosα3cosα-sinα=5,得tanα所以sin2α-sinαcosα=sin2α-sin【答案】A4.已知sin(π+θ)=—3cos(2π—θ），|θ|<π2，則θ等于（)A.—π6 B。-π3 C。π6【解析】∵sin(π+θ）=—3cos（2π—θ)，∴-sinθ=-3cosθ，∴tanθ=3?！撸龋处?，∴θ=π【答案】D5.已知tan(π-α）=33，則tan(π+α)=【解析】∵tan(π—α）=—tanα=33，∴tanα=—3∴tan(π+α）=tanα=-33【答案】-36.化簡:tan(π+【解析】原式=tan=tan=—tanαcosαsinα=—sin【答案】-17。設f（θ）=2cos3θ-si【解析】∵f（θ)=2=2cos3θ+cos∴fπ3=cosπ3=拓展提升(水平二）8。cos(-585°)sin495A。2+2B。2-2C.2+1D。2-1【解析】原式=cos=cos225°sin135=-=-2222+【答案】B9.已知角α為銳角，且2tan（π—α)—3sin（π+β）+5=0，tan（π+α）+6sin(π+β)=1，則sinα的值是(）.A。355 B。377【解析】由已知,得—2tanα+3sinβ+5=0，tanα—6sinβ=1，解得tanα=3，又sin2α+cos2α=1，角α為銳角，故sinα=310【答案】C10.已知函數f（x)=cosx2，給出下列四個等式①f(2π-x）=-f(x);②f(2π+x）=f(x)；③f(-x）=-f（x）;④f（4π+x)=f(x).其中正確的是。

【解析】①f（2π-x)=cos2π-x2=cosπ-x2=-cosx2②f(2π+x）=cos2π+x2=cosπ+x2=—cosx2③f（-x）=cos-x2=cosx2=f(x），所以④f（4π+x）=cos4π+x2=cos2π+x2=cosx【答案】①④11。已知角α是第四象限角，化簡：sin(kπ+α）·1+cos(kπ+α)【解析】當k=2n(n∈Z)時,原式=sin（2nπ+α)·1+cos=sinα·1+cosα1-cosα==sinα·1+cosα因為角α是第四象限角，所以原式=sinα·1+cosα-sinα=—1當k=2n+1（n∈Z）時，原式=sin[(2n+1）π+α］·1+cos=sin(π+α）·1+cos=—sinα·1-cosα1+cosα=-=—sinα·1-因為角α是第四象限角,所以原式=-sinα·1-cosα-sinα綜上所述,原式=-1-cosα或1-cosα.

攀上山峰，見