池艷男教學(xué)設(shè)計(jì)《字母表示數(shù)》

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。在中低段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示圖形的周長或面積計(jì)算公式。在已有的生活經(jīng)驗(yàn)里，學(xué)生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會(huì)。對于常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。四年級(jí)學(xué)生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個(gè)適應(yīng)過程。尤其，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于一般常用的加減乘除號(hào)，并習(xí)慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時(shí)，受已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移影響，學(xué)生不太適應(yīng)。比如：乘號(hào)的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號(hào)略寫時(shí)的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號(hào)相乘時(shí)的書寫規(guī)定。以及關(guān)于帶單位的代數(shù)式的書寫格式的規(guī)定等。比如a米與(a+b)米的區(qū)別。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口頭求簡單的式子的值。2、方法與過程目標(biāo)：使學(xué)生完整地經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號(hào)感。3、情感與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)，表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示另外一個(gè)量，即表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題卡教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1、談話交流（1）師：早就聽說咱班的同學(xué)聰明，而且知識(shí)面廣。我有那么點(diǎn)兒不服氣。這不，我找來了生活中的一些字母縮寫，考考大家。課件出示：CCTVKFCkgNBA（2）誰愿意為大家說明一下，這些名稱具體表示什么意思？生匯報(bào)：KFC指的肯德基,CCTV指的是中央電視臺(tái),kg指的是質(zhì)量單位千克，NBA指的是全美最高水平的職業(yè)籃球聯(lián)賽。（師相應(yīng)出示漢字釋義）（3）為什么人們要用字母來表示這些名稱或標(biāo)志，也就是用字母表示它們有什么好處呢？（生回答）師：是啊，用字母表示它們既簡明概括，又方便人們交流。2、揭示題目（出示撲克牌）除了剛才我們所展示的字母縮寫之外，撲克牌上也有字母，這幾張牌當(dāng)中誰最大，為什么？（生答）那么這里K表示什么?(13)

J呢?(11)

Q呢?(12)看來，字母不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標(biāo)志，還可以用來表示數(shù)。這節(jié)課，就讓我們從數(shù)學(xué)的角度一起來研究用字母表示數(shù)！【板書:字母表示數(shù)】二、探究新知，初步構(gòu)建（一）探究用字母表示數(shù)1.讓我們的研究活動(dòng)從“數(shù)青蛙”開始吧。【投影】：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴......隨老師快速的拍手讀一讀吧，“1只青蛙1張嘴”起……2.老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)不讀了，為什么呀？（讀不完）3.聰明的你能不能想個(gè)好辦法，把這詩歌中的內(nèi)容用簡單的一句話全面的概括一下。生1：幾只青蛙幾張嘴。生2：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴。3.師：你說的真好——能用一句頂萬句，看來你有較強(qiáng)的概括能力。那么，大家想一想，能不能找到一個(gè)更簡潔的方法來表示這首兒歌的內(nèi)容？商量商量。師：誰來講一講？生:……師：說得好！PPT課件出示：n只青蛙n張嘴能說說你是怎么想的嗎？（向大家解釋一下這n表示什么意思啊？）4.引導(dǎo)學(xué)生比較：你覺得剛剛的哪種表示方法比較好？好在哪兒？（簡單、明了）在這句兒歌中，n分別表示哪些數(shù)字？（任意一個(gè)自然數(shù)）那當(dāng)n是50的時(shí)候，我們就可以理解為——50只青蛙50張嘴；當(dāng)n是100的時(shí)候，我們就可以理解為——100只青蛙100張嘴；當(dāng)n是1000的時(shí)候，我們就可以理解為——1000只青蛙1000張嘴。（二）探究用字母表示數(shù)量。1、引入我想增加對大家的了解，你們今年多大了？大多數(shù)同學(xué)都是11歲.（板書）那你們猜猜我的年齡是多少歲？老師給你一個(gè)提示：我比你們大25歲。（課件出示：老師比你大25歲）現(xiàn)在知道我的年齡了嗎？（學(xué)生回答36）你是怎么算出來的？（生回答11+25=36）師相應(yīng)板書。2.想一想，當(dāng)你1歲時(shí)，老師的年齡是多少？怎樣列式（1+25）你兩歲時(shí)，老師的年齡是？（27）怎樣求得的？（2+25）你三歲時(shí)，老師的年齡又該怎樣計(jì)算（3+25）你4歲的時(shí)候，我——（4+25）3.對比一下你的年齡和我的年齡，你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師總是比我們大25歲）這說明我們的年齡差是永遠(yuǎn)不會(huì)變的。4.有沒有一種簡潔的方式，無論你是任何年齡，都能簡明地表示出那一年我的年齡呢？（動(dòng)筆把你的想法簡單寫在練習(xí)本上，再和你組內(nèi)的同學(xué)說一說你的想法）5.全班反饋，用a表示學(xué)生的年齡，老師的年齡可以表示成a+25。（師相機(jī)板書）追問：a表示什么（學(xué)生的年齡），a＋25又表示什么？（老師的年齡）從這里的a都可以表示那些數(shù)？（因?yàn)槿瞬豢赡軣o限的活下去的，所以這里的a只能表示有限的整數(shù)。）6.師質(zhì)疑：可不可以用其他的字母表示？(引導(dǎo)生舉例說明)（三）用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系。1.啟發(fā)談話：小小的字母真是神通廣大，那它還能表示什么呢？2.請看擺這樣一個(gè)獨(dú)立的三角形要用幾根小棒？（課件出示一個(gè)三角形）3.擺這樣的2個(gè)獨(dú)立的三角形要用幾根小棒呢？你是怎樣計(jì)算的，這里的3表示什么？2又表示什么？4.那么擺這樣的3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢？5.嘗試填寫學(xué)習(xí)卡，并把它填完整。三角形個(gè)數(shù)小棒的根數(shù)（列出算式）12345...(

)6.學(xué)生匯報(bào)。小棒的根數(shù)（列出算式）7.那如果老師擺50個(gè)三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺100個(gè)呢？比100更多，那老師擺1000個(gè)，你怎么表示呢？a個(gè)呢？擺a個(gè)三角形需要用（a×3）根小棒。8.師：當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，如3×a可以寫成或直接寫成3n，當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)通常把數(shù)字寫在字母的前面。下面同學(xué)們動(dòng)筆把這些列式簡寫一下吧！9.小練（1）師：同學(xué)們可真有本領(lǐng)，已經(jīng)能用字母來表示數(shù)、數(shù)量、式子、公式，還有誰本領(lǐng)更強(qiáng)，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律？選擇自己喜歡的一條運(yùn)算定律，寫在練習(xí)本上。生1：周長公式是：a×4，面積公式是：a×a生2：我有個(gè)問題a×4改寫成4a，那a×a可以改寫成什么？生3：我覺得可以改寫成aa.師：老師告訴你，當(dāng)兩個(gè)a相乘時(shí)，直接在a的右上方寫上小小的2，讀作a的平方，它表示兩個(gè)a相乘。師：同學(xué)們寫了這么多含有字母的式子，它和我們用語言敘述有什么不同呢？更簡明。（并板書）用時(shí)：（5分）（2）快樂兒歌，新知延續(xù)師：這是完整的兒歌，我們再接著唱，一起來。師：你想說什么？1

只青蛙

1

張嘴，

2

只眼睛

4

條腿；2

只青蛙

2

張嘴，

4

只眼睛

8

條腿；3

只青蛙

3

張嘴，

6

只眼睛12

條腿；……

（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。用時(shí)：（2分鐘）四、鞏固練習(xí)，學(xué)以致用同學(xué)們你們知道北京奧運(yùn)會(huì)什么時(shí)候舉行嗎？奧運(yùn)會(huì)能在我們偉大祖國的首都北京舉辦，真是千載難逢的機(jī)遇，是我們中國人的驕傲。下面讓我們重新走進(jìn)奧運(yùn)的日子。（1）四年一班組織了一個(gè)奧運(yùn)啦啦隊(duì)，男生有b人，女生有15人，一共有（

）人。（2）雖然沒能參加奧運(yùn)賽場的比賽，但我們可以將奧運(yùn)精神發(fā)揚(yáng)光大。如果你每天堅(jiān)持在運(yùn)動(dòng)場上跑4圈，n天后，一共跑了（

）圈。（3）有a個(gè)學(xué)校參加了“迎奧運(yùn)小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)”，每個(gè)學(xué)校有30名隊(duì)員，一共有（）隊(duì)員。用時(shí)：（2分鐘）五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？這節(jié)課同學(xué)們的出色表現(xiàn)確實(shí)令我佩服！老師想送大家一句話。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，這是近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘決時(shí)寫下的一個(gè)公式。他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動(dòng)，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。(多媒體)老師把這個(gè)公式送給同學(xué)們，希望同學(xué)們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風(fēng)破浪，勇往直前，你一定能夠達(dá)到理想的彼岸。六、作業(yè)布置（略）教學(xué)反思：在本節(jié)教學(xué)中，我落實(shí)了以下幾點(diǎn)：：1、充分利用教材提供情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍，對小學(xué)生來說是比較抽象、比較難以理解的。如果脫離學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)給學(xué)生的思維帶來很大困難。北師版教材給學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)提供了一個(gè)具體生動(dòng)的生活情境。教學(xué)時(shí)，我充分利用情境圖中的真實(shí)數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，將“數(shù)青蛙的詩歌”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合在一起,既能把抽象問題具體化，又讓學(xué)生在補(bǔ)充詩歌內(nèi)容的過程中學(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象（即符號(hào)化）的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力。

教學(xué)中，先讓學(xué)生根據(jù)信息補(bǔ)充詩歌內(nèi)容，在列算式解答問題過程中，充分感受到這樣的算式寫不完，產(chǎn)生探究、創(chuàng)造的欲望，從而逐步抽象出含有字母的式子。這個(gè)過程給學(xué)生留有足夠的思維空間，使學(xué)生真正充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程（即符號(hào)化的全過程），學(xué)生自己歸納、概括知識(shí)，加深了對字母表示數(shù)的意義和方法的理解。3、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，扎實(shí)訓(xùn)練“雙基”。新一輪課程改革，并不意味對傳統(tǒng)的全盤否定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課就很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)味的課堂。教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本節(jié)課，在學(xué)生參與創(chuàng)造、運(yùn)用新知的同時(shí)，極好地滲透了符號(hào)化、函數(shù)、辯證等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探究過程中，收獲的不僅僅是知識(shí)技能，更重要的是數(shù)學(xué)思想和方法。4、以學(xué)生為主體，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過程。