第3講(學(xué)生) 解直角三角形 - 副本

第(一)知識目標(biāo)

數(shù)學(xué)專用資料解直角三角形（）使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系運用勾股定理角角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．【學(xué)習(xí)重點】直角三角形的解法．【學(xué)習(xí)難點】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用【學(xué)習(xí)過程】一復(fù)：1．在三角形中共有幾個元素？2．直角三角形ABC中∠C=90°c、AB五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？邊之關(guān)sinsinB

abab;A;;cbababa;;tanB;cotBccab如果用表直角三角形的一銳角，那上述式子就可以寫.sin

邊邊邊邊斜邊斜邊邊三之關(guān)(3)角間系A(chǔ)+∠B=90°．a(chǎn)+b=c(勾股定理二交：

以三正解角角的據(jù)要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂.子與地面所成的角一要滿足，(如圖.現(xiàn)有一個長6m的梯，問(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的精確到0.m)(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時與面所成的角等于多少精確到1)這人是否能夠安全用這個梯子三例：例△中，C為直角，∠、B、∠所對的邊分別為ab、，且b=

，a=

，解這個三角形．1

數(shù)學(xué)專用資料例eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠=35b=20，解這個三角形．四練：1．根據(jù)直角三角形的__________素（至少有一個邊出________其所有元素的過程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49解這個三角形．3、在△中∠為角AC=6

的平分線AD=4

，解此直角三角形。4、eq\o\ac(△,Rt)中若sinA=

45

，AB=10，么BC=_____，tanB=______．5、在△ABC中∠°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．6、在△ABC中∠°，sinA=

35

，則cosA的是（）A．

35

B．

45

C．

916D.2525?。盒〗Y(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”復(fù)：1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依據(jù)什么(1)勾股定理：(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：的對邊sin

的對斜邊

的鄰斜邊

tanA=

的鄰邊2

數(shù)學(xué)專用資料二合交：仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行測量時在視線與水線所成的角中視線在水平線上方的角叫做仰角在水平線下方的角叫做俯角．三例：例.年10月15日午時，國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中成功發(fā)射“神舟五號”載人航天飛船舟號”飛船長，質(zhì)量為7990kg飛船達(dá)到預(yù)定的橢圓軌道后，運行的軌道傾角為200km遠(yuǎn)點高度350km施變軌后進(jìn)入離地約350km的軌道上運行，飛船運行14圈后于16日晨內(nèi)蒙古成功著陸．求：飛船在圓軌道上運行的速度和周期半徑R=6.40×10m，地球表面重力加速度g=l0m/s，算結(jié)果保留兩位小數(shù)）3

數(shù)學(xué)專用資料例4.氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為3°，看這棟高樓底部的俯角為60°，氣球與高樓的水距離為，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）例燕尾的橫斷面是等腰梯形如圖是一燕尾槽的橫斷面其中燕尾角B是55°外寬是，尾槽的深度是6cm求它的里口寬BC精確到0.1cm）4

2222數(shù)學(xué)專用資料3．練習(xí)選擇題1在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A則下列關(guān)系式中正確的是------（）A.cα·sinAB.c＝

ααC.c＝α·cosBD.c＝sinAcosA2在Rt△ABC中，∠，a1c＝則sinB的值----------------（）A.

151115B.C.D.1534443如果a是角，且cosa＝，那么a值是---------------------）5A.

94316B.C.D.2555254、等腰三角形底邊長為10㎝，周長為36cm，么底角的余弦等于-----------（5105（A

13

（B

13

（C

13

（D

125、如圖，已知正方ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著B旋轉(zhuǎn)后，D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠′等于--------（）2(A)．1(B).

(C)．

2

(D)．

226、在矩形ABCD中，DE⊥于E，設(shè)∠ADE=且AB=4,則AD的長為--------------------------（162016

35

,（A）（B

3

（

3

（

5

A

D7、化簡(1－(1－的結(jié)果---------()A.tan50°－sin50°B.sin50°－tan50°C.2－sin50°－tan50°－sin50°－

B

E

8.如6-27，在離地面高度5米引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與底D的離AD(確到0.01米)5

數(shù)學(xué)專用資料(三)小結(jié)解直角三角形，但問題已是處理一些實際應(yīng)用題，在這些問題中，有較多的專業(yè)術(shù)語，關(guān)鍵是要分清每一術(shù)語是指哪個元素看是否放在同一直角三角形中時要靈活必時還要作輔助線，再把問題放在直角三角形中解決．在用三角函數(shù)時，要正確判斷邊角關(guān)系．四、布置作業(yè)1．如圖6-28，等腰梯形ABCD，DC∥ABDEAB于E，AB=8,DE=4,cosA=,求CD的長.2.如，在等腰梯形中AB∥DCAB＝8cmCD＝AD6cm。點P從A出，以2cm/s的度沿AB向終B運；點點出發(fā)，以1cm/s速度沿CDDA向點A運