專題（73）電磁感應(yīng) 單元過關(guān)檢測（解析版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（73）電磁感應(yīng)單元過關(guān)檢測（解析版）選擇題：本題共8小題，每小題6分，滿分48分。在每小題給出的四個選項中，第1～6只有一項是符合題目要求，第7～8題有多項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。1．下列沒有利用渦流的是()A．金屬探測器B．變壓器中用互相絕緣的硅鋼片疊成鐵芯C．用來冶煉合金鋼的真空冶煉爐D．磁電式儀表的線圈用鋁框做骨架【答案】B【解析】金屬探測器、真空冶煉爐都是利用渦流現(xiàn)象工作的，磁電式儀表利用渦流能讓指針快速穩(wěn)定，也是利用渦流現(xiàn)象，變壓器中的硅鋼片是為了防止渦流產(chǎn)生鐵損．2.如圖1所示的電路，開關(guān)閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某時刻t1突然斷開開關(guān)S，則通過電阻R1中的電流I1隨時間變化的圖線可能是下圖中的()圖1【答案】D【解析】當(dāng)斷開開關(guān)，原來通過R1的電流立即消失，由于電磁感應(yīng)，線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙自身電流變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電流流過電阻，其方向與原來流過電阻R1的電流方向相反，慢慢減小最后為0，故D正確．3．如圖2甲所示，長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上，則在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力的合力方向分別是()圖2A．順時針，向左 B．逆時針，向右C．順時針，向右 D．逆時針，向左【答案】B【解析】在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上，由題圖乙知，在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，直導(dǎo)線電流方向也向上，根據(jù)安培定則知，導(dǎo)線右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，電流逐漸增大，則磁場逐漸增強，根據(jù)楞次定律，金屬線框中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流；根據(jù)左手定則，金屬線框左邊受到的安培力方向向右，右邊受到的安培力方向向左，離導(dǎo)線越近，磁場越強，則左邊受到的安培力大于右邊受到的安培力，所以金屬線框所受安培力的合力方向向右，故B正確，A、C、D錯誤．在如圖3甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1000匝，橫截面積S＝20cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時間內(nèi)，垂直穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B的方向如圖甲所示，大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，則下列說法中正確的是()圖3A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.2VB．閉合K，電路中的電流穩(wěn)定后，電容器的下極板帶負(fù)電C．閉合K，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為2.56×10－2WD．閉合K，電路中的電流穩(wěn)定后，斷開K，則K斷開后，流經(jīng)R2的電荷量為1.8×10－2C【答案】C【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，解得：E＝0.8V，故A錯誤；根據(jù)楞次定律可知，螺線管的感應(yīng)電流盤旋而下，則螺線管下端相當(dāng)于電源的正極，則電容器的下極板帶正電，故B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝0.08A，根據(jù)P＝I2R1，解得：P＝2.56×10－2W，故C正確；K斷開后，流經(jīng)R2的電荷量即為K閉合時電容器一個極板上所帶的電荷量Q，電容器兩端的電壓為：U＝IR2＝0.4V，流經(jīng)R2的電荷量為：Q＝CU＝1.2×10－5C，故D錯誤．5．如圖4所示為一“凸形”線框，其中ab＝bc＝cd＝de＝ah＝hg＝gf＝l，ef＝3l.線框在外力作用下以恒定速度垂直磁場通過一寬為l的有界勻強磁場．取逆時針方向的電流為正，圖示時刻t＝0，則線框中產(chǎn)生的電流i隨時間t變化的圖象中，正確的是()圖4【答案】B【解析】感應(yīng)電動勢為：E＝BLv，則感應(yīng)電流為：I＝eq\f(BLv,R)；由右手定則可知，線框進入磁場過程感應(yīng)電流沿逆時針方向，是正的，線框離開磁場過程感應(yīng)電流沿順時針方向，是負(fù)的，故A、C、D錯誤，B正確．6．如圖5，兩條間距為L的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一金屬棒垂直放置在兩導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好；在MN左側(cè)面積為S的圓形區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化關(guān)系為B＝kt，式中k為常量，且k>0；在MN右側(cè)區(qū)域存在一與導(dǎo)軌垂直、磁感應(yīng)強度大小為B0、方向垂直紙面向里的勻強磁場．t＝0時刻，金屬棒從MN處開始，在水平拉力F作用下以速度v0向右勻速運動．金屬棒與導(dǎo)軌的電阻及摩擦均可忽略．則()圖5A．在t＝t1時刻穿過回路的總磁通量為B0Lv0t1B．通過電阻R的電流不是恒定電流C．在Δt時間內(nèi)通過電阻的電荷量為eq\f(kS＋B0Lv0,R)ΔtD．金屬棒所受的水平拉力F隨時間均勻增大【答案】C【解析】根據(jù)題意可知，MN左邊的磁場方向與右邊的磁場方向相同，那么總磁通量即為金屬棒左側(cè)兩種磁通量之和，則在t＝t1時刻穿過回路的總磁通量為Φ＝Φ1＋Φ2＝kt1S＋B0v0t1L，故A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，則I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kS＋B0Lv0,R)，故通過電阻R的電流為恒定電流，B錯誤；Δt時間內(nèi)通過電阻的電荷量為q＝IΔt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(kS＋B0Lv0,R)Δt，故C正確；金屬棒所受的安培力大小F安＝B0IL＝eq\f(kS＋B0Lv0B0L,R)，根據(jù)平衡條件可知，水平拉力大小等于安培力大小，即為F＝eq\f(kS＋B0Lv0B0L,R)，故拉力F是一個恒量，故D錯誤．7．勞倫斯制成世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖6所示．回旋加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()圖6A．粒子從電場中獲得能量B．粒子獲得的最大速度與回旋加速器半徑有關(guān)C．粒子獲得的最大速度與回旋加速器內(nèi)的電場有關(guān)D．回旋加速器中的電場和磁場交替對帶電粒子做功【答案】AB【解析】回旋加速器中的電場對帶電粒子做功，粒子在電場中加速，在磁場中偏轉(zhuǎn)，粒子從電場中獲得能量，故A正確，D錯誤．根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)，則Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知粒子獲得的最大速度與回旋加速器半徑R有關(guān)，但是與回旋加速器內(nèi)的電場無關(guān)，故B正確，C錯誤．如圖7，傾角為θ的光滑斜面上存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相同的勻強磁場，其方向一個垂直于斜面向上，一個垂直于斜面向下，它們的寬度均為L.一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形線框以速度v進入上部磁場恰好做勻速運動，ab邊在下部磁場運動過程中再次出現(xiàn)勻速運動．重力加速度為g，則()圖7A．在ab進入上部磁場過程中的電流方向為adcbaB．當(dāng)ab邊剛越過邊界ff′時，線框的加速度大小為gsinθC．a(chǎn)b邊進入下部磁場再次做勻速運動的速度為eq\f(1,4)vD．從ab邊進入磁場到ab邊進入下部磁場再次做勻速運動的過程中，減少的動能等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱【答案】AC【解析】根據(jù)楞次定律可知，在ab邊進入上部磁場過程中的電流方向為adcba，選項A正確；當(dāng)線框在上部磁場中勻速運動時：F安＝mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)，當(dāng)ab邊剛越過邊界ff′時，由于線框的ab邊和cd邊產(chǎn)生同方向感應(yīng)電動勢，則回路的感應(yīng)電動勢加倍，感應(yīng)電流加倍，每個邊受到的安培力加倍，則此時：4F安－mgsinθ＝ma，解得線框的加速度大小為a＝3gsinθ，選項B錯誤；當(dāng)ab邊進入下部磁場再次做勻速運動時：2Beq\f(2BLv′,R)L＝mgsinθ，解得v′＝eq\f(1,4)v，選項C正確；由能量關(guān)系可知，從ab邊進入磁場到ab邊進入下部磁場再次做勻速運動的過程中，減少的動能與重力勢能之和等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，選項D錯誤．二、非選擇題（本題共4小題，滿分52分）9．(12分)如圖8所示，有一傾斜的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌間距為L，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，在導(dǎo)軌的中間矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為2L.一質(zhì)量為m、有效電阻為0.5R的導(dǎo)體棒從距磁場上邊緣2L處由靜止釋放，整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持與導(dǎo)軌垂直．不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g.圖8(1)求導(dǎo)體棒剛進入磁場時的速度v0的大?。?2)若導(dǎo)體棒離開磁場前已達到勻速，求導(dǎo)體棒通過磁場的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR.【答案】見解析【解析】(1)導(dǎo)體棒由靜止到下滑距離2L的過程中，由動能定理得mg2Lsinθ＝eq\f(1,2)mv02－0解得v0＝eq\r(2gL)(2)設(shè)導(dǎo)體棒在磁場中勻速運動的速度為v，此時導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R＋0.5R)產(chǎn)生的安培力為F安＝BIL由平衡條件得mgsinθ＝F安聯(lián)立解得v＝eq\f(3mgR,4B2L2)導(dǎo)體棒從開始釋放到剛離開磁場的過程中，由能量守恒定律得mg4Lsinθ＝eq\f(1,2)mv2＋Q總則在電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR＝eq\f(R,1.5R)Q總解得QR＝eq\f(4,3)mgL－eq\f(3m3g2R2,16B4L4).10．（14分）(2020·山東淄博市質(zhì)檢)如圖9所示，一個質(zhì)量為m、電阻不計、足夠長的光滑U形金屬框架MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距為L.空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.另有質(zhì)量也為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根與CD棒垂直的絕緣細(xì)線系在定點A.已知細(xì)線能承受的最大拉力為FT0，CD棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R.現(xiàn)從t＝0時刻開始對U形框架施加水平向右的拉力，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動．圖9(1)求從框架開始運動到細(xì)線斷裂所需的時間t0及細(xì)線斷裂時框架的瞬時速度v0大?。?2)若在細(xì)線斷裂時，立即撤去拉力，求此后過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱Q.【答案】(1)eq\f(FT0R,B2L2a)eq\f(FT0R,B2L2)(2)eq\f(mFT02R2,4B4L4)【解析】(1)細(xì)線斷裂時，對棒有FT0＝F安，F(xiàn)安＝BIL，I＝eq\f(E,R)，E＝BLv0，v0＝at0聯(lián)立解得t0＝eq\f(FT0R,B2L2a)細(xì)線斷裂時框架的速度v0＝eq\f(FT0R,B2L2)(2)在細(xì)線斷裂時立即撤去拉力，框架向右減速運動，棒向右加速運動，設(shè)二者最終速度大小均為v，設(shè)向右為正方向，由系統(tǒng)動量守恒可得mv0＝2mv得v＝eq\f(v0,2)＝eq\f(FT0R,2B2L2)撤去拉力后，系統(tǒng)總動能的減少量等于回路消耗的電能，最終在回路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)×2mv2解得Q＝eq\f(mFT02R2,4B4L4).11.（12分）如圖10甲所示，將兩根足夠長、間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，左端接一阻值為R的電阻，與導(dǎo)軌垂直的虛線ef右邊區(qū)域存在方向豎直向下的勻強磁場，質(zhì)量為m的金屬桿PQ靜止在導(dǎo)軌上．現(xiàn)對桿施加一水平向右的恒定拉力，經(jīng)過時間t，桿進入磁場并開始做勻速直線運動，桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌和桿的電阻均不計．圖10(1)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(2)若桿進入磁場后的某時刻撤去拉力，桿運動的速度與此后的位移關(guān)系圖象如圖乙所示，求0～x0與x0～3x0兩個過程中電阻R產(chǎn)生的熱量之比．【答案】(1)eq\r(\f(mR,L2t))(2)eq\f(5,4)【解析】(1)設(shè)拉力大小為F，桿的加速度為a，進入磁場時的速度為v0，則F＝ma桿做勻加速直線運動，則v0＝at桿在磁場中做勻速直線運動，則F＝F安＝BILI＝eq\f(E,R)E＝BLv0聯(lián)立解得：B＝eq\r(\f(mR,L2t))(2)撤去拉力后，由題圖乙可知，桿在x＝x0處的速度大小為v＝eq\f(2v0,3)由能量關(guān)系，在0～x0過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q1＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2在x0～3x0過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q2＝eq\f(1,2)mv2解得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(5,4).（14分）如圖11所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計．質(zhì)量分別為m和eq\f(1,2)m的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直．圖中de虛線往右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場．質(zhì)量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌由靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h.已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞．重力加速度為g.求：圖11(1)絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時兩棒的速度大??；(2)金屬棒b進入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時的速度大??；(3)兩金屬棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱．【