六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)設(shè)計(jì)略陽(yáng)縣黑河壩小學(xué)唐勝琳一、單元教材分析這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)”、“圓的周長(zhǎng)和面積”、“扇形的認(rèn)識(shí)”及綜合實(shí)踐活動(dòng)“確定起跑線”四個(gè)具體的內(nèi)容，這四個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。二、單元教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的基本特征。2.使學(xué)生會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些與圓有關(guān)的圖案。3.使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。4.引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的一些基本特征。6.使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高問(wèn)題解決的能力。7.使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式過(guò)程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。8.通過(guò)生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。三、單元重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.掌握?qǐng)A的特征及以及圓的半徑和直徑的關(guān)系。2.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式過(guò)程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決的能力。四、單元課時(shí)安排本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：（12課時(shí)）

1.圓的認(rèn)識(shí)……………2課時(shí)左右2.圓的周長(zhǎng)……………2課時(shí)左右3.圓的面積……………5課時(shí)左右4.扇形…………1課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)…………2課時(shí)確定起跑線…………..1課時(shí)第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第57—58頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生在畫(huà)圓的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱。2．通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法教學(xué)難點(diǎn)理解圓上的概念，歸納圓的特征教學(xué)準(zhǔn)備：圓形實(shí)物、硬幣、長(zhǎng)方形、正方形、三角形學(xué)具、剪刀、圓規(guī)等教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、出示第57頁(yè)主題圖，談話：（1）圖上畫(huà)了些什么？你了解到哪些信息？（2）根據(jù)畫(huà)面情境，你能找出圓形的物體嗎？2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪校瑥木傻氖止に嚻返綒鈩?shì)宏偉的各種建筑，到處可以看到大大小小的圓。今天我們就來(lái)研究圓。二、探索交流，解決問(wèn)題1、畫(huà)圓（1）你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？（2）學(xué)生利用生活的物品或工具來(lái)畫(huà)圓（3）探究用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。A：小組合作探究用圓規(guī)畫(huà)圓的方法和步驟。提出要求：=1\*GB3①圓規(guī)為什么能畫(huà)圓？它有什么特別之處？=2\*GB3②比一比：用圓規(guī)畫(huà)圓有什么優(yōu)點(diǎn)？B：匯報(bào)交流。C：小結(jié)圓規(guī)畫(huà)圓的方法。2、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。（1）學(xué)生操作：讓學(xué)生把在紙上畫(huà)好的圓剪下來(lái)，對(duì)折，打開(kāi)，再換個(gè)方向?qū)φ?，再打開(kāi)，反復(fù)折幾次，折過(guò)幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）集體交流：折痕相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于圓中心。（3）講解：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。（4）畫(huà)一畫(huà)，認(rèn)識(shí)圓的直徑和半徑。a、學(xué)生沿折痕畫(huà)一畫(huà)，發(fā)現(xiàn)這條線段通過(guò)圓心。b、講解：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，我們找到了圓內(nèi)一條通過(guò)圓心的線段，它就是圓的直徑，用字母d表示。c、學(xué)生再連一連圓心到圓上某一點(diǎn)得到另外一條線段。d、講解：圓心到圓上某一點(diǎn)得到的線段就是圓的半徑，用字母r表示。e、學(xué)生在圓上標(biāo)出d和r。f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。（5）小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。3、探究直徑和半徑之間的關(guān)系。A：小組操作討論：在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條直徑，多少條半徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你能用含有字母的等式表示嗎？B：匯報(bào)。C：數(shù)學(xué)游戲：小組賽說(shuō)：r=（），d=（）4、提出問(wèn)題：圓的中心位置是由什么決定？半徑?jīng)Q定圓的什么？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、完成第58頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生先獨(dú)立思考找圓心的方法，然后畫(huà)一畫(huà)找到圓心和直徑。2、完成第58頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間交流。四、回顧整理，反思提升談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)。第2課時(shí)利用圓設(shè)計(jì)圖案教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，利用圓設(shè)計(jì)圖案。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：利用圓設(shè)計(jì)圖案教學(xué)難點(diǎn)：圓的大小、位置的確定教學(xué)過(guò)程：一、觀察以前認(rèn)識(shí)的對(duì)稱圖形1、舉例說(shuō)出軸對(duì)稱的物體。如：蝴蝶、飛機(jī)、門窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？2、觀察、概括。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。二、設(shè)計(jì)圖案1、觀察：這個(gè)圖案有什么特征？說(shuō)明：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。2、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫(huà)圖案3、試著用圓規(guī)和直尺畫(huà)一畫(huà)下面的圖形。4.學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案。全班交流展示設(shè)計(jì)圖案。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1、第61頁(yè)第6題：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形2、61頁(yè)第7題：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、61頁(yè)第8題：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，要注意組合圖形的對(duì)稱軸四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？第3課時(shí)圓的周長(zhǎng)教學(xué)內(nèi)容：教材62—63頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？二、探索交流，解決問(wèn)題（一）認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。（二）圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1、討論方法：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

2、反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。3、小結(jié)各種測(cè)量方法：

轉(zhuǎn)化:曲

直4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？

（三）探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？2、自學(xué)提示：四人小組合作：四人小組合作：A.用喜歡的方法測(cè)量出準(zhǔn)備好的圓的周長(zhǎng)、直徑，并依次記錄下來(lái)。B.仔細(xì)觀察記錄的內(nèi)容，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？有沒(méi)有什么規(guī)律？周長(zhǎng)C（厘米）直徑d（厘米）周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

3、初步認(rèn)識(shí)圓周率=1\*GB3①看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？=2\*GB3②雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？=3\*GB3③小結(jié)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。（四）認(rèn)識(shí)圓周率，總結(jié)公式。1、圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．2、介紹祖沖之。（課件）3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？4、總結(jié)公式：如果用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？板書(shū)：C＝πd提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？板書(shū)：C＝2πr5、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？（五）學(xué)習(xí)例1：學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào)，共同訂正。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.課本64頁(yè)做一做1、2題2.判斷：（1）圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商。（）（2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（）（3）π=3.14（）3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周，要走多少米？四、回顧整理，反思提升通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？第4課時(shí)圓的周長(zhǎng)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材65—66頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)過(guò)程：一、情景引入，回顧再現(xiàn)1．同學(xué)們，我們研究了圓的周長(zhǎng)問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就利用圓周長(zhǎng)公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。2．提問(wèn)：什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高1.計(jì)算下圖的周長(zhǎng)002.一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是2000米，大約需要多少分鐘？讓學(xué)生講解題過(guò)程，集體訂正。3.練習(xí)十四第1題。獨(dú)立完成。4.練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長(zhǎng)×步數(shù)求出直徑，然后再計(jì)算圓的周長(zhǎng)。5．練習(xí)十四第3題。已知周長(zhǎng)求直徑，讓學(xué)生先把周長(zhǎng)公式變形，再求直徑。6．練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個(gè)圖形周長(zhǎng)是大的半圓長(zhǎng)度與兩個(gè)小的半圓長(zhǎng)度之和。三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善1.判斷。(1)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍。(2)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，它的半徑是2厘米。(3)圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。2.選擇：(1)車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的（）①半徑②直徑③周長(zhǎng)(2)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（）①A圓大②B圓大③一樣大3.練習(xí)十四7題：看圖填空。4.練習(xí)十四5、6、8、9題。第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長(zhǎng)。四、歸納小結(jié)，課外延伸今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？第5課時(shí)圓的面積教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓的面積，探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題1、出示主題情景圖：①?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？②提問(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？誰(shuí)能上來(lái)指一指？2、認(rèn)識(shí)圓的面積：實(shí)際生活中還有許多類似的問(wèn)題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場(chǎng)的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個(gè)圓的面積？3、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？4、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。二、探索交流，解決問(wèn)題1、舊知回顧：回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。）指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？3、操作探究：（1）探究轉(zhuǎn)化的方法。①提出實(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開(kāi)。b.想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形。②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。③分組匯報(bào)，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W(xué)們愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長(zhǎng)方形）。（2）推導(dǎo)圓面積公式。①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？既然圖形面積沒(méi)變，那能否根據(jù)學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算圓的面積呢？②提出要求，合作探究。③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積=EQ\F(c,2)×r=Лr×r =Лr4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是S=Лr三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？2、出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？認(rèn)真讀題，理解題意。你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生回答，教師板書(shū)：大圓面積—小圓面積或外圓面積—內(nèi)圓面積學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡(jiǎn)單？4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過(guò)哪些什么條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？5、完成68頁(yè)“做一做”；練習(xí)十五的1—4題四、回顧整理，反思提升今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)）第6課時(shí)圓面積的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，并在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題計(jì)算下面各圓的面積r=8dmr=12cmd=4m填表rdCS9cm10m12.56m二、探索交流，解決問(wèn)題（一）學(xué)習(xí)例31、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？2、正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。（1）通過(guò)觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。（2）它們之間的面積=正方形面積-圓的面積（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積—正方形的面積（2）那正方形的面積怎樣求？觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形（3）學(xué)生嘗試解決5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論.當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。（二）生活中的數(shù)學(xué)學(xué)生閱讀教材70頁(yè)資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、完成“做一做”.獨(dú)立解決。2、完成練習(xí)十五的第5—9題。（1）第5題：求圓環(huán)的面積（2）第6題：大圓的面積—小圓的面積（3）第7題：a.觀察圖形，明確什么是周長(zhǎng)，什么是面積？b.分別說(shuō)出這里的周長(zhǎng)包含哪些長(zhǎng)度，面積包含哪幾個(gè)部分？c.學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）第8題：小組合作完成（5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積四、回顧整理，反思提升說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲。第7課時(shí)圓的面積練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材73—74頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問(wèn)題。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、情景引入，回顧再現(xiàn)1、小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示）師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問(wèn)題嗎？2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長(zhǎng)等。3、師：如果這些條件媽媽都沒(méi)有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？學(xué)生討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：可以用測(cè)量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面的面積。4、師：這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)前面學(xué)習(xí)的圓的面積進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。（板書(shū)課題：圓的面積練習(xí)課）分層練習(xí)，強(qiáng)化提高1、基本練習(xí)。計(jì)算下面各圓的面積。（單位：厘米）2.綜合練習(xí)練習(xí)十五第10題：想一想：這個(gè)組合圖形周長(zhǎng)是哪里？怎樣求？面積怎樣求？練習(xí)十五第12題認(rèn)真審題，理解題意。明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個(gè)圓環(huán)面積。3.提高性練習(xí)練習(xí)十五第16題猜一猜：圍成什么圖形面積最大？驗(yàn)證：算出這些圖形的面積結(jié)論：周長(zhǎng)一定，圍成圓的面積最大三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善（一）判斷1.圓的半徑越長(zhǎng)，圓的面積越大。（

）2.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（

）3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（

）4.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（

）5.將一個(gè)圓形鐵絲圈拉成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與原來(lái)圓的周長(zhǎng)相等。（

）（二）解決問(wèn)題：獨(dú)立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題四、歸納小結(jié)，課外延伸1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。第8課時(shí)扇形的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第75頁(yè)和練習(xí)十六教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生結(jié)合生活的物品，認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的各部分名稱。2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察，探索出扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)：在動(dòng)手操作中掌握扇形的特征教學(xué)難點(diǎn)：理解扇形的大小與圓心角的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：扇形實(shí)物教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題1、出示第75頁(yè)主題圖，談話：（1）主題圖上呈現(xiàn)的是什么？（2）這些物體的名稱都含有“扇”字，那什么是扇形呢？（3）根據(jù)畫(huà)面情境，你能說(shuō)出一些扇形的物體嗎？2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多扇形的物體，今天我們就來(lái)研究扇形。3、板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)扇形二、探索交流，解決問(wèn)題1、認(rèn)識(shí)扇形的各部分名稱。（1）介紹扇形的含義：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。（2）介紹扇形各部分的名稱：?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。圓心角：像＜AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。（3）觀察：在同一個(gè)圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）結(jié)論：扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)2、認(rèn)識(shí)特殊的扇形（1）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？學(xué)生自主探索：半圓的圓心角是180°（2）以圓為弧的扇形呢？圓：圓心角是90°三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、完成第76頁(yè)第1題。根據(jù)扇形的含義，找一找物體中的扇形。2、完成第76頁(yè)第2題。圓心角一定是兩條半徑組成的角。3、完成76頁(yè)第3題把畫(huà)圓和畫(huà)角結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。4、完成76頁(yè)第4題介紹扇環(huán)知識(shí)。扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分，求圓環(huán)面積的方法遷移到這，求扇環(huán)的面積四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你收獲了什么？第9課時(shí)圓的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材77—79頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決有關(guān)的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。能發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并加以改正教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)1、出示：小明家新買了一個(gè)圓形餐桌，它的直徑是2m，它的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？如果一個(gè)人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？提問(wèn)：解決這些問(wèn)題需要用到和誰(shuí)有關(guān)的知識(shí)？2、這節(jié)課我們就對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)（板書(shū)課題）二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.自主整理。說(shuō)一說(shuō)本單元你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？學(xué)生可翻閱課本，并簡(jiǎn)要記錄各節(jié)要點(diǎn)小組內(nèi)交流.整理知識(shí)點(diǎn)：內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)舉例圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積2.小組匯報(bào)。學(xué)生分組匯報(bào)整理結(jié)果，匯報(bào)時(shí)其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)，完善補(bǔ)充。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高1.基礎(chǔ)知識(shí)（1）圓是平面上的（）線圖形。（）決定圓的位置，（）決定圓的大小。（2）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（）。（3）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。（4）正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，剪下一個(gè)最大圓的半徑是（

）厘米，周長(zhǎng)是（

）厘米，面積是（

）平方厘米。2.判斷：教材79頁(yè)的6題。學(xué)生說(shuō)出判斷的理由，進(jìn)一步對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。3.解決問(wèn)題：（1）79頁(yè)的4題：明確場(chǎng)地的直徑是8+1+1=10m（2）79頁(yè)的9題：仔細(xì)觀察圖，明確四個(gè)扇形合在一起正好是一個(gè)半徑1m的圓。（3）79頁(yè)的10題：提問(wèn)：操場(chǎng)跑一圈是多少？讓學(xué)生明確圓的周長(zhǎng)加上正方形兩條邊的長(zhǎng)度，就是操場(chǎng)的周長(zhǎng)。四、自主檢評(píng)，完善提高1.判斷題（1）圓的直徑等于半徑的2倍。（）（2）半徑2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）（3）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍，它的面積擴(kuò)大8倍。（）（4）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓中，圓的面積最大。（）（5）半圓的面積就是圓面積的一半．（）（6）半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半．（）2.解決問(wèn)題：練習(xí)十七的1、2、3、5題小組內(nèi)評(píng)價(jià)。3.師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下自己這節(jié)課的表現(xiàn)第10課時(shí)確定起跑線教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：1、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？（與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題