2023年北京市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】

2023年北京市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.

10.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.A.A.7B.-7C.2D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．39.

40.

三、計算題(5題)41.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.(本題滿分8分)

51.

52.

53.

54.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

55.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.A

6.A

7.

8.A

9.D

10.A

11.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

12.A

13.y=(x+C)cosx

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.D

18.B

19.B

20.A

21.C解析：

22.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

23.C

24.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

25.C

26.D

27.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

28.C

29.C

30.C

31.

32.-(3/2)33.利用反常積分計算，再確定a值。34.2

35.

36.C

37.-2eπ38.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。39.ln(lnx)+C

40.0.70.7解析：41.畫出平面圖形如圖陰影所示