2020年黑龍江省黑河市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2020年黑龍江省黑河市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

2.

3.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

4.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

5.

6.函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，+∞)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，-2]時(shí)是減函數(shù)，則f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

7.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

8.

9.

10.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

11.函數(shù)的最大值是()A.4B.5C.2D.3

12.

13.

14.

15.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項(xiàng)的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

16.

17.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

18.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

19.

20.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

21.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

22.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|

C.D.ac＞bc

23.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

24.

25.

26.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種

27.如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是18，則點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

32.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

33.

34.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

35.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

36.

37.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)38.在?ABC中，若AB=2,則

．

39.

40.

41.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

42.過（1，2)點(diǎn)且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。43.

44.

45.

46.設(shè)=_____.

47.

48.

49.

50.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

54.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

55.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

56.

57.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.58.

59.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

61.

62.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.

64.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關(guān)于（）A.A.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B此題是已知向量的兩端點(diǎn)的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

2.A

3.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

4.B

5.D

6.B根據(jù)題意知拋物線的對稱軸為x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

7.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)

8.D

9.B

10.D

11.B

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

18.D

19.A

20.B

21.A【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用．

22.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質(zhì)中，不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。

23.B

24.D

25.D

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B

31.32.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

33.34.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

35.

36.37.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

38.

39.【答案】

40.

41.x-2y+3=042.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

43.

44.

45.

46.-1

47.

48.

49.

50.m>2或m<-3

51.

52.

53.

54.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

55.

56.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項(xiàng)都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

57.

58.59.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r