2020年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/34.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)5.A.A.7B.5C.3D.2

6.

7.

8.（）

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

11.甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.在首項(xiàng)是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項(xiàng)是（）

A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)20.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/421.若雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離等于它的半焦距,則雙曲線的離心率為()A.

B.2

C.1

D.以上都不對

22.

23.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

24.（）A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

25.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）

A.35B.30C.20D.10

26.

27.下列命題是真命題的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，則A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

28.

29.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

30.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}二、填空題(20題)31.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

32.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有

種不同的任課方法。

33.

34.過（1，2)點(diǎn)且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

35.

36.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

37.

38.

39.

40.設(shè)=_____.

41.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

42.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

43.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

44.函數(shù)的定義域是_____。

45.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

46.

47.

48.不等式|x-1|<1的解集為

49.

50.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

54.每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

55.

56.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.已知點(diǎn)A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

參考答案

1.D

2.B

3.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B本題主要考查的知識點(diǎn)為集合的交集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.A

10.B此題是已知向量的兩端點(diǎn)的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

11.C由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內(nèi)摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個(gè)球,摸出的兩個(gè)都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

12.A

13.A

14.A

15.C

16.B

17.B

18.D

19.D本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.D根據(jù)雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

21.A

22.A

23.C

24.D本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個(gè)．

25.A本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.C

27.A

28.B

29.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

30.B

31.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

32.

33.34.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

35.

36.0.7

37.

38.

39.【答案】

40.-1

41.

42.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

43.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】44.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

45.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計(jì)初步中必須掌握的公式．

46.

47.

48.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

49.

50.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

51.

52.53.根據(jù)余弦定理得出

54.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+