2021年山西省太原市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年山西省太原市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

2.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

3.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

4.A.A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.23B.20C.17D.14

6.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

7.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

8.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

9.

10.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

11.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

16.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

20.A.1/2B.1C.0D.2

21.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

22.

23.

24.

25.

26.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.327.A.A.±1B.3C.1D.±3

28.

29.

30.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

二、填空題(20題)31.

32.

33.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

34.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

35.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

36.

37.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

38.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

55.

56.

57.

58.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

59.

60.

61.

62.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.五、單選題(2題)63.

64.A.0B.1/2C.1D.-1六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

2.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】B、c、D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)．

3.A本題主要考查的知識點為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

4.B

5.D

6.B

7.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

8.A

9.B

10.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

11.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

12.B

13.C

14.C

15.C

16.B

17.D

18.C

19.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

20.D此題暫無解析

21.D

22.A

23.B

24.A

25.B

26.B

27.C

28.A

29.A

30.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

31.

32.

33.x+y+l=0

34.

35.

36.

37.38.答案：2解題思路：

39.【答案】-3

40.

41.【答案】

42.【答案】

43.

44.

45.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

46.

47.

48.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

49.x-2y+3=0

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.圓(x+4)2+y2=1的圓心坐標為(-4,0)，半徑為1

(2)

設(shè)橢圓上Q點的坐標為(