2022-2023學(xué)年廣東省湛江市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年廣東省湛江市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

2.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

3.

4.

5.（）

6.三個(gè)數(shù)0，30.7，log30.7的大小關(guān)系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

7.拋物線=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

8.A.A.4B.3C.1D.-4

9.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

10.

11.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

12.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個(gè)，若從袋中任取一個(gè)而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)a(3，-1)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

15.

16.

17.

18.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

22.

23.已知角a終邊上一點(diǎn)P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

24.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]25.設(shè)甲：函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

26.

27.

28.任選一個(gè)兩位數(shù)，它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/529.A.A.9B.3C.2D.1

30.

二、填空題(20題)31.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

32.

33.任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

34.

35.

36.不等式|x-1|<1的解集為

37.

38.

39.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為_(kāi)_______.

40.

41.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

42.

43.

44.

45.

46.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

47.

48.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

49.

50.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.

56.

57.

58.

59.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

60.

61.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

62.

五、單選題(2題)63.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.264.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】故甲是乙的充分不必要條件．

2.C

3.A

4.A

5.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的交集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.B

7.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過(guò)解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來(lái)找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

8.A

9.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當(dāng)sin2x=1時(shí),y取最大值3.

10.B

11.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒(méi)有重復(fù)

12.D

13.D

14.A

15.A

16.B

17.C

18.B

19.D

20.C

21.A

22.D

23.B

24.C

25.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)易邏輯【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函數(shù)y=kx+b的圖像點(diǎn)(1,1)，故甲是乙的充分必要條件。

26.B

27.B

28.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)（正整數(shù)）從10?99共有90個(gè)，則n=90，是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè)，則m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任選一個(gè)兩位數(shù)（正整數(shù)），它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/10

29.D

30.B

31.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

32.

33.

34.【答案】

35.

36.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

37.

38.39.【答案】

【解析】

40.

41.50

42.

43.

44.

45.

46.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

47.

48.

49.【答案】50.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2