2022-2023學(xué)年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

2.從1，2，3，4，5中，每次取出兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)是

A.6B.8C.10D.12

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個10.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

11.

12.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心13.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

14.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

15.（）

16.

17.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）

18.

19.函數(shù)f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.奇函數(shù)也是偶函數(shù)20.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

21.

22.函數(shù)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)?C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)23.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

24.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

25.

26.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。27.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

28.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-429.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-430.0.72,log20.7,20.7三個數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

二、填空題(20題)31.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

32.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

33.

34.

35.

36.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.

37.

38.

39.

40.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=41.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

42.

43.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

44.

45.

46.

47.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

48.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

49.

50.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.D

3.A

4.D

5.B

6.B

7.A

8.B

9.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)

10.D

11.A

12.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

13.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

14.B

15.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.B

17.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為

18.A

19.A

20.B

21.C

22.C

23.B

24.D

25.A

26.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

27.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項為偶函數(shù)，B、D項為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

28.B

29.D

30.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進行比較的方法來確定它們之間的大小.

31.

32.

33.

34.

35.36.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

37.

38.【答案】

39.

40.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/241.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

42.

43.

44.

45.

46.

47.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

48.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

49.

50.

51.

52.

53.解(1)當0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當年產(chǎn)量為475件時，利潤最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

54.

55.

(2)

56.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項公式為an=1/2+(n-1)