2022-2023學年甘肅省隴南市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學年甘肅省隴南市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設兩個正數a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

2.如果二次函數的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

3.

4.在等差數列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數列的前10項的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.60

5.在等比數列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.函數y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

12.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

13.

14.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

15.

16.若a,b為實數，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

17.下列命題是真命題的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，則A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

18.

19.等差數列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

20.

21.

22.

23.

24.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

25.

26.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

27.

28.等差數列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2029.不等式3x-8≤4的正整數解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

30.

二、填空題(20題)31.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

32.

33.

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

35.

36.

37.設f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.38.

39.從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

40.

41.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

42.5名學生英語口試成績如下：

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

43.在自然數1,2,…,100中任取一個數,能被3整除的數的概率是_____.

44.

45.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

46.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

47.

48.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

57.

58.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

59.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

60.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

61.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。62.問數列：五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.將5本不同的歷史書和2本不同的數學書排成一行，則2本數學書恰好在兩端的概率為（）

參考答案

1.A本題主要考查的知識點為函數的最大值．【應試指導】

2.B根據于二次函數

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

3.C

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D

12.C根據正弦定理可以得出：，那么套入數據得出

13.A

14.B

15.B

16.A

17.A

18.B

19.B

20.B

21.C

22.D

23.B

24.B本題主要考查的知識點為三角函數式的變換．【應試指導】

25.D

26.D

27.A

28.A此題若用等差數列的通項公式較為麻煩,用等差數列的性質：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.37.【答案】-4/3

【解析】

38.

39.252.84

40.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．41.5x+2y-4=0

42.

43.0.33

44.

45.x+y+l=0

46.

47.48.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

49.

50.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

51.

52.

53.

54.

55.56.購買時付了150元，欠款1000