初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納重點

第頁共頁初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納重點初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納重點數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)。)(3)用數(shù)軸比擬大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點間隔相等。(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。絕對值1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的間隔叫做這個數(shù)的絕對值。①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).2.假如用字母a表示有理數(shù)，那么數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;③當a是零時，a的絕對值是零.有理數(shù)大小比擬1.有理數(shù)的大小比擬比擬有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比擬異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比擬兩個負數(shù)的大小。2.有理數(shù)大小比擬的法那么：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小。規(guī)律方法·有理數(shù)大小比擬的三種方法：(1)法那么比擬：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的反而小.(2)數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).(3)作差比擬：假設(shè)a﹣b》0，那么a》b;假設(shè)a﹣b<0，那么a假設(shè)a﹣b=0，那么a=b。有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即：a﹣b=a+(﹣b)方法指引：①在進展減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號);二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù))。注意：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。減法法那么不能與加法法那么類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法那么進展計算。有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。(3)多個有理數(shù)相乘的法那么：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。(4)方法指引①運用乘法法那么，先確定符號，再把絕對值相乘；②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號領(lǐng)先，這樣做使運算既準確又簡單。解一元一次方程1.解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈敏應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，假設(shè)有分母一般先去分母;假設(shè)既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式表達化歸思想。將ax=b系數(shù)化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。一元一次方程的應(yīng)用1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型(1)探究規(guī)律型問題;(2)數(shù)字問題;(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②假如一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);(6)等值變換問題;(7)和，差，倍，分問題;(8)分配問題;(9)比賽積分問題;(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度)。2.利用方程解決實際問題的根本思路首先審題找出題中的未知量和所有的量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟：(1)審：仔細審題，確定量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù)；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值；(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完好地寫出答句。直線、射線、線段(1)直線、射線、線段的表示方法；①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB。②射線：是直線的一局部，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.③線段：線段是直線的一局部，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。(2)點與直線的位置關(guān)系：①點經(jīng)過直線，說明點在直線上;②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外。拓展閱讀：數(shù)學(xué)考試答題技巧1.從前向后，先易后難通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。中間有難題出現(xiàn)時，可先跳過去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數(shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原那么是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。2.標準答題，分分計較對于數(shù)學(xué)分I、II卷的試題，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規(guī)定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，各小題通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。3.得分優(yōu)先、隨機應(yīng)變在答題時掌握的根本原那么是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭獲得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。4.填充實地，不留空白考試閱卷是連續(xù)性的流水作業(yè)，假如在試卷上留下的空白太多，會給閱卷教師留下不好印象，會認為該學(xué)生確實不行。另外每道題都有假設(shè)干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許，應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。5.觀點正確，理性答卷不能因為答題過于求新，結(jié)果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫。胡亂涂寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷